Electronique analogique

Examen en pdf
Preparation pour l'examen (14 Exercices)
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  EXAMEN 2 : Amplificateurs Différentiels et Contre-Réaction Négative Contexte Général Vous développez un amplificateur d'instrumentation pour un capteur de pression avec une sensibilité de sortie différentielle. L'amplificateur doit avoir un gain de 100 V/V, une impédance d'entrée supérieure à 1 MΩ, et un CMRR (Common Mode Rejection Ratio) supérieur à 80 dB. La bande passante doit s'étendre de 0 Hz (DC) à 10 kHz. Questions Intégrées Question 1 : Conception de l'Étage Différentiel (Differential Pair) L'étage différentiel utilise deux transistors NPN complémentaires (2N3904) avec une source de courant active comme miroir de courant (2N3906 PNP). a) Calculez le courant d'émetteur...→
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  Examen 2 : Contre-réaction et Oscillateurs Sinusoïdaux | Coefficient : 4 | Un circuit d'oscillateur sinusoïdal utilise une configuration Colpitts avec rétroaction positive. L'objectif est d'analyser les conditions d'oscillation, la fréquence et la stabilité. Question 1 : Principes de la contre-réaction (7 points) Un amplificateur feedback utilise les configurations : a) Comparer les quatre types de rétroaction : - Tension-série - Tension-parallèle - Courant-série - Courant-parallèle en termes d'impédance d'entrée, impédance de sortie et sensibilité. b) Pour un amplificateur avec gain en boucle ouverte $A_0 = 100 \text{ V/V}$ et facteur de feedback $\beta = 0.05$ , calculer : - Gain en boucle fermée $A_f$ -...→
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  | | Contexte général : On étudie un système audio complet comprenant un préamplificateur différentiel, une chaîne d'amplification avec contre-réaction, et un étage de puissance classe AB. L'analyse porte sur le dimensionnement et les performances de chaque étage. Question 1 (4 points) - Amplificateur Différentiel à Transistors Bipolaires Un amplificateur différentiel utilise deux transistors NPN identiques avec $\beta = 150$ , $V_{BE} = 0.7 \text{ V}$ . Le circuit est alimenté par $V_{CC} = +15 \text{ V}$ et $V_{EE} = -15 \text{ V}$ . Les résistances de collecteur sont $R_C = 10 \text{ k}\Omega$ et la source de courant de queue fournit $I_0 = 2 \text{ mA}$ . a) Calculer le courant de repos dans chaque transistor $I_{C1} = I_{C2}$ et les tensions de...→
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  | | Contexte général : On étudie un oscillateur à quartz utilisant un étage amplificateur à JFET, suivi d'un buffer à MOSFET. L'analyse porte sur la polarisation, le gain, et les conditions d'oscillation. Question 1 (4 points) - Polarisation du JFET Un JFET canal N a les paramètres suivants : $I_{DSS} = 10 \text{ mA}$ , $V_P = -4 \text{ V}$ . Il est polarisé par une résistance de source $R_S$ avec $V_{DD} = 20 \text{ V}$ , $R_D = 2 \text{ k}\Omega$ . a) Écrire l'équation de transfert du JFET et l'équation de la droite de polarisation par $R_S$ . b) Pour un point de repos $I_D = 4 \text{ mA}$ , calculer $V_{GS}$ puis $R_S$ . c) Calculer...→
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  | | Contexte général : On étudie un système audio complet comprenant un étage d'entrée différentiel à transistors bipolaires, un étage de gain avec contre-réaction, et un étage de sortie en classe B push-pull. Les transistors utilisés ont les paramètres suivants : $\beta = 100$ , $V_{BE} = 0.7\text{ V}$ , tension d'alimentation $V_{CC} = 15\text{ V}$ . Question 1 (Amplificateur différentiel - Étage d'entrée) : L'étage d'entrée utilise une paire différentielle avec $R_C = 10\text{ k}\Omega$ et une source de courant $I_0 = 2\text{ mA}$ . a) Calculer le courant de collecteur $I_C$ de chaque transistor en mode équilibré. b) Calculer la transconductance $g_m$ et la résistance dynamique d'émetteur $r_e$ de chaque transistor....→
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  | | Contexte général : On conçoit un amplificateur audio haute-fidélité utilisant un MOSFET de puissance en sortie et un oscillateur à déphasage pour les tests. Les paramètres des composants sont : MOSFET avec $K_n = 2\text{ mA/V}^2$ , $V_{TH} = 2\text{ V}$ , alimentation $V_{DD} = 24\text{ V}$ . Question 1 (MOSFET - Polarisation et amplification) : Le MOSFET est polarisé avec $R_D = 2\text{ k}\Omega$ , $R_G = 1\text{ M}\Omega$ et une polarisation de grille $V_{GS} = 4\text{ V}$ . a) Vérifier que le MOSFET est en régime de saturation et calculer le courant de drain $I_D$ . b) Calculer la tension drain-source $V_{DS}$ et tracer la droite de charge statique. c) Calculer la transconductance $g_m$...→
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  Examen 1 d electronique : Amplificateur de puissance classe AB et contre-reaction. On considere un amplificateur de puissance push-pull de classe AB alimente par une tension symetrique +V_CC = -V_CC = 15 V. La charge est une resistance R_L = 8 Ohm (haut-parleur). Les transistors de sortie complementaires (NPN et PNP) ont les caracteristiques suivantes : V_CE,sat = 0.2 V, V_BE = 0.7 V. Le courant de repos (bias) par transistor est I_Q = 50 mA. Question 1 : Calculer la puissance maximale de sortie P_out,max que peut delivrer cet amplificateur sur la charge, en considerant que la tension de...→
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  Examen 2 d electronique : Amplificateur differentiel a transistors bipolaires et CMRR. On considere un amplificateur differentiel classique a transistors bipolaires identiques (Q1 et Q2) avec une source de courant de queue I_EE = 2 mA. Les parametres des transistors sont : beta = 200, V_A = 100 V (tension d Early), V_T = 25 mV (tension thermique a 25 deg C). Les resistances de collecteur sont R_C1 = R_C2 = R_C = 5 kOhm. L alimentation est V_CC = 12 V et V_EE = -12 V. Question 1 : Calculer le courant de repos I_C de chaque transistor. En...→
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  Examen 3 d electronique : Oscillateur a pont de Wien et transistor JFET. Partie A - Oscillateur a pont de Wien : On considere un oscillateur sinusoidal a pont de Wien utilisant un amplificateur operationnel ideal. Le reseau RC du pont de Wien utilise R = 10 kOhm et C = 10 nF. Le gain de l amplificateur est fixe par R_1 = 10 kOhm et R_2 (variable). Question 1 : Calculer la frequence d oscillation f_0 du circuit. Exprimer la condition de Barkhausen sur le gain de l amplificateur pour que les oscillations soient entretenues. Question 2 : Determiner...→
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  Examen d'Électronique Analogique - Série 1 - Licence 3 en Électronique Consignes: Justifiez toutes vos réponses. Les calculatrices scientifiques sont autorisées. Montrez vos calculs étape par étape. Un amplificateur audio haute fidélité 50 W doit être conçu et optimisé. Le système comprend un étage pré-amplificateur différentiel, suivi d'un amplificateur de puissance en classe AB avec contre-réaction négative, et un oscillateur de fréquence de référence pour la synchronisation. Les transistors utilisés sont des MOSFET de puissance en sortie et des transistors bipolaires en étages de contrôle. Question 1: Amplificateur différentiel - Gain et CMRR (6 points) Un étage amplificateur différentiel utilise...→
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  EXAMEN D'ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE - Session 1 | | Contexte général : On étudie un système d'amplification audio haute-fidélité composé d'un préamplificateur différentiel, d'un étage de gain avec contre-réaction, et d'un amplificateur de puissance classe B. L'ensemble doit fournir une puissance de 50W sur une charge de 8Ω. Données générales : Tension d'alimentation : $V_{CC} = \pm 35V$ Température de fonctionnement : $T = 300K$ , $U_T = 26mV$ Transistors bipolaires : $\beta = 150$ , $V_{BE} = 0.7V$ Charge de sortie : $R_L = 8\Omega$ Question 1 (Amplificateur Différentiel d'Entrée - 4 points) : Le préamplificateur utilise une paire différentielle à transistors bipolaires NPN avec source de courant $I_0 = 2mA$ et résistances de collecteur...→
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  EXAMEN D'ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE - Session 2 | | Contexte général : On conçoit un système de télécommunication analogique comprenant un oscillateur Colpitts pour la génération de porteuse, un amplificateur FET à haute impédance d'entrée, un étage différentiel pour le mélange, et un amplificateur de puissance classe AB pour l'émission. Données générales : Fréquence de porteuse : $f_0 = 1MHz$ Tension d'alimentation : $V_{DD} = 12V$ MOSFET de type N : $K_n = 2mA/V^2$ , $V_{TH} = 2V$ Transistors bipolaires : $\beta = 100$ , $U_T = 26mV$ Question 1 (Oscillateur Colpitts - 5 points) : L'oscillateur Colpitts utilise un transistor bipolaire en base commune avec $C_1 = 100pF$ , $C_2 = 1nF$ et une inductance $L$ ....→
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  Contexte : Vous devez concevoir un amplificateur audio de puissance pour un système de haut-parleur de 8 Ω capable de fournir 50 W. L'amplificateur utilise une configuration en contreréaction pour améliorer les performances. Un schéma de principe vous est fourni. Question 1 : Gain en boucle fermée avec contreréaction Un amplificateur de tension a un gain en boucle ouverte $A_0 = 1000$ et un facteur de contre-réaction $β = 0,01$ . Calculez : a) Le gain en boucle fermée $A_f$ b) L'amélioration du gain (facteur de boucle) c) Si la résistance d'entrée en boucle ouverte est $R_{in,0} = 1 \text{ kΩ}$ , calculez la résistance d'entrée en boucle...→
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  Contexte : Vous concevez un préamplificateur de capteur différentiel suivi d'un oscillateur sinusoïdal pour générer un signal de référence 100 kHz. Le préamplificateur doit amplifier la différence entre deux signaux tout en rejetant le bruit commun. L'oscillateur doit fournir une stabilité de fréquence et une pureté spectrale élevées. Question 1 : Amplificateur différentiel symétrique - Gain et TRMC Un amplificateur différentiel utilise deux transistors appairés Q1 et Q2 avec : - Transconductance $g_m = 2 \text{ mS}$ (par transistor) - Résistances de charge $R_C = 10 \text{ kΩ}$ - Résistance de queue $R_E = 100 \text{ kΩ}$ - Courant de polarisation total $I_{EE} = 100 \text{ µA}$ Les transistors ont un $r_o = 100 \text{ kΩ}$ (résistance de sortie). a)...→
Transistors à effet de champ (JFET/MOSFET) (28 Exercices)
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  Un amplificateur à source commune utilisant un transistor MOSFET canal N est alimenté sous $V_{DD} = 20\ \mathrm{V}$ . Les paramètres du transistor sont : tension seuil $V_{GS(th)} = 2{,}5\ \mathrm{V}$ , facteur de transconductance $k_n = 0{,}4\ \mathrm{mA/V^2}$ . La résistance de drain est $R_D = 5{,}1\ \mathrm{k\Omega}$ et la charge de sortie est $R_L = 2{,}5\ \mathrm{k\Omega}$ . 1. Déterminez la tension de polarisation $V_{GS}$ pour que le courant de drain soit $I_{D} = 2{,}2\ \mathrm{mA}$ . 2. Calculez la tension de sortie statique $V_{DS}$ pour ce point de fonctionnement. 3. Déduisez la tension maximale du signal d'entrée sinusoidal $v_{gs}$ pour que le MOSFET reste en régime linéaire sans dépasser $I_{D} = 4\ \mathrm{mA}$ .→
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  Un circuit amplificateur à drain commun basé sur un transistor JFET canal N est utilisé pour adapter une source de signal d'impédance élevée. Considérez les paramètres : $I_{DSS} = 10\ \mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = -4\ \mathrm{V}$ , résistance de source $R_S = 820\ \Omega$ , résistance de charge $R_L = 2{,}2\ \mathrm{k\Omega}$ , tension d'alimentation $V_{DD} = 15\ \mathrm{V}$ . 1. Déterminez le point de polarisation (courant de drain) $I_D$ . 2. Calculez la tension de sortie statique $V_S$ . 3. Calculez la tension maximale de sortie possible avant distorsion, en considérant que le JFET reste dans la zone ohmique.→
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  Un amplificateur à grille commune utilisant un transistor MOSFET canal P fonctionne avec une charge active. Les paramètres du transistor sont : tension seuil $V_{GS(th)} = -3,1\ \mathrm{V}$ , facteur de transconductance $k_p = 0,6\ \mathrm{mA/V^2}$ . La résistance de source est $R_S = 600\ \Omega$ , tension d'alimentation $V_{DD} = -16\ \mathrm{V}$ . 1. Calculez la tension de polarisation de grille $V_{GS}$ pour un courant de drain de $I_D = 3{,}6\ \mathrm{mA}$ . 2. Déduisez la tension de sortie statique à la source $V_S$ . 3. Calculez la tension minimale d'entrée sinusoidale pour faire passer le transistor en mode coupure.→
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  Un amplificateur à effet de champ MOSFET à source commune est configuré selon le schéma ci-dessous. Un signal d'entrée sinusoïdal est appliqué à la grille à travers un condensateur de couplage. Le MOSFET est du type N, et les caractéristiques sont données. 1. Calculer le point de fonctionnement (polarisation) du MOSFET, soit $I_{DSQ}$ et $V_{DSQ}$ , en connaissant $V_{GS(th)}$ , $K$ , $V_{DD}$ , $R_D$ , $R_S$ , $R_G$ . 2. Déterminer le gain en tension de l’amplificateur pour les paramètres précédents. 3. Calculer la résistance d’entrée totale vue par la source du signal.→
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  Un étage amplificateur à grille commune MOSFET est utilisé pour l'amplification très hautes fréquences RF. Les paramètres de la structure, la tension de polarisation, la charge de sortie et les caractéristiques dynamiques sont imposés. 1. Calculer la transconductance pour le point de polarisation choisi. 2. Déterminer le gain en courant du montage. 3. Calculer la bande passante maximale théorique de l’étage pour une capacité parasite de sortie spécifiée.→
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  Pour un amplificateur à source commune utilisant un transistor JFET n canal (2N5457), les caractéristiques sont les suivantes : - $V_{DD} = 24\,V$ - Résistance de charge : $R_D = 3{,}3\,k\Omega$ - Résistance source : $R_S = 330\,\Omega$ - $I_{DSS} = 8\,mA$ - $V_P = -4\,V$ - Tension grille-source utilisée : $V_{GS} = -2\,V$ - Capacité parasite drain-grille : $C_{gd}=5\,pF$ Questions intégrées : 1) Calculez le courant de drain $I_{D}$ pour $V_{GS} = -2\,V$ . 2) Déduisez le gain en tension de l’étage pour un signal alternatif petit ( petit signal ). 3) Calculez la fréquence de coupure haute ( f_c ) en tenant compte de la capacité parasite drain-grille.→
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  Pour un amplificateur à drain commun (source follower) utilisant un MOSFET n canal et une charge capacitive, les paramètres sont : - $V_{DD} = 15\,V$ - MOSFET : $K = 2\,mA/V^2$ , $V_{th}=1{,}5\,V$ - Résistance source : $R_S = 470\,\Omega$ - Charge capacitive : $C_L = 10\,nF$ - $V_{GS}=3\,V$ Questions intégrées : 1) Calculez le courant de drain $I_D$ dans le régime saturation. 2) Déduisez la tension source $V_S$ induite par le courant calculé. 3) Déterminez la constante de temps de décharge de la charge capacitive si le transistor est brusquement coupé.→
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  Pour un amplificateur à grille commune basé sur un MOSFET p canal, vous disposez des paramètres suivants : - $V_{DD} = -18\,V$ - MOSFET : $K = 0{,}7\,mA/V^2$ , $V_{th} = -1\,V$ - Résistance drain : $R_D = 2\,k\Omega$ - Résistance source : $R_S = 330\,\Omega$ - Tension d'entrée : $V_{in} = -3\,V$ Questions intégrées : 1) Calculez le courant de drain $I_D$ avec $V_{GS} = 0\,V$ et $V_{DS} = -10\,V$ . 2) Calculez la tension de sortie $V_{out}$ au niveau du drain. 3) Calculez le gain en courant de cette configuration à grille commune.→
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  Un montage amplificateur à source commune est réalisé avec un transistor MOSFET à enrichissement (n canal). Le MOSFET possède les paramètres suivants : tension de seuil $V_{GS(th)} = 2,5\,V$ , transconductance maximale $g_m^{max} = 12\,mS$ , et résistance de drain $R_D = 1,6\,k\Omega$ . On applique une tension d'alimentation de $V_{DD} = 24\,V$ . 1. Calculez la tension de polarisation $V_{GS}$ nécessaire pour obtenir un courant de drain de $I_D = 3,5\,mA$ . 2. Déterminez le gain de tension de l'amplificateur dans ces conditions de fonctionnement. 3. Calculez la tension de sortie maximale avant saturation du transistor.→
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  Un amplificateur à drain commun (suiveur de source) est construit avec un transistor JFET ayant une résistance de source $R_S = 470\,\Omega$ , une résistance de charge $R_L = 2\,k\Omega$ et une tension d'alimentation $V_{DD} = 18\,V$ . Le JFET possède un courant d'arrêt $I_{DSS} = 9\,mA$ et une tension de pincement $V_P = -4,2\,V$ . 1. Calculez la valeur de $V_{GS}$ pour un courant de drain stationnaire de $I_D = 4,7\,mA$ . 2. Déterminez la tension de sortie $V_{out}$ pour une entrée de $V_{in} = 2,2\,V$ . 3. Calculez le gain de courant de l'amplificateur dans ces conditions.→
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  Un amplificateur à grille commune utilisant un transistor MOSFET (p canal) est alimenté sous $V_{DD} = 16\,V$ . La source est polarisée à $3,2\,V$ au-dessus de la masse, et le drain possède une résistance de $R_D = 990\,\Omega$ . Le MOSFET présente une tension de seuil $V_{GS(th)} = -2,1\,V$ et une transconductance typique de $g_m = 6,3\,mS$ . 1. Déterminez le courant de drain résultant pour $V_{GS} = -3,7\,V$ . 2. Calculez la tension de sortie $V_{out}$ sur le drain pour ce courant. 3. En supposant une résistance de charge de $R_L = 2,5\,k\Omega$ connectée à la sortie, calculez le gain de tension total de l'amplificateur.→
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  Exercice 1 : Amplificateur à source commune avec JFET On réalise un amplificateur à source commune utilisant un JFET. Les paramètres donnés sont : - Résistance de drain $R_D = 2.2\ k\Omega$ - Résistance de source $R_S = 470\ \Omega$ - Tension d’alimentation $V_{DD} = 18\ V$ - Caractéristique du JFET : $I_{DSS} = 8.5\ mA$ , $V_{GS(off)} = -6.5\ V$ - Tension d’entrée sinusoïdale de petite amplitude L’amplificateur est polarisé en mode auto-polarisation avec une résistance de grille de $R_G = 1\ M\Omega$ . 1. Calculez la tension de grille-source au point de repos ( $V_{GS,Q}$ ) si le courant de drain au repos visé est $I_{DQ} = 4.2\ mA$ . 2. Déterminez la tension de drain au point de...→
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  Exercice 3 : Amplificateur à grille commune avec JFET Un montage amplificateur à grille commune est utilisé avec un JFET pour la détection de signaux rapides. Voici les paramètres du montage : - $V_{DD} = 15\ V$ - $I_{DSS}=7.6\ mA$ - $V_{GS(off)}=-4.8\ V$ - $R_S=1.5\ k\Omega$ - $R_D=3.3\ k\Omega$ - Tension d’entrée en série par la source : $V_{in}=2.2\ V$ 1. Calculez la polarisation de la source au point de repos ( $V_S$ ) et le courant de drain correspondant. 2. Déterminez la tension de drain au point de repos ( $V_D$ ) et la tension de sortie pour $V_{in}=2.2\ V$ . 3. Calculez le gain de tension pour...→
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  On considère un amplificateur à source commune utilisant un transistor JFET n-canal. Les caractéristiques du JFET sont : $I_{DSS} = 8~\mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = -5~\mathrm{V}$ . Le circuit d’entrée comporte une résistance de gate $R_G = 1~\mathrm{M\Omega}$ . La résistance de drain est $R_D = 3.3~\mathrm{k\Omega}$ et la résistance de source (non découplée) est $R_S = 470~\mathrm{\Omega}$ . La tension d’alimentation est $V_{DD} = 18~\mathrm{V}$ .\n1. Calculez le point de repos (courant de drain $I_{DQ}$ et tension $V_{GSQ}$ ) à l’aide de la méthode graphique ou de la formule d’Ebers-Moll.\n2. Déterminez la tension de sortie à vide $V_{DSQ}$ .\n3. Calculez le gain en tension à basse fréquence $A_v$ du montage en considérant...→
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  Un amplificateur à drain commun (source follower) est réalisé avec un transistor MOSFET canal n de type enrichissement. Les paramètres sont $V_{GS(th)} = 2~\mathrm{V}$ , $K_n = 4~\mathrm{mA/V^2}$ , $V_{DD} = 10~\mathrm{V}$ . La source est reliée à la masse par une résistance $R_S = 820~\mathrm{\Omega}$ . La grille reçoit une tension continue d'entrée $V_{G} = 5~\mathrm{V}$ .\n1. Calculez la tension de source $V_{S}$ au point de repos.\n2. Déterminez le courant de drain à l’équilibre.\n3. Calculez la résistance d’entrée de l’étage vue de la grille.→
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  On considère un amplificateur à grille commune réalisé avec un transistor JFET p-canal, alimenté par $V_{DD} = 15~\mathrm{V}$ . Les paramètres sont : $I_{DSS}=5~\mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = -4~\mathrm{V}$ . Les résistances d'entrée et de sortie sont $R_{in} = 2.2~\mathrm{k\Omega}$ et $R_{D} = 2.7~\mathrm{k\Omega}$ . Le générateur d’entrée impose un courant $I_{in} = 2~\mathrm{mA}$ .\n1. Calculez la tension de grille-source en régime établi.\n2. Déterminez la tension de drain par rapport à la masse.\n3. Calculez le gain en courant ( $A_i$ ) du montage, négligeant le courant de grille.→
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  Exercice 2 — Amplificateur à drain commun avec transistor JFET On utilise un JFET canal n pour réaliser un amplificateur à drain commun (suiveur de source). Le transistor présente $I_{DSS} = 15\,\mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = -4\,\mathrm{V}$ . La résistance de source est $R_S = 750\,\Omega$ , la charge est reliée au source, $V_{DD} = 18\,\mathrm{V}$ , et $R_D = 220\,\Omega$ . 1. Calculez la polarisation de la grille pour avoir $I_D = 10\,\mathrm{mA}$ . 2. Calculez la tension source du JFET en régime stationnaire. 3. Calculez l'impédance d’entrée à la grille et le gain en tension de l’amplificateur.→
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  Exercice 3 — Amplificateur à grille commune MOSFET en régime saturé On réalise un amplificateur à grille commune avec un PMOS sur une plaque d’essai. Le PMOS possède $K = 2,5 \,\mathrm{mA/V^2}$ , $V_{GS(th)} = -1,3\,\mathrm{V}$ . La tension d’alimentation $V_{DD} = -18\,\mathrm{V}$ , $R_D = 1,8\,\mathrm{k\Omega}$ , $R_S = 330\,\Omega$ . Le signal d’entrée est appliqué au source : amplitude crête à crête $V_{in,pp} = 2,2\,\mathrm{V}$ . 1. Calculez la polarisation du PMOS : $V_{SGQ}$ et $I_D$ en régime saturé. 2. Calculez la tension de sortie $V_{DS}$ à l’état stationnaire. 3. Calculez le gain différentiel de tension de l’étage.→
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  Un amplificateur à source commune utilisant un JFET N canal est représenté ci-dessous. Les paramètres du transistor sont : $I_{DSS} = 15\ \text{mA}$ ; $V_{GS(off)} = -4,2\ \text{V}$ . La résistance de drain $R_D = 2,1\ \text{k}\Omega$ , et la tension d’alimentation $V_{DD} = 18\ \text{V}$ . Le signal d’entrée appliqué a une amplitude crête à crête de $1,2\ \text{V}$ . 1) Déterminez la polarisation de la grille pour obtenir un courant de drain de $I_D = 9,2\ \text{mA}$ . 2) Calculez la tension de drain continue $V_D$ du transistor. 3) Calculez la valeur maximale de la tension de sortie alternative (amplitude crête à crête) pouvant être obtenue sans provoquer d’écrêtage, en supposant que la valeur...→
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  Un amplificateur à drain commun (suiveur de source) basé sur un MOSFET canal N est configuré comme indiqué. Les paramètres donnés : $V_{DD} = 15\ \text{V}$ ; $R_S = 2,4\ \text{k}\Omega$ ; $K_n = 0,27\ \text{mA}/\text{V}^2$ ; $V_{GS(th)} = 1,1\ \text{V}$ ; amplitude d’entrée sinusoïdale $2,8\ \text{V}_{cc}$ . 1) Calculez la tension de polarisation de grille $V_{GS(Q)}$ pour obtenir un courant de source de $I_{S(Q)} = 2{,}1\ \text{mA}$ . 2) Déterminez la tension continue de sortie $V_S$ au niveau du point de repos. 3) Calculez la résistance d’entrée de l’amplificateur dans ce montage, en négligeant le courant de grille.→
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  Un amplificateur à grille commune utilisant un JFET canal P fonctionne selon le schéma ci-dessous. Les éléments sont : tension d’alimentation $V_{DD} = 22\ \text{V}$ ; résistance de charge $R_D = 1,5\ \text{k}\Omega$ ; $I_{DSS} = 10,6\ \text{mA}$ ; $V_{GS(off)} = 2,9\ \text{V}$ ; un signal d’entrée de $1,1\ \text{V}_{cc}$ . 1) Calculez le courant de drain au repos si la tension source-grille est $V_{GS} = 1,2\ \text{V}$ . 2) Déduisez la tension de drain continue $V_D$ au repos du transistor. 3) Calculez la valeur maximale de tension de sortie alternative (amplitude crête à crête) possible avant saturation, si le courant de drain varie de $2,9\ \text{mA}$ à $8,8\ \text{mA}$ .→
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  Un amplificateur à source commune utilisant un JFET N canal est alimenté sous $18\ \mathrm{V}$ . Les caractéristiques du transistor sont : $I_{DSS} = 13\ \mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = -3,5\ \mathrm{V}$ , la résistance de source $R_S = 820\ \Omega$ et celle de drain $R_D = 2,2\ \mathrm{k}\Omega$ . Un signal d’entrée de $0,23\ \mathrm{V_{eff}}$ est appliqué à la grille. 1. Calculez la tension de polarisation de grille-source $V_{GS}$ lorsque le transistor fonctionne au point Q. 2. Déterminez le courant de drain au point Q. 3. Calculez l’amplification de tension de l’étage pour ce JFET en considérant que la charge équivalente de drain est de $R_D$ .→
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  Un amplificateur à MOSFET canal N à drain commun est utilisé pour l’adaptation d’impédance. Il est alimenté sous $15\ \mathrm{V}$ . Les caractéristiques sont : $V_{GS(th)} = 2,2\ \mathrm{V}$ , $K = 0,218\ \mathrm{mA}/\mathrm{V}^2$ . La source est connectée à une charge de $1,0\ \mathrm{k}\Omega$ . Un signal sinusoïdal de $2,6\ \mathrm{V_{eff}}$ est appliqué sur la grille. 1. Déterminer la tension de grille-source au point de repos si la tension source est de $4,4\ \mathrm{V}$ . 2. Calculer le courant de drain associé. 3. Calculer la puissance dissipée par la résistance de charge.→
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  Un amplificateur à grille commune basé sur un JFET P canal est utilisé dans un circuit de capteur à très faible bruit. Le transistor a $I_{DSS} = 8,5\ \mathrm{mA}$ , $V_{GS(off)} = 2,4\ \mathrm{V}$ , la résistance de source est $530\ \Omega$ , la résistance de drain est $3,8\ \mathrm{k}\Omega$ . Le signal entrant est de $0,16\ \mathrm{V_{eff}}$ appliqué sur la source. 1. Calculez la tension de polarisation de grille-source au point de fonctionnement Q. 2. Déterminez le courant de drain au point Q. 3. Calculez l’amplification de courant du montage.→
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  Exercice 3 – Amplificateur à grille commune JFET On considère un montage amplificateur à grille commune utilisant un JFET n-canal dont : - $I_{DSS} = 6~mA$ - $V_{GS(off)} = -3,2~V$ - Résistance de drain : $R_D = 1,5~k\Omega$ - Résistance de source : $R_S = 470~\Omega$ - Tension d’alimentation : $V_{DD} = 18~V$ - Entrée source fixée à $V_{in} = 0,8~V$ 1) Calculer le courant de drain au point de polarisation 2) Déterminer la tension de sortie au drain 3) Calculer le gain en tension de l’amplificateur→
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  Un amplificateur à source commune utilisant un transistor JFET N canal reçoit un signal d'entrée sinusoïdal. Le transistor a les caractéristiques suivantes : $I_{DSS} = 10~mA$ , $V_{GS(off)} = -3~V$ . Le montage inclut une résistance de drain $R_D = 2{,}2~k\Omega$ , une résistance de source $R_S = 470~\Omega$ et une tension d'alimentation $V_{DD} = 15~V$ . 1. Calculez le point de repos $I_{DQ}$ et $V_{GSQ}$ du JFET. 2. Déterminez la tension de drain à la polarisation $V_{DQ}$ . 3. Calculez le gain en tension du montage pour un petit signal.→
- 27
  On souhaite analyser un amplificateur à drain commun (suiveur de source) utilisant un transistor MOSFET canal n de type enhancement. Les caractéristiques du transistor sont : $K = 2~mA/V^2$ , $V_{TH} = 1{,}2~V$ . La résistance de source $R_S = 820~\Omega$ et la tension d'alimentation $V_{DD} = 12~V$ . 1. Calculez la valeur de $V_{GS}$ nécessaire pour obtenir un courant drain de $I_{D} = 3~mA$ . 2. Déduisez la tension de sortie à la source pour ce courant de drain. 3. Déterminez l'impédance d'entrée du montage.→
- 28
  On réalise une amplification à grille commune avec un JFET N canal pour transmettre un signal haute fréquence. Le transistor présente : $g_{m0} = 5~mS$ au point de repos, la résistance de drain $R_D = 1{,}5~k\Omega$ , la résistance de charge $R_L = 1~k\Omega$ , et le signal d'entrée est une tension de $V_{in} = 60~mV$ crête-à-crête. 1. Calculez le gain en tension maximal du montage. 2. Déterminez la tension de sortie crête-à-crête. 3. Calculez la puissance moyenne délivrée à la charge.→
Amplificateurs de puissance (33 Exercices)
- 1
  Un amplificateur de puissance en classe A est alimenté par une tension continue $V_{CC} = 24\,V$ avec une résistance de charge $R_L = 8\,\Omega$ . Le courant de repos du transistor est $I_{CQ} = 1\,A$ . 1. Calculer la puissance maximale de sortie efficace $P_{out,max}$ que peut délivrer l'amplificateur. 2. Déterminer la puissance dissipée dans le transistor au point de repos $P_{D}$ . 3. Calculer le rendement maximal théorique $\eta_{max}$ de cet amplificateur.→
- 2
  Dans un amplificateur en classe A, le point de repos est fixé à $I_{CQ} = 50\,mA$ et la tension d'alimentation $V_{CC} = 15\,V$ . La charge de sortie est $R_L = 100\,\Omega$ . 1. Calculer la puissance maximale dissipée par la charge. 2. Calculer la puissance moyenne consommée par l'amplificateur en continu. 3. Déterminer le rendement maximal de l'amplificateur.→
- 3
  Un amplificateur en classe A utilise une résistance de charge $R_L = 50\,\Omega$ et une tension d'alimentation $V_{CC} = 12\,V$ . Le courant de repos est $I_{CQ} = 200\,mA$ . 1. Calculer la puissance maximale de sortie effective 2. Trouver la puissance dissipée dans le transistor en régime statique 3. Évaluer le rendement maximal de l'amplificateur en classe A→
- 4
  Un amplificateur de puissance classe A travaille avec une alimentation de tension continue $ V_{CC} = 24 \text{ V} $ et une résistance de charge $ R_L = 8 \ \Omega $ . Le courant de polarisation du transistor est $ I_{CQ} = 1.5 \text{ A} $ . On suppose que la tension de sortie est une sinusoïde idéale. 1) Calculez la puissance consommée par l'alimentation en régime permanent. 2) Calculez la puissance maximale délivrée à la charge. 3) Calculez le rendement maximal théorique de cet amplificateur classe A.→
- 5
  Dans un amplificateur de puissance classe A, la tension d'alimentation est $ V_{CC} = 15 \text{ V} $ et la résistance de charge $ R_L = 4 \ \Omega $ . Le courant de repos est $ I_{CQ} = 0.75 \text{ A} $ . 1) Calculez la puissance dissipée dans le transistor en régime permanent. 2) Calculez la puissance maximale délivrée à la charge. 3) Calculez la puissance maximale dissipée dans le transistor.→
- 6
  Un amplificateur amplifie un signal sinusoïdal en sortie avec une amplitude maximale de $ V_{out,max} = 12 \text{ V RMS} $ sur une charge résistive de $ R_L = 16 \ \Omega $ . L'alimentation est de $ V_{CC} = 30 \text{ V} $ . 1) Calculez la puissance efficace délivrée à la charge. 2) Déterminez le courant maximal traversant la charge. 3) Calculez le rendement maximal de cet amplificateur de puissance classe A.→
- 7
  Un amplificateur de puissance en classe A est alimenté par une tension continue $V_{CC}$ et charge $R_L$ . Le transistor est polarisé au point de repos $I_{CQ}$ . Le signal d'entrée est une sinusoïde d'amplitude $v_{in}$ . 1. Écrivez l'expression de la droite de charge dynamique sur le transistor et calculez la tension maximale efficace de sortie $V_{out,eff}$ . 2. Calculez la puissance maximale de sortie efficace $P_{out,max}$ délivrée à la charge $R_L$ . 3. En déduire la puissance consommée en continu $P_{DC}$ et le rendement maximal $\eta_{max}$ de cet amplificateur en classe A avec $V_{CC} = 12\,V$ , $I_{CQ} = 100\,mA$ , et...→
- 8
  Dans un amplificateur de puissance classe A, la puissance de sortie efficace et la dissipation dans le transistor sont données par : 1. Calculez la puissance dissipée $P_D$ dans le transistor si la tension d'alimentation est $V_{CC} = 15\,V$ , le courant de repos $I_{CQ} = 150\,mA$ , et la charge $R_L = 10\,\Omega$ . 2. En déduire la puissance maximale délivrée à la charge. 3. Calculez le rendement théorique $\eta$ de cet amplificateur.→
- 9
  Un amplificateur classe A travaille avec une charge $R_L = 5\,\Omega$ et une alimentation $V_{CC} = 10\,V$ . Le transistor est polarisé avec un courant de repos $I_{CQ}$ . 1. Pour un courant de repos $I_{CQ} = 0,5\,A$ , calculez la puissance consommée en continu. 2. Déterminez la puissance maximale délivrée à la charge. 3. Calculez le rendement maximal et commentez son importance dans les applications pratiques.→
- 10
  Considérons un amplificateur de puissance en classe A alimenté par une source $ V_{CC} $ avec une charge résistive $ R_L $ . Le point de fonctionnement au repos est placé au milieu de la droite de charge : $ I_{Cq} = \frac{V_{CC}}{2 R_L} $ et $ V_{CEq} = \frac{V_{CC}}{2} $ . 1. Calculer le courant de repos $ I_{Cq} $ et la tension au collecteur $ V_{CEq} $ pour $ V_{CC} = 24 \; V $ et $ R_L = 4 \; \Omega $ . 2. Déterminer la puissance moyenne dissipée par le transistor au repos $ P_{D} $ . 3. Calculer la puissance maximale que peut fournir l'amplificateur à la charge $ P_{L(max)} $ .→
- 11
  Un amplificateur de puissance classe A est alimenté par $ V_{CC} = 30 \; V $ et présente une charge $ R_L = 8 \; \Omega $ . Le signal d'entrée produit une tension de sortie sinusoïdale avec une amplitude maximale $ V_{o(max)} $ égale à la tension maximale supportable avant saturation. 1. Déterminer l'amplitude maximale $ V_{o(max)} $ de la tension de sortie. 2. Calculer la puissance maximale efficace délivrée à la charge $ P_{out(max)} $ . 3. En supposant une puissance consommée en continu $ P_{DC} = V_{CC} \times I_{Cq} $ avec $ I_{Cq} = \frac{V_{CC}}{2 R_L} $ , trouver le rendement maximal $ \eta_{max} $ de cet amplificateur.→
- 12
  Un amplificateur de puissance classe A est alimenté par une tension $ V_{CC} = 15 \; V $ avec une résistance de charge $ R_L = 3 \; \Omega $ . Le signal d'entrée produit une intensité maximale de collecteur $ I_{C(max)} $ correspondant à deux fois le courant de repos $ I_{Cq} $ . 1. Calculer le courant de repos $ I_{Cq} $ . 2. Trouver la puissance maximale dissipée dans le transistor $ P_{D(max)} $ lorsque le signal de sortie est maximal. 3. Déterminer la puissance maximale fournie à la charge $ P_{L(max)} $ .→
- 13
  Un amplificateur de puissance en classe A alimente une charge résistive $R_L$ alimentée sous une tension continu $V_{CC}$ . Le transistor est polarisé pour fonctionner au point de repos $I_{CQ}$ et $V_{CEQ}$ centrés sur la droite de charge. 1. Exprimer la puissance continue consommée $P_{DC}$ par le transistor en fonction de $V_{CC}$ et $I_{CQ}$ . 2. Calculer la puissance maximale disponible en sortie en fonction de $V_{CC}$ et $I_{CQ}$ sachant que le signal de sortie est sinusoïdal et que l'amplitude maximale de la tension à la sortie est $V_{CC}/2$ . 3. Déterminer le rendement maximal théorique de l'amplificateur de classe...→
- 14
  Dans un amplificateur de puissance classe A, on analyse la droite de charge dynamique avec les paramètres suivants : tension d'alimentation $V_{CC} = 30\,V$ et charge résistive $R_L = 8\,\Omega$ . 1. Calculer le courant maximal de pointe $I_{max}$ traversant la charge avant saturation. 2. Déterminer la puissance maximale de sortie disponible sur $R_L$ . 3. Calculer la puissance moyenne dissipée par le transistor en régime sinusoïdal.→
- 15
  Un amplificateur de puissance classe A est alimenté sous une tension contin ue $V_{CC} = 28\,V$ avec un courant au repos $I_{CQ} = 0.5\,A$ . La charge résistive est $R_L = 20\,\Omega$ . 1. Calculer la puissance continue consommée $P_{DC}$ par l'amplificateur. 2. Déterminer la puissance maximale en alternatif délivrée à la charge. 3. Calculer le rendement maximal de cet amplificateur.→
- 16
  Considérons un amplificateur de puissance de classe A alimenté par une tension continue $V_{CC} = 20\,V$ et une résistance de charge $R_L = 8\,\Omega$ . 1) Calculez le courant de repos $I_{CQ}$ si le point de repos est au milieu de la droite de charge. 2) Déterminez la puissance maximale de sortie efficace possible $P_{out,max}$ . 3) Calculez le rendement maximal théorique $\eta_{max}$ de cet amplificateur.→
- 17
  Un amplificateur de puissance classe A est utilisé pour amplifier un signal sinusoïdal de fréquence $1\,kHz$ . Le transistor fonctionne avec un courant de repos $I_{CQ} = 50\,mA$ et une tension d'alimentation $V_{CC} = 12\,V$ . 1) Calculez la puissance dissipée dans le transistor au repos. 2) Si la tension maximale efficace de sortie est $V_{out} = 5\,V$ , calculez la puissance maximale délivrée à la charge. 3) Déterminez le rendement correspondant dans ces conditions.→
- 18
  Un amplificateur de puissance classe A avec couplage par transformateur fonctionne sous une tension d'alimentation $V_{CC} = 24\,V$ et un courant de repos $I_{CQ} = 100\,mA$ . La charge est une résistance équivalente au secondaire du transformateur $R_L = 16\,\Omega$ . 1) Calculez la puissance d'alimentation continue $P_{DC}$ . 2) Déterminez la puissance maximale délivrée sur la charge $P_{out,max}$ . 3) Calculez le rendement maximal $\eta_{max}$ de l'amplificateur.→
- 19
  Un amplificateur de puissance classe A est alimenté par une source de tension continue $V_{CC}$ et une résistance de charge $R_L$ . Le point de repos (Q) est positionné de telle sorte que le courant de repos soit $I_{CQ} = \frac{V_{CC}}{2 R_L}$ . 1) Déterminer l'expression de la tension de sortie maximale efficace $V_{out,eff}$ en fonction de $V_{CC}$ . 2) Calculer la puissance maximale délivrée sur la charge $P_L$ . 3) Exprimer la puissance consommée par l'amplificateur en régime continu $P_{DC}$ . 4) Définir le rendement maximal théorique de cet amplificateur et l'exprimer en fonction de $V_{CC}$ et $I_{CQ}$ . 5) Pour une...→
- 20
  Un amplificateur de puissance classe A est constitué d'un transistor avec une tension d'alimentation $V_{CC}$ , une résistance d'émetteur $R_E$ , et une résistance de charge $R_L$ . Le point de repos est tel que le courant d'émetteur est $I_{EQ}$ . 1) Établir la droite de charge dynamique sans signal d'entrée en donnant son équation reliant la tension collecteur-émetteur $V_{CE}$ et le courant collecteur $I_C$ . 2) Calculer la tension collecteur au point de repos $V_{CEQ}$ . 3) Pour un signal sinusoïdal d'entrée, déterminer l'expression maximale de la composante alternative du courant collecteur $i_C(t)$ . 4) Évaluer la puissance maximale...→
- 21
  On considère un amplificateur de puissance classe A piloté par un signal sinusoïdal d'entrée avec une amplitude de courant de repos $I_{CQ}$ et une résistance de charge $R_L$ . 1) Déterminer l'expression de la puissance instantanée délivrée sur la charge. 2) Calculer la puissance moyenne sur la charge dans le cas d'un signal sinusoïdal alternatif. 3) Déduire la puissance consommée en continu par l'amplificateur. 4) Exprimer le rendement moyen de l'amplificateur en fonction de $I_{CQ}, R_L$ et $V_{CC}$ . 5) Pour une alimentation $V_{CC} = 12\,V$ , une résistance de charge $R_L = 4\,\Omega$ et un courant de repos $I_{CQ} = 1\,A$ , calculer la puissance moyenne...→
- 22
  Un amplificateur de puissance en classe A alimente une charge résistive de $R_L = 8\ \Omega$ avec une tension d'alimentation continue de $V_{CC} = 30\ V$ . 1. Calculer le courant de polarisation $I_{Q}$ si l'amplificateur fonctionne en régime linéaire maximal, c'est-à-dire que le courant traverse toute la charge pour toute la période du signal. 2. Déterminer la puissance maximale fournie à la charge $P_{L_{max}}$ et la puissance dissipée dans le transistor $P_{Q}$ en régime continu. 3. Calculer le rendement maximal théorique de l'amplificateur selon la formule adaptée aux amplificateurs de classe A avec liaison directe.→
- 23
  Un amplificateur de puissance fonctionne en classe AB avec une tension d'alimentation $V_{CC} = 40\ V$ et une charge résistive de $R_L = 10\ \Omega$ . 1. Calculer la puissance maximale délivrée à la charge $P_{L_{max}}$ en supposant que le signal de sortie atteint la saturation. 2. En considérant que l'efficacité de l'amplificateur de classe AB est approximativement $\eta = 0,6$ , déterminer la puissance consommée totale $P_{tot}$ . 3. Déterminer la puissance dissipée $P_{diss}$ par l'amplificateur.→
- 24
  Un amplificateur de puissance en classe B alimente une charge résistive $R_L = 16\ \Omega$ avec une tension d'alimentation $V_{CC} = 50\ V$ . 1. Calculer la puissance maximale fournie à la charge $P_{L_{max}}$ lorsque le signal de sortie est en pleine amplitude. 2. Calculer le courant maximal dans la charge $I_{max}$ . 3. Déterminer le rendement maximal théorique de cet amplificateur de classe B selon la formule classique.→
- 25
  Exercice 1 : Analyse d’un amplificateur de puissance en classe A Un amplificateur de puissance classe A est alimenté sous une tension d’alimentation $V_{CC} = 24\,V$ et chargé par une résistance $R_L = 8\,\Omega$ . La droite de charge dynamique est tracée entre $V_{CE} = V_{CC}$ et $0$ , le courant de repos du transistor est $I_{CQ} = 1.5\,A$ . 1. Calculer la puissance continue fournie par l’alimentation au transistor (puissance d’alimentation) à partir du point de repos. 2. Déterminer la puissance maximale alternative délivrée à la charge selon la droite de charge dynamique. 3. Calculer le rendement maximal théorique de cet amplificateur. Utilisez la notation suivante et...→
- 26
  Exercice 2 : Dynamique d’un signal de sortie dans un amplificateur de puissance classe A Un amplificateur classe A a un point de repos $I_{CQ} = 2\,A$ et une alimentation de $V_{CC} = 30\,V$ . Le signal d’entrée commande une variation $\Delta I_C = 1.8\,A$ maximale autour du point de repos. 1. Déterminer l’excursion maximale de la tension collecteur-émetteur $\Delta V_{CE}$ correspondant à cette variation de courant. 2. Calculer la puissance efficace maximale de sortie délivrée à la charge résistive $R_L=6\,\Omega$ . 3. Evaluer la puissance dissipée par le transistor lorsque le signal de sortie atteint sa valeur maximale. Procédez toujours en calculs détaillés avec étapes clair dans...→
- 27
  Exercice 3 : Analyse du rendement d’un amplificateur de puissance à transistors bipolaires Un amplificateur en classe A alimente une charge résistive $R_L=4\,\Omega$ avec un point de repos $I_{CQ} = 1.2\,A$ sous une alimentation continue $V_{CC} = 20\,V$ . Le signal d’entrée produit un courant alternatif d’amplitude maximale $I_{AC} = 1.0\,A$ . 1. Calculer la puissance d’entrée continue fournie à l’amplificateur. 2. Déterminer la puissance RMS délivrée à la charge résistive par l’amplificateur. 3. Evaluer le rendement réel de cet amplificateur et commenter son efficacité. Respectez la démarche complète avec calculs dans $...$ à chaque question.→
- 28
  Exercice 1 – Amplificateur de puissance en classe A : Droite de charge dynamique Un amplificateur de puissance en classe A utilise un transistor alimenté par une tension d'alimentation $V_{CC} = 24~V$ et une résistance de charge $R_L = 8~\Omega$ . Le point de repos du courant collecteur est $I_{CQ} = 0.5~A$ . On considère le signal d’entrée sinusoïdal de fréquence faible pour que le régime soit quasi-statique. 1. Calculer la puissance maximale de sortie efficace $P_{out,max}$ de l'amplificateur. 2. Déterminer la puissance continue d'alimentation $P_{DC}$ consommée par l'amplificateur au point de repos. 3. Trouver le rendement maximal théorique de l’amplificateur. $→
- 29
  Exercice 2 – Dynamique et rendement d’un amplificateur de puissance classe A Un amplificateur classe A possède les caractéristiques suivantes : tension d’alimentation continue $V_{CC} = 30~V$ , courant de repos dans le circuit collecteur $I_{CQ} = 0.4~A$ , résistance de charge $R_L = 10~\Omega$ . La tension de sortie est sinusoïdale à régime permanent. 1. Calculer la valeur efficace maximale de la tension sinusoïdale de sortie. $ 2. Calculer la puissance RMS délivrée à la charge.$ 3. Déterminer le rendement maximal de l’amplificateur. $→
- 30
  Exercice 3 – Rendement et dynamique d’un amplificateur de puissance classe A Un amplificateur de puissance en classe A est alimenté par une tension continue $V_{CC} = 15~V$ avec un courant de repos $I_{CQ} = 1~A$ . La résistance de charge est $R_L = 5~\Omega$ . La tension de sortie est un signal sinusoïdal amorti par la dynamique du transistor. 1. Calculer la puissance de sortie maximale efficace délivrée à la charge. $ 2. Déterminer la puissance consommée en continu par l’amplificateur.$ 3. Calculer le rendement maximal théorique. $→
- 31
  Un amplificateur de puissance classe A est alimenté par une alimentation continue $ V_{CC} $ et possède une résistance de charge $ R_C $ . Le transistor est polarisé de façon à ce que son point de repos se situe au milieu de la droite de charge. On suppose un signal d'entrée sinusoïdal de petite amplitude appliqué à la base du transistor.\n\n1) Établir l'expression de la droite de charge dynamique en fonction de $ V_{CC} $ , $ R_C $ et $ I_C $ .\n\n2) Calculer la puissance maximale délivrée à la charge lorsque le signal de sortie atteint sa valeur maximale sans être écrêté.\n\n3) Déterminer le rendement maximum théorique...→
- 32
  Considérons un amplificateur de puissance en classe A avec un transistor bipolaire et une charge résistive $ R_L $ . Le signal d'entrée est un signal sinusoïdal de fréquence $ f $ et amplitude $ V_{in_{max}} $ . La polarisation fixe le courant collecteur de repos $ I_{C0} $ .\n\n1) Calculer l'amplitude maximale de la tension de sortie sinusoidale $ V_{out_{max}} $ en fonction de $ V_{CC} $ et $ R_L $ .\n\n2) Déterminer la puissance moyenne fournie à la charge $ P_{out} $ pour un signal sinusoïdal maximal. \n3) Déduire le rendement $ \eta $ de l'amplificateur en fonction de la puissance moyenne de sortie et de la puissance absorbée en polarisation.→
- 33
  Un amplificateur classe A est alimenté par une tension $ V_{CC} = 24 V $ et possède une charge résistive $ R_C = 8 \Omega $ . Le transistor est polarisé avec un courant de repos $ I_{CQ} = 1 A $ .\n\n1) Calculer la puissance absorbée en polarisation $ P_{abs} $ .\n\n2) Déterminer la puissance maximale efficace délivrée à la charge $ P_{max} $ .\n\n3) Calculer le rendement maximum théorique $ \eta_{max} $ de cet amplificateur de puissance classe A.→
Contre réaction (37 Exercices)
- 1
  Un amplificateur opérationnel est monté en contre-réaction série-série. Les paramètres sont : gain en boucle ouverte $A = 84000$ , résistance de charge $R_L = 12\,\text{k}\Omega$ , résistance de contre-réaction $R_f = 3{,}3\,\text{k}\Omega$ , résistance d'entrée $R_{in} = 1{,}1\,\text{k}\Omega$ . Le montage reçoit une tension d'entrée de $v_{in} = 0{,}38\,\text{V}$ . 1. Calculez le facteur de boucle de contre-réaction $\beta$ et le gain en boucle fermée initial. 2. Déterminez le nouveau gain en tension si $R_f$ est doublée. 3. Évaluez la bande passante efficace du montage après contre-réaction si la bande passante en boucle ouverte est de $60\,\text{Hz}$ .→
- 2
  Un montage parallèle-parallèle réalise l’amplification d’un signal à partir d’un transistor bipolaire. Les valeurs sont : $\beta_{DC} = 120$ , tension d’alimentation $V_{CC} = 24\,\text{V}$ , résistance de charge $R_C = 2{,}7\,\text{k}\Omega$ , résistance d’émetteur $R_E = 400\,\Omega$ , résistance de contre-réaction $R_f = 1{,}6\,\text{k}\Omega$ . Le signal d’entrée est $0,58\,\text{V}_{eff}$ . 1. Calculez le courant d’émetteur statique $I_E$ et le courant de collecteur $I_C$ . 2. Déterminez le gain courant en boucle ouverte et en boucle fermée avec la contre-réaction. 3. Calculez la tension de sortie maximale à l’émetteur pour le signal d’entrée donné, en tenant compte de la contre-réaction.→
- 3
  Un montage série-parallèle est utilisé pour réguler une tension dans un système de mesure précis. Les valeurs sont : gain en boucle ouverte $A = 3200$ , résistance d'entrée $R_{in} = 5{,}2\,\text{k}\Omega$ , résistance de contre-réaction $R_f = 2,1\,\text{k}\Omega$ , tension d’alimentation $V_{CC} = 18\,\text{V}$ , bande passante en boucle ouverte $240\,\text{Hz}$ . Le signal d’entrée est $0,23\,\text{V}$ . 1. Déterminez la valeur du facteur de contre-réaction $\beta$ et le gain en tension réel en boucle fermée. 2. Calculez le nouveau gain si $R_{in}$ diminue à $2,1\,\text{k}\Omega$ . 3. Calculez la nouvelle bande passante après contre-réaction quand le gain réel est celui déterminé par la question 1.→
- 4
  On considère un amplificateur opérationnel configuré en contre-réaction série-série (contre-réaction de tension-voltage). Le gain en boucle ouverte de l'AOP est $A_{OL} = 2 \times 10^5$ . L'impédance d'entrée du montage sans CR est $R_{in} = 8\ \mathrm{k\Omega}$ et celle de sortie est $R_{out} = 3,2\ \Omega$ . Un réseau de contre-réaction composé de $R_1 = 10\ \mathrm{k\Omega}$ et $R_2 = 100\ \mathrm{k\Omega}$ est utilisé. 1. Calculez le facteur de boucle $\beta A_{OL}$ . 2. Déterminez le gain en boucle fermée (avec contre-réaction) du montage. 3. Calculez l'impédance d'entrée et de sortie modifiées par la contre-réaction.→
- 5
  Un schéma amplificateur à contre-réaction parallèle-parallèle (contre-réaction courant-current) utilise un transistor bipolaire en montage à émetteur commun. Le transistor a $\beta = 120$ , résistance d'émetteur de contre-réaction $R_E = 220\ \Omega$ , résistance de charge $R_C = 1{,}8\ \mathrm{k\Omega}$ et une source de courant de sortie de $I_S = 3\ \mathrm{mA}$ . 1. Calculez la résistance d'entrée du montage en boucle ouverte et avec CR. 2. Déduisez le gain de courant en boucle fermée du montage. 3. Calculez la résistance de sortie du montage avec la contre-réaction.→
- 6
  Soit un montage amplificateur utilisant une contre-réaction série-parallèle (tension–courant). Le montage est réalisé à l'aide d'un AOP avec impédance de sortie sans CR $R_{out} = 1\ \mathrm{k\Omega}$ et résistance de charge $R_L = 10\ \mathrm{k\Omega}$ . Le facteur de retour est réalisé par un réseau de résistance $R_f = 5\ \mathrm{k\Omega}$ associé à une résistance d’entrée $R_{in} = 20\ \mathrm{k\Omega}$ . Le gain en boucle ouverte est très élevé, $A_{OL} = 1 \times 10^5$ . 1. Calculez le facteur de boucle série-parallèle $\beta_{sp} A_{OL}$ . 2. Déterminez le gain de transconductance du montage avec CR. $ 3. Calculez la nouvelle impédance de sortie avec la contre-réaction.→
- 7
  Un amplificateur à contre-réaction série-parallèle (transimpédance) reçoit à l'entrée un courant généré par un capteur. 1. Calculer la résistance de contre-réaction pour obtenir un gain transimpédance cible. 2. Déterminer la bande passante du montage à partir du produit gain-bande de l’AOP et la résistance calculée. 3. Calculer le bruit de tension de sortie lié à la résistance thermique de la contre-réaction pour une bande passante spécifiée.→
- 8
  Dans le circuit suivant, un amplificateur à contre-réaction série-série possède les paramètres suivants : - Gain intrinsèque (boucle ouverte) : $A = 800$ - Résistance de charge : $R_L = 4,7\,k\Omega$ - Résistance d’entrée de l’ampli sans CR : $R_{in} = 12\,k\Omega$ - Résistance de sortie de l’ampli sans CR : $R_{out} = 1,6\,k\Omega$ - Coefficient de contre-réaction : $\beta = 0,02$ Questions intégrées : 1) Calculez le gain de boucle fermée $A_{BF}$ du montage. 2) Calculez la nouvelle résistance d’entrée $R'_{in}$ et la nouvelle résistance de sortie $R'_{out}$ de l’amplificateur sous contre-réaction. 3) Un signal de 120\,mV est appliqué (en entrée), calculez la tension de sortie obtenue.→
- 9
  Dans un amplificateur opérationnel introduisant une contre-réaction parallèle-parallèle, les caractéristiques sont : - Résistance d’entrée sans CR : $R_{in} = 1,1\,M\Omega$ - Résistance de sortie sans CR : $R_{out} = 22\,\Omega$ - Gain sans CR : $A = 150{,}000$ - Résistance de contre-réaction : $R_f = 120\,k\Omega$ ; résistance d’entrée : $R_1 = 12\,k\Omega$ Questions intégrées : 1) Calculez le facteur de boucle de contre-réaction $\beta$ du montage. 2) Calculez le nouveau gain de boucle fermée $A_{BF}$ . 3) Calculez la nouvelle résistance de sortie de l’ensemble sous contre-réaction.→
- 10
  Un amplificateur utilisant une contre-réaction série-parallèle est configuré comme suit : - Gain boucle ouverte : $A = 500$ - Résistance source sans CR : $R_{s0}= 2\,k\Omega$ - Résistance d’entrée sans CR : $R_{in} = 8\,k\Omega$ - Facteur de contre-réaction : $\beta = 0,01$ - Charge reliée : $R_L = 10\,k\Omega$ Questions intégrées : 1) Calculez la nouvelle résistance source $R'_{s}$ sous contre-réaction. 2) Calculez la nouvelle résistance d’entrée $R'_{in}$ sous contre-réaction. 3) Calculez le gain global réel si le signal d’entrée est de 0,350\,V et la tension de sortie réelle mesurée est de 2,05\,V.→
- 11
  Un amplificateur opérationnel non inverseur intègre une contre-réaction résistive parallèle-parallèle. Le gain en boucle ouverte de l'AOP est $A_{BO} = 90\,000$ , la résistance de contre-réaction est $R_f = 100\,k\Omega$ et la résistance d'entrée est $R_{in} = 5\,k\Omega$ . 1. Calculez le gain en boucle fermée de l'amplificateur. 2. Déduisez le facteur de rétroaction $\beta$ et la quantité de CR appliquée. 3. Calculer la nouvelle impédance d'entrée de l'amplificateur avec CR.→
- 12
  Un montage amplificateur à CR série-série est utilisé pour amplifier le courant d'un capteur. Le gain sans CR est $A_{BO} = 300$ , et une résistance de contre-réaction de $R_{CR} = 160\,\Omega$ relie la sortie à l'entrée à travers une résistance d'entrée de $R_{in} = 2,5\,\Omega$ . La charge de sortie est $R_L = 120\,\Omega$ . 1. Calculez le courant d'entrée nécessaire pour obtenir une tension de sortie de $12\,V$ . 2. Déterminez le gain en boucle fermée en courant du montage avec CR. 3. Calculez le facteur de réduction du gain par la CR et le nouveau courant de sortie.→
- 13
  Un amplificateur avec contre-réaction parallèle-série est utilisé pour traiter une tension d’un capteur. Le gain sans CR est $A_{BO} = 2\,100$ . La résistance de charge de sortie est $R_L = 510\,\Omega$ et la résistance de contre-réaction connectée au circuit est $R_{CR} = 120\,\Omega$ . Le capteur délivre une tension de $1,8\,V$ . 1. Calculez le courant de sortie généré par l’amplificateur sans CR pour la tension d’entrée donnée. 2. Déterminez le gain de tension en boucle fermée avec la contre-réaction. 3. Calculez l’impédance de sortie totale du montage avec et sans CR.→
- 14
  Exercice 1 : Montage avec contre-réaction série-série On considère un amplificateur à transistor bipolaire (NPN) monté en série-série (feedback de tension via un réseau série). Le schéma comporte : - Résistance de charge $R_C=4.7\ k\Omega$ - Résistance d'émetteur totale (incluant feedback) $R_E=820\ \Omega$ - Gain intrinsèque (sans contre-réaction) $A_{OL}=85$ - Réseau de contre-réaction proportionnel à la tension de sortie ramenée à l’entrée via $R_F=2.2\ k\Omega$ - Signal d'entrée $V_{in}=120\ mV$ 1. Calculez le facteur de boucle de contre-réaction ( $\beta\cdot A_{OL}$ ), puis le gain en boucle fermée ( $A_{BF}$ ). 2. Déterminez la tension de sortie du montage. 3. Calculez la nouvelle résistance d'entrée...→
- 15
  Exercice 2 : Amplificateur opérationnel avec contre-réaction parallèle-parallèle Un amplificateur opérationnel est monté en configuration parallèle-parallèle (feedback de courant via une résistance de shunt). Les données du montage sont : - Résistance d’entrée de base $R_{in}=7.2\ k\Omega$ - Résistance de shunt de feedback $R_f=1.8\ k\Omega$ - Gain en boucle ouverte $A_{OL}=1.0\times 10^4$ - Signal d’entrée courant $I_{in}=95\ \mu A$ 1. Calculez le facteur de boucle de contre-réaction ( $\beta A_{OL}$ ), puis le gain en courant en boucle fermée ( $A_{IF}$ ). 2. Déterminez le courant de sortie du montage. 3. Évaluez la nouvelle résistance de sortie de l’amplificateur en présence de la contre-réaction.→
- 16
  Exercice 3 : Amplificateur à contre-réaction série-parallèle Un amplificateur à transistor à effet de champ fonctionne en série-parallèle grâce à un réseau RC de feedback. Données du schéma : - Admittance d’entrée du montage $Y_{in}=150\ \mu S$ - Résistance de charge $R_L=3.3\ k\Omega$ - Capacité de contre-réaction $C_f=25\ nF$ - Tension efficace d’entrée $V_{in}=710\ mV$ - Fréquence du signal $f=5.0\ kHz$ 1. Calculez l’impédance de contre-réaction (module et phase) à la fréquence considérée. 2. Déterminez le gain en tension en boucle fermée à cette fréquence, sachant que le gain en boucle ouverte est $40$ . 3. Calculez le courant de sortie et la nouvelle conductance d’entrée...→
- 17
  Un amplificateur opérationnel monté en contre-réaction parallèle-parallèle reçoit un signal d'entrée de $v_{in} = 300~\mathrm{mV}$ à $f = 1~\mathrm{kHz}$ . Le schéma comporte une résistance d’entrée $R_1 = 12~\mathrm{k\Omega}$ et une résistance de retour $R_f = 36~\mathrm{k\Omega}$ . Le gain en boucle ouverte est $A_{ol} = 80\,000$ .\n1. Calculez le gain en boucle fermée de ce montage.\n2. Déterminez la tension de sortie réelle de l’amplificateur.\n3. Calculez le taux de contre-réaction appliqué et analysez son impact sur l’impédance d’entrée.→
- 18
  Un amplificateur à contre-réaction série-série est constitué d’un transistor bipolaire NPN en montage émetteur commun. Les paramètres mesurés sont $R_e = 680~\Omega$ , $R_C = 2.2~k\Omega$ , $\beta = 120$ , $V_{CC} = 15~V$ . La résistance de charge vue par le collecteur est $R_L = 10~k\Omega$ . On introduit une contre-réaction série-série par une résistance de retour $R_f = 330~\Omega$ entre l'émetteur et l'entrée.\n1. Calculez le gain en tension de l’amplificateur sans contre-réaction.\n2. Déterminez le gain en tension avec la contre-réaction série-série.\n3. Calculez la résistance d’entrée du montage après application de la contre-réaction.→
- 19
  Un montage amplificateur à contre-réaction parallèle-série utilise un AOP à gain en boucle ouverte $A_{ol} = 100\,000$ . La boucle de retour comporte une impédance composée de $R = 6~k\Omega$ et $C = 120~nF$ montés en série. Le signal d’entrée est $v_{in} = 150~mV$ à $f = 5~kHz$ .\n1. Calculez l’impédance de la boucle de retour à la fréquence d’utilisation.\n2. Déterminez le facteur de boucle $\beta$ et le gain en boucle fermée du montage pour $f = 5~kHz$ .\n3. Calculez la tension de sortie délivrée.→
- 20
  Exercice 1 — Amplificateur avec contre-réaction série-série On considère un amplificateur opérationnel (AO) monté en amplificateur non inverseur avec une contre-réaction série-série réalisée par un pont diviseur composé de $R_1 = 4{,}7 \,\mathrm{k\Omega}$ et $R_2 = 1{,}3\,\mathrm{k\Omega}$ entre la sortie et l’entrée inverseuse. Un générateur d’entrée fournit une tension sinusoïdale de $v_{in} = 250\,\mathrm{mV}$ de fréquence $1\,\mathrm{kHz}$ . 1. Calculez le gain de boucle ouvert nécessaire pour que l’erreur de gain par rapport au gain idéal ne dépasse pas $0{,}5\,\%$ . 2. Calculez la résistance d’entrée équivalente vue par la source, avec et sans contre-réaction. 3. Si l’AO présente une impédance de sortie interne de $R_{OA} = 150\,\Omega$ ,...→
- 21
  Exercice 2 — Analyse d’un amplificateur à contre-réaction parallèle-parallèle Un étage d’amplification bipolaire monte un schéma à contre-réaction parallèle-parallèle : un transistor NPN polarise une résistance de collecteur $R_C = 1,5 \,\mathrm{k\Omega}$ , un générateur de courant d’émetteur de $I_E = 8\,\mathrm{mA}$ assure la stabilité. Un réseau de contre-réaction relie la sortie collecteur directement à la base par $R_f = 25\,\mathrm{k\Omega}$ . 1. Calculez le gain de courant de l’étage sans et avec contre-réaction. 2. Calculez l’impédance de sortie de l’étage sans et avec contre-réaction. 3. Si le transistor présente un $\beta = 150$ , calculez le courant d’entrée nécessaire pour obtenir un courant de sortie de $4\,\mathrm{mA}$ avec...→
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  Exercice 3 — Amplificateur série-parallèle avec contre-réaction Un montage amplificateur présente une contre-réaction série-parallèle entre la sortie à basse impédance et l'entrée via une résistance de contre-réaction $R_f = 18\,\mathrm{k\Omega}$ . La résistance de charge est $R_L = 2{,}7\,\mathrm{k\Omega}$ . L’amplificateur possède une résistance d’entrée de $R_{in,0} = 22\,\mathrm{k\Omega}$ et une résistance de sortie de $R_{out,0} = 1{,}2\,\mathrm{k\Omega}$ en boucle ouverte. Le gain de tension sans CR est $A_v = 90$ . 1. Calculez le facteur de contre-réaction $\beta$ du montage. 2. Calculez le gain de tension avec la contre-réaction. 3. Déterminez les nouvelles résistances d’entrée et de sortie du montage avec la contre-réaction.→
- 23
  Un amplificateur opérationnel montage série-série possède un gain de boucle $A = 90$ et un facteur de contre-réaction $\beta = 0,15$ . L’impédance d’entrée de l’amplificateur seul est $R_{in} = 34\ \text{k}\Omega$ , l’impédance de sortie sans CR est $R_{out} = 2{,}8\ \text{k}\Omega$ . 1) Calculez le gain d'ensemble avec contre-réaction $A_{CR}$ . 2) Déterminez la nouvelle impédance d’entrée $R_{in,CR}$ avec la contre-réaction. 3) Calculez la nouvelle impédance de sortie $R_{out,CR}$ de l’amplificateur contre-réactionné.→
- 24
  On considère un amplificateur à CR parallèle-parallèle. Les caractéristiques de l’amplificateur sont : gain de boucle $A = 180$ ; facteur de contre-réaction $\beta = 0,09$ ; résistance de charge interne $R_L = 2\ \text{k}\Omega$ ; résistance de source $R_S = 720\ \Omega$ . 1) Calculez le gain d’ensemble avec contre-réaction $A_{CR}$ . 2) Calculez le rapport d’atténuation de la contre-réaction sur le gain initial (taux de réduction en pourcentage). 3) Déterminez la puissance dissipée dans la résistance de charge lorsque la tension de sortie est $V_{out} = 7,6\ \text{V}$ .→
- 25
  Un amplificateur à contre-réaction série-parallèle est représenté ci-dessous. Il possède un gain intrinsèque de tension $A = 54$ et un facteur de rétroaction $\beta = 0,032$ . La résistance d’entrée sans contre-réaction est $R_{in} = 6,7\ \text{k}\Omega$ , la résistance de sortie sans contre-réaction est $R_{out} = 1,2\ \text{k}\Omega$ . L'impédance de la boucle de contre-réaction est $Z_f = 874\ \Omega$ . 1) Calculez le gain d’ensemble avec contre-réaction $A_{CR}$ . 2) Déterminez la nouvelle résistance d’entrée avec contre-réaction $R_{in,CR}$ . 3) Calculez la tension de sortie alternative maximale si le courant de sortie efficace est de $I_{out} = 34\ \text{mA}$ et que $V_{out} = I_{out} \times Z_f$ .→
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  Un amplificateur opérationnel est monté en contre-réaction série-série (type suiveur de courant). Les valeurs sont : résistance d’entrée $R_{in} = 1,2\ \mathrm{k}\Omega$ , résistance de sortie sans CR $R_{out} = 8,5\ \Omega$ , et gain de boucle ouvert $A = 580$ . La contre-réaction série-série est réalisée par une résistance de contre-réaction $R_f = 390\ \Omega$ et une résistance d’entrée série $R_1 = 470\ \Omega$ . 1. Calculez le coefficient de contre-réaction $\beta$ du montage. 2. Déterminez la nouvelle résistance d’entrée et la résistance de sortie du montage sous contre-réaction. 3. Calculez le gain du montage en boucle fermée.→
- 27
  Un amplificateur en contre-réaction parallèle-parallèle est alimenté sous $24\ \mathrm{V}$ . L’amplificateur, sans CR, a un gain de courant de $A_{i0} = 95$ , une résistance d’entrée de $R_{in0} = 220\ \Omega$ et une résistance de sortie de $R_{out0} = 2,7\ \Omega$ . Le réseau de contre-réaction est constitué d’un shunt de $R_f = 38\ \Omega$ parallèlement à l’entrée et à la sortie. 1. Déterminez le coefficient de contre-réaction globale $\beta$ . 2. Calculez la nouvelle résistance d’entrée et de sortie avec la contre-réaction. 3. Calculez le gain de courant en boucle fermée.→
- 28
  Un amplificateur à contre-réaction série-parallèle est utilisé pour le traitement d'un signal de capteur. Les valeurs sont : gain sans CR $A_0 = 360$ , résistance d'entrée sans CR $R_{in0} = 2,8\ \mathrm{k}\Omega$ , résistance de sortie sans CR $R_{out0} = 220\ \Omega$ , réseau CR constitué de $R_f = 1,6\ \mathrm{k}\Omega$ en série à l'entrée et $R_e = 960\ \Omega$ en parallèle à la sortie. 1. Quantifiez le coefficient de contre-réaction du montage. 2. Calculez les nouvelles valeurs de résistance d’entrée et de sortie avec la contre-réaction. 3. Calculez le nouveau gain du montage après contre-réaction.→
- 29
  Exercice 1 : Montages à contre-réaction série-série. On considère un amplificateur à transistor bipolaire, monté en configuration série-série, où la contre-réaction est introduite par une résistance de retour $R_{f} = 4,7\,\mathrm{k\Omega}$ . Les paramètres du transistor sont $\beta = 120$ , $R_{C} = 2,4\,\mathrm{k\Omega}$ , $R_{E} = 1,0\,\mathrm{k\Omega}$ , $R_{B} = 35\,\mathrm{k\Omega}$ , $V_{CC} = 18\,\mathrm{V}$ . 1. Calculez le gain de tension sans contre-réaction. 2. Calculez le gain de tension avec contre-réaction. 3. Calculez l’impédance d’entrée de l’amplificateur avec contre-réaction.→
- 30
  Exercice 2 : Contre-réaction parallèle-parallèle sur amplificateur opérationnel. Un montage à amplificateur opérationnel intègre une contre-réaction parallèle-parallèle par une résistance de retour $R_f = 22\,\mathrm{k\Omega}$ et une résistance d'entrée $R_{in} = 2,2\,\mathrm{k\Omega}$ . Le générateur délivre un signal $v_{in} = 800\,\mathrm{mV}$ . L’AOP possède un gain ouvert $A_{ol} = 40000$ . 1. Calculez le gain du montage fermé. 2. Déterminez la tension de sortie pour le signal d'entrée donné. 3. Calculez le pourcentage de réduction du gain par la contre-réaction.→
- 31
  Exercice 3 : Amplificateur à contre-réaction série-parallèle. Soit un amplificateur monté en configuration série-parallèle, où le signal d’entrée traverse $R_{in} = 6,8\,\mathrm{k\Omega}$ , le circuit de charge est $R_C = 3,3\,\mathrm{k\Omega}$ et la résistance de contre-réaction est $R_f = 15,0\,\mathrm{k\Omega}$ . Le générateur délivre $v_{in} = 1,25\,\mathrm{V}$ . Le transistor utilisé a $\beta = 100$ et $V_{CC} = 18\,\mathrm{V}$ . 1. Calculez le courant de collecteur en régime établi. 2. Déterminez la tension de sortie au collecteur. 3. Calculez le gain en tension global de l’amplificateur avec contre-réaction.→
- 32
  Exercice 1 – Montage à contre-réaction série-série On considère un amplificateur à deux étages dont le schéma équivalent est présenté ci-dessous. Le premier étage est un amplificateur de tension à source commune (gain sans CR $A = 110$ , résistance d'entrée $R_{in} = 20~k\Omega$ , résistance de sortie $R_{out} = 1~k\Omega$ ). Une boucle de contre-réaction série-série est ajoutée à l'aide d'une résistance $R_f = 4~k\Omega$ qui relie la sortie à l'entrée. 1) Calculer la nouvelle valeur du gain de boucle avec cette contre-réaction. 2) Calculer la nouvelle résistance d’entrée vue par la source. 3) Si le signal source a une tension de $v_{s} = 1~V$ avec une impédance de...→
- 33
  Exercice 2 – Amplificateur opérationnel à contre-réaction parallèle-parallèle On considère un montage amplificateur non-inverseur utilisant un amplificateur opérationnel réel. Le schéma ci-dessous met en évidence la boucle de contre-réaction parallèle-parallèle (voltage feedback). Les valeurs sont : - $R_1 = 10~k\Omega$ (résistance entre entrée inverseuse et masse) - $R_2 = 90~k\Omega$ (résistance retour de sortie à l’entrée inverseuse) - L’ampli op a un gain intrinsèque très élevé : $A_{OL} = 10^5$ - $V_{in} = 100~mV$ 1) Calculer le gain en boucle fermée du montage. 2) Calculer la tension de sortie du montage. 3) Calculer la résistance de sortie du montage, l’amplificateur ayant une résistance interne de $r_{out} = 75~\Omega$→
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  Exercice 3 – Amplificateur à contre-réaction série-parallèle (transimpédance) On considère un amplificateur transimpédance conçu avec un amplificateur opérationnel à faible courant de polarisation, recevant un courant d'entrée issu d'un photodiode. Les valeurs connues sont : - $R_f = 1~M\Omega$ (résistance de rétroaction) - $I_{in} = 45~nA$ (courant crête de la photodiode) - L’AOP réel a un bruit de $v_{n} = 5~\mu V_{rms}$ en entrée - La bande passante en boucle fermée du montage est $f_{BF} = 200~kHz$ 1) Calculer la tension de sortie maximale générée. 2) Calculer le rapport signal sur bruit à la sortie ( SNR , sans pondération). 3) Calculer la nouvelle bande passante du circuit si...→
- 35
  Un amplificateur comporte une contre-réaction série-série. Il possède un gain en boucle ouverte $A = 1200$ et une fraction de contre-réaction $\beta = 0{,}016$ . La source d'entrée délivre $V_s = 60~mV$ . La résistance d'entrée initiale de l’amplificateur (sans CR) est $R_{in0} = 800~\Omega$ , et la résistance de sortie est $R_{out0} = 70~\Omega$ . 1. Calculez le gain en boucle fermée de l’amplificateur. 2. Déterminez la résistance d’entrée et la résistance de sortie avec contre-réaction. 3. Calculez la tension de sortie lorsque le signal d’entrée est appliqué.→
- 36
  Un montage à contre-réaction série-parallèle est constitué d’un amplificateur ayant un gain brut $A = 370$ , une fraction de contre-réaction $\beta = 0{,}03$ , et une résistance de charge $R_L = 560~\Omega$ . Le signal d'entrée est une tension de $V_{in} = 125~mV$ . Sans contre-réaction, la résistance d'entrée est $R_{in0} = 1{,}1~k\Omega$ , la résistance de sortie est $R_{out0} = 340~\Omega$ . 1. Calculez le gain en boucle fermée pour ce montage. 2. Déterminez la résistance d’entrée et la résistance de sortie avec la contre-réaction. 3. Calculez la puissance dissipée dans $R_L$ .→
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  Un amplificateur CR parallèle-parallèle présente un gain initial $A = 680$ et une fraction de contre-réaction $\beta = 0{,}025$ . La source délivre $V_s = 42~mV$ . La résistance d’entrée sans CR est $R_{in0} = 730~\Omega$ et la résistance de sortie est $R_{out0} = 410~\Omega$ . 1. Calculez le gain modifié par la contre-réaction. 2. Déterminez la résistance d’entrée et la résistance de sortie avec contre-réaction. 3. Calculez la tension de sortie pour le montage.→
Amplificateurs différentiels (36 Exercices)
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  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires (BJT) fonctionnant avec une source de courant constant $I_c = 2\,mA$ et des résistances de charge symétriques $R_C = 10\,k\Omega$ . 1. Calculer le gain en mode différentiel $A_d$ sachant que le gain est donné par $A_d = g_m R_C$ , avec $g_m = \frac{I_c}{V_T}$ et la tension thermique $V_T = 25\,mV$ . 2. Déterminer la tension de sortie différentielle maximale $V_{out,diff,max}$ lorsque la tension d'entrée différentiel $V_{in,diff} = 20\,mV$ . 3. Pour une tension d'entrée en mode commun $V_{in,cm} = 5\,mV$ calculer la tension de sortie mode commun $V_{out,cm}$ sachant que le gain en mode commun est $A_{cm} = 10$ .→
- 2
  Un amplificateur différentiel présente un gain en mode différentiel $A_d = 1200$ et un gain en mode commun $A_{cm} = 15$ . 1. Calculer le rapport de réjection en mode commun (CMRR) en décibels. 2. Pour une entrée différentiel $V_{in,diff} = 10\,mV$ et une entrée mode commun $V_{in,cm} = 2\,mV$ , déterminer la tension de sortie totale. 3. Si la résistance d'émetteur commune $R_E = 50\,\Omega$ , calculer le courant de sortie différentiel $I_{out,diff}$ avec une tension de sortie différentielle trouvée à la question 2.→
- 3
  L'amplificateur différentiel d'un montage utilise des transistors bipolaires et a un gain différentiel $A_d = 1000$ et une tension d'entrée maximale $V_{in,max} = 50\,mV$ . 1. Calculer la tension de sortie maximale en mode différentiel $V_{out,diff,max}$ . 2. Sachant que le gain en mode commun est $A_{cm} = 5$ et que la tension d'entrée mode commun peut atteindre $V_{in,cm} = 10\,mV$ , calculer la tension de sortie en mode commun. 3. Déterminer la tension de sortie globale lorsque les signaux des deux modes sont appliqués simultanément.→
- 4
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec une résistance de charge $ R_C = 4 \text{ k}\Omega $ de chaque côté. Le courant de polarisation total est $ I = 2 \text{ mA} $ réparti également dans chaque transistor. 1) Calculez le courant dans chaque branche de collector en régime équilibré. 2) Déterminez la tension de sortie différentielle maximale $ V_{out,diff} $ lorsque la tension d'entrée différentielle est suffisante pour saturer un des transistors. 3) Calculez le gain différentiel maximal $ A_d $ en tension.→
- 5
  Un amplificateur différentiel est alimenté sous une tension $ V_{CC} = 15 \text{ V} $ avec des résistances de charge de $ R_C = 2.2 \ \text{k}\Omega $ . Le courant dans chaque branche de l'amplificateur est $ 1.2 \text{ mA} $ . 1) Calculez la tension de sortie maximale possible sans saturation. 2) Déterminez le gain différentiel en tension $ A_d $ . 3) Calculez la tension de mode commun maximale qui peut être appliquée sans perte de fonctionnement différentiel.→
- 6
  Un amplificateur différentiel comporte deux transistors identiques polarisés par un courant constant $ I = 4 \text{ mA} $ . La résistance de charge de chaque branche est $ R_C = 3 \text{ k}\Omega $ . On considère un signal différentiel d'entrée de $ V_{in,diff} = 20 \text{ mV} $ . 1) Calculez le courant dans chaque transistor lorsque le signal d'entrée est nul. 2) Déterminez le gain différentiel en tension $ A_d $ . 3) Calculez les tensions de sortie maximales maximale différentielles sans saturation.→
- 7
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires alimenté en $V_{CC} = 15\,\mathrm{V}$ avec deux résistances collectrices $R_C = 10\,\mathrm{k\Omega}$ et un courant total constant $I_T = 2\,\mathrm{mA}$ dans la branche d'émetteur commun. 1. Calculez le courant de repos dans chaque transistor $I_{C1}$ et $I_{C2}$ dans le cas où les tensions d'entrée sont égales $v_{in1} = v_{in2}$ . 2. Si on applique une tension différentielle $v_d = v_{in1} - v_{in2} = 20\,\mathrm{mV}$ , calculez les nouveaux courants collecteurs $I_{C1}$ et $I_{C2}$ en supposant $\beta$ élevé et $V_T = 25\,\mathrm{mV}$ . 3. Calculez la tension de sortie différentielle $v_{out} = R_C (I_{C2} - I_{C1})$ et déterminez le gain différentiel $A_d = \frac{v_{out}}{v_d}$ .→
- 8
  On étudie un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec une résistance d'émetteur commune $R_E = 2\,\mathrm{k\Omega}$ et résistances collectrices $R_C = 4.7\,\mathrm{k\Omega}$ . Le courant total est $I_T = 1.5\,\mathrm{mA}$ . 1. Calculez le gain différentiel en tension $A_d$ en négligeant la réactance interne des transistors. 2. Calculez le gain en mode commun $A_{cm}$ en tenant compte de la résistance d'émetteur commune. 3. Calculez le facteur de rejet du mode commun $CMRR = \left| \frac{A_d}{A_{cm}} \right|$ .→
- 9
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec polarisation symétrique présente les caractéristiques suivantes : tension d'entrée en mode commun $V_{cm} = 1\,\mathrm{V}$ , tension d'entrée différentielle $V_d = 50\,\mathrm{mV}$ , résistances collectrices $R_C=8\,\mathrm{k\Omega}$ , courant total $I_T = 3\,\mathrm{mA}$ . 1. Calculez les tensions de sortie en mode commun $V_{out,cm}$ et différentiel $V_{out,d}$ . 2. Calculez les gains en mode commun $A_{cm}$ et différentiel $A_d$ . 3. Calculez le CMRR et interprétez son importance dans les circuits analogiques.→
- 10
  On considère un amplificateur différentiel réalisé avec deux transistors bipolaires identiques alimentés par un courant constant $I_E = 2 mA$ . Les résistances des émetteurs sont négligées et les résistances de collecteur sont $R_C = 4 k\Omega$ . 1. Calculer le gain différentiel en tension de l'amplificateur, en supposant que le gain en courant des transistors est très élevé et que la résistance interne du transistor est négligeable. 2. Déterminer la tension de mode commun maximale que l'amplificateur peut accepter sans saturation des transistors. 3. Calculer le gain en mode commun et le rejet en mode commun (CMRR) en dB, en supposant que la résistance d’émetteur...→
- 11
  Dans un amplificateur différentiel à transistors bipolaires, chaque transistor est polarisé par un courant $I_C = 1 mA$ . La résistance de charge est $R_C = 2 k\Omega$ . Le facteur de gain en mode différentiel est donné par $A_d = g_m R_C$ , où $g_m = \frac{I_C}{V_T}$ . 1. Calculer $g_m$ et $A_d$ pour la température ambiante où $V_T = 25 mV$ . 2. Étant donné une résistance d'émetteur commune de $R_E = 100 \Omega$ , calculer le gain en mode commun. $ 3. Déterminer le CMRR en dB à partir des résultats précédents.→
- 12
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires a une résistance de charge $R_C = 5 k\Omega$ et un courant de polarisation $I_C = 3 mA$ par transistor. La tension thermique est $V_T = 26 mV$ . Le courant d'électrode d'émetteur commun est modélisé par une résistance $r_e = \frac{V_T}{I_C}$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ du transistor. 2. Déterminer la résistance dynamique d'émetteur $r_e$ . 3. En considérant une résistance d'émetteur commune de $R_E = 50 \Omega$ , calculer le gain différentiel, le gain de mode commun, et le CMRR en dB.→
- 13
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires est alimenté par un courant de polarisation $ I_{EE} = 2 \; mA $ et possède deux résistances de charge identiques $ R_C = 4 \; k\Omega $ . Les tensions d'entrée sont $ V_{in1} = 100 \; mV $ et $ V_{in2} = -100 \; mV $ . 1. Calculer le courant différentiel $ I_D = I_{C1} - I_{C2} $ en fonction de $ V_{in1} - V_{in2} $ sachant que : $ $ I_D = g_m (V_{in1} - V_{in2}) $ où $ g_m = \frac{I_C}{V_T} $ avec $ V_T = 25 \; mV $ et $ I_C = \frac{I_{EE}}{2} $ . 2. Déterminer la tension de sortie différentielle $ V_{out(d)} $ aux bornes des résistances de charge. 3. Calculer le gain différentiel $ A_d = \frac{V_{out(d)}}{V_{in1} - V_{in2}} $ .→
- 14
  Un amplificateur différentiel fonctionnant en mode commun est alimenté par $ I_{EE} = 1 \; mA $ . Chaque transistor a une résistance dynamique d'émetteur $ r_e = 50 \; \Omega $ et résiste au collecteur $ R_C = 5 \; k\Omega $ . 1. Calculer la résistance d'entrée en mode commun $ R_{in(CM)} = 2 r_e $ . 2. Déterminer le gain en mode commun $ A_{CM} = \frac{R_C}{2 r_e} $ . 3. Calculer la tension de sortie en mode commun $ V_{out(CM)} $ sachant que la tension d'entrée commune est $ V_{in(CM)} = 50 \; mV $ .→
- 15
  Un amplificateur différentiel utilise deux transistors bipolaires avec une résistance d'émetteur commune $ R_E = 100 \; \Omega $ et résistances de charge $ R_C = 10 \; k\Omega $ . La tension thermique est $ V_T = 25 \; mV $ et la tension d'entrée différentielle est $ V_{in(d)} = 120 \; mV $ . 1. Calculer le courant différentiel $ I_D $ en supposant que la polarisation est $ I_{EE} = 2 \; mA $ . 2. Déterminer la tension de sortie différentielle $ V_{out(d)} $ aux collecteurs. 3. Calculer le gain différentiel $ A_d $ .→
- 16
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires est alimenté avec un courant de polarisation $I$ et présente deux résistances collectrices égales $R_C$ . Les tensions d'entrée sont $V_1$ et $V_2$ . 1. Exprimer le courant différentiel $I_d$ en fonction des tensions et du courant total d'entrée $I$ . 2. Calculer le gain différentiel $A_d$ en tension en fonction de $R_C$ et du transconductance $g_m$ . 3. Déterminer la tension de sortie différentielle pour des valeurs données de $R_C=4k\Omega$ , $I=2mA$ , $V_1=1mV$ , et $V_2=0$ .→
- 17
  Un amplificateur différentiel est alimenté par une source de courant constante $I=1.5mA$ , avec deux résistances collectrices égales $R_C=3k\Omega$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ sachant que la tension thermique est $V_T=26mV$ . 2. Déterminer le gain différentiel $A_d$ en tension. 3. Calculer la tension de sortie maximale si la différence d'entrée est $V_1 - V_2 = 2mV$ .→
- 18
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires présente une tension de mode commun $V_{CM} = 2 V$ et une tension différentielle $V_d = 5 mV$ . Le gain en mode commun est $A_{CM} = 0.01$ et le gain différentiel $A_d = 80$ . 1. Calculer la tension de sortie $V_{out}$ prenant en compte les deux modes. 2. Calculer le rejet de mode commun $CMRR$ en décibels. 3. Déterminer la nouvelle tension de sortie si le mode commun est réduit à $1.5 V$ .→
- 19
  Considérons un amplificateur différentiel à transistors bipolaires identiques, alimenté avec un courant de polarisation constant $I_{bias} = 2\,mA$ et présentant des résistances de charge égales à $R_C = 4,7\,k\Omega$ . 1) Calculez le gain différentiel en tension $A_d$ sachant que la transconductance est $g_m = I_C / V_T$ avec $V_T = 26\,mV$ et que le courant collecteur est égal au courant de polarisation. 2) Déterminez la résistance de sortie équivalente $r_0$ du transistor si la tension d'Early est $V_A = 100\,V$ . 3) Calculez le gain différentiel corrigé tenant compte de $r_0$ en parallèle avec $R_C$ .→
- 20
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec une résistance d'émetteur commune $R_E = 1\,k\Omega$ et des résistances collectrices $R_C = 5\,k\Omega$ . Le courant de polarisation est $I_{bias} = 1,5\,mA$ . 1) Calculez la tension différentielle d'entrée minimale pour saturer l'amplificateur. 2) Déterminez le gain différentiel idéal en tension. 3) Calculez le gain différentiel effectif en tenant compte de la résistance d'émetteur commune.→
- 21
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires utilise un miroir de courant pour piloter ses émetteurs. Le courant de polarisation est $I_{bias} = 0,5\,mA$ . 1) Calculez la transconductance $g_m$ à température ambiante ( $V_T = 26\,mV$ ). 2) Sachant que la résistance de charge est $R_C = 10\,k\Omega$ , calculez le gain différentiel en tension sans considérer la résistance d'Early. 3) En supposant que la résistance d'Early est $r_0 = 80\,k\Omega$ , calculez le gain différentiel corrigé.→
- 22
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires identiques, alimenté par une source de courant constante $I$ , avec des résistances de charge $R_C$ identiques. On note $V_{in1}$ et $V_{in2}$ les tensions d'entrée, $V_{out1}$ et $V_{out2}$ les tensions de sortie aux collecteurs. Le montage fonctionne en régime linéaire. 1) Définir la tension différentielle d'entrée $V_d = V_{in1} - V_{in2}$ et calculer le courant différentiel traversant chaque transistor en fonction de $I$ et $V_d$ . 2) Exprimer la tension de sortie différentielle $V_{outd} = V_{out1} - V_{out2}$ en fonction du gain transconductance $g_m$ et de $R_C$ qui déterminent le gain différentiel. 3) Déterminer le gain différentiel $A_d = \frac{V_{outd}}{V_d}$ . 4)...→
- 23
  Dans un amplificateur différentiel à transistors bipolaires, les résistances d'émetteur sont $R_E$ , les résistances de charge sont $R_C$ , et le courant de polarisation est $I$ . Les tensions d'entrée sont $V_{in1}$ et $V_{in2}$ . 1) Calculer la résistance d'entrée différentielle $R_{in,d}$ en fonction de $\beta, R_E, r_e$ où $r_e = \frac{26\,mV}{I_E}$ et $I_E$ est le courant d'émetteur. 2) Exprimer la transconductance $g_m$ en fonction de $I$ . 3) Obtenir le gain différentiel $A_d$ considering the presence of $R_E$ et $R_C$ . 4) Pour un courant $I = 1\,mA$ , $R_C=5\,k\Omega$ , $R_E=200\,\Omega$ , et $\beta=100$ , calculer numériquement : - $r_e$ - $R_{in,d}$ -...→
- 24
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires NPN est alimenté par une source de courant $I$ et possède des résistances de charge $R_C$ . On note $V_{out1}$ et $V_{out2}$ les tensions de sortie, et $V_{in1}$ et $V_{in2}$ les entrées. 1) Établir l'expression du gain en mode commun $A_{cm}$ en fonction de la résistance de sortie de la source de courant commune $R_{out}$ et de $R_C$ . 2) Déduire le taux de réjection du mode commun (CMRR) en fonction de $A_d$ et $A_{cm}$ . 3) Calculer $A_{cm}$ pour $R_C = 10\,k\Omega$ et $R_{out} = 1\,M\Omega$ . 4) Pour un gain différentiel $A_d = 1000$ , calculer le CMRR...→
- 25
  Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires est alimenté par une source de courant de polarisation $I_{tail} = 2\ \textrm{mA}$ et dispose de résistances de charge $R_C = 4\ \textrm{k}\Omega$ . Supposons que les transistors sont parfaitement appariés. 1. Calculer le courant de collecteur dans chaque transistor lorsque la tension différentielle d'entrée est nulle (mode commun). 2. Déterminer la tension de sortie différentielle maximale $V_{out_{max}}$ en fonction de $I_{tail}$ et $R_C$ . 3. Calculer le gain différentiel en tension $A_d$ sachant que le transconductance $g_m = \frac{I_C}{V_T}$ avec $V_T=25\ \textrm{mV}$ à température ambiante.→
- 26
  Dans un amplificateur différentiel à transistors bipolaires, le courant de polarisation est $I_{tail} = 5\ \textrm{mA}$ , les résistances de charge sont $R_C = 2,2\ \textrm{k}\Omega$ . La tension thermique est $V_T = 25\ \textrm{mV}$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ pour chaque transistor. 2. Déterminer la résistance dynamique d'émetteur $r_e = \frac{V_T}{I_C}$ . 3. Calculer le gain différentiel en tension $A_d = g_m \times R_C$ .→
- 27
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec des transistors identiques et une source de courant de polarisation de $I_{tail} = 1,5\ \textrm{mA}$ . La tension thermique est $V_T = 25\ \textrm{mV}$ et les résistances de charge sont $R_C = 5\ \textrm{k}\Omega$ . 1. Calculer le courant de collecteur dans chaque transistor en condition d'équilibre (entrée différentielle nulle). 2. Déterminer le gain différentiel en tension $A_d$ . 3. Calculer la plage dynamique maximale de la tension de sortie différentielle.→
- 28
  Exercice 1 : Calcul des gains en mode différentiel et mode commun d’un amplificateur différentiel à transistors bipolaires Un amplificateur différentiel comprend deux transistors bipolaires parfaitement appairés avec des résistances de charge $R_C = 4.7\,k\Omega$ et une source de courant de polarisation $I = 2\,mA$ . La tension thermique est $V_T = 26\,mV$ , et le courant de repos dans chaque transistor est donc $I_C = 1\,mA$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ de chaque transistor. 2. Déterminer la résistance dynamique d’émetteur $r_e = \frac{V_T}{I_C}$ . 3. Calculer le gain différentiel $A_d = g_m R_C$ . Expliquez clairement les étapes de calcul avec les formules dans $...$ , remplacez les valeurs, effectuez les...→
- 29
  Exercice 2 : Analyse des tensions et calcul du gain en mode commun dans un amplificateur différentiel à transistors bipolaires Considérons le même amplificateur que dans l’exercice 1. La résistance de rejet en mode commun est donnée par une résistance $R_E = 1\,k\Omega$ placée en commun dans les émetteurs et la source de courant reste constante à $I = 2\,mA$ . 1. Calculer la résistance dynamique équivalente de la source de courant $r_0 = \frac{V_A}{I}$ avec la tension d’Early $V_A = 100\,V$ . 2. Calculer la résistance équivalente en émetteur vue par les deux transistors en parallèle, soit $R_{Eeq} = \frac{R_E//r_0}{2}$ . 3. Déterminer le gain en mode commun $A_{cm} = \frac{R_C}{2 R_{Eeq}}$ ....→
- 30
  Exercice 3 : Calcul du taux de réjection de mode commun (CMRR) et influence du choix des composants Retournons à l’amplificateur des exercices précédents avec un gain différentiel calculé à $A_d = 181$ et un gain en mode commun $A_{cm} = 4.79$ . 1. Calculer le facteur CMRR défini par $CMRR = \frac{A_d}{A_{cm}}$ (sans unité). 2. Exprimer ce CMRR en décibels par $CMRR_{dB} = 20 \log_{10} (CMRR)$ . 3. Si la résistance commune $R_E$ est doublée, recalculer le nouveau $A_{cm}$ et le nouveau CMRR numérique. Chaque étape doit clairement présenter la formule, le calcul avec valeurs numériques et le résultat final dans $...$ .→
- 31
  Exercice 1 – Analyse d’un amplificateur différentiel à transistors bipolaires On considère un amplificateur différentiel réalisé avec deux transistors bipolaires identiques, alimenté sous une tension symétrique de ±15 V. Le courant de polarisation dans la source de courant est $I = 2~mA$ , les résistances de charge sont $R_C = 10~k\Omega$ . Le gain en mode différentiel est donné par $A_d = g_m R_C$ avec $g_m = I_C/V_T$ où $V_T = 25~mV$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ pour chaque transistor. 2. Déterminer le gain différentiel $A_d$ de l’amplificateur. 3. En supposant que le gain en mode commun est $A_c = 10$ , calculer le rapport de réjection du mode commun (CMRR) en...→
- 32
  Exercice 2 – Tensions et gains en modes différentiel et commun dans un amplificateur différentiel Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires a une tension d’alimentation de $V_{CC} = 12~V$ . La tension différentielle d’entrée est $v_d = 5~mV$ et la tension commune est $v_c = 2~mV$ . Le gain différentiel est $A_d = 100$ et le gain commun est $A_c = 2$ . 1. Calculer la tension de sortie due au signal différentiel $v_{out,d}$ . 2. Calculer la tension de sortie due au signal commun $v_{out,c}$ . 3. Déterminer la tension totale de sortie $v_{out}$ .→
- 33
  Exercice 3 – Schéma et calculs dans un amplificateur différentiel à transistors bipolaires Un amplificateur différentiel à transistors bipolaires possède les paramètres suivants : courant de polarisation $I_C = 1.5~mA$ , résistance de charge $R_C = 4.7~k\Omega$ , résistance d’émetteur commune $R_E = 1~k\Omega$ . La tension thermique est toujours $V_T = 25~mV$ . 1. Calculer la transconductance $g_m$ du transistor. 2. Déterminer la résistance dynamique d’émetteur parallèle au courant : $r_e = V_T / I_C$ . 3. Calculer le gain différentiel approximatif $A_d = g_m \times (R_C // r_e)$ en supposant que $R_C //$ désigne la résistance équivalente en parallèle.→
- 34
  On considère un amplificateur différentiel à transistors bipolaires avec une résistance d'émetteur commune $ R_E $ et des résistances de charge $ R_C $ . Les deux transistors sont parfaitement appariés et alimentés par un courant de polarisation constant $ I_{tail} $ .\n\n1) Calculer le courant dans chaque branche de l'amplificateur pour un signal différentiel nul et pour une différence de tension d'entrée $ v_d $ .\n\n2) Établir l'expression du gain différentiel en tension $ A_d = \frac{v_{out}}{v_d} $ en fonction de $ R_C $ et de la transconductance $ g_m $ du transistor.\n\n3) Déterminer la tension de mode commun $ v_{cm} $ et calculer le gain en mode commun $ A_{cm} $ avec les résistances données.→
- 35
  On étudie un amplificateur différentiel avec transistors bipolaires de résistance d'émetteur commune $ R_E = 1 \text{ k}\Omega $ , résistances de charge $ R_C = 4.7 \text{ k}\Omega $ , et courant de polarisation $ I_{tail} = 2 \text{ mA} $ . La transconductance est donnée par $ g_m = \frac{I_C}{V_T} $ avec $ V_T = 25 \text{ mV} $ .\n\n1) Calculer $ g_m $ et le courant dans chaque transistor pour un signal d'entrée nul.\n\n2) Déterminer le gain différentiel $ A_d $ .\n\n3) Calculer le gain en mode commun $ A_{cm} $ .→
- 36
  Un amplificateur différentiel est utilisé pour amplifier un signal différentiel de $ v_d = 10 \text{ mV} $ appliqué aux bases des transistors bipolaires. Les résistances sont $ R_C = 5 \text{ k}\Omega $ , $ R_E = 1.5 \text{ k}\Omega $ , la transconductance $ g_m = 0.05 \text{ S} $ et le courant de polarisation $ I_{tail} = 3 \text{ mA} $ .\n\n1) Calculer la tension de sortie différentielle $ v_{out} $ .\n\n2) Calculer la tension de mode commun si un signal $ v_{cm} = 50 \text{ mV} $ est appliqué.\n\n3) Déterminer le rapport de réjection du mode commun (CMRR) : $\nCMRR = \frac{A_d}{A_{cm}} $→
Oscillateurs sinusoïdaux (29 Exercices)
- 1
  Un oscillateur sinusoïdal harmonique basé sur un circuit LC utilise une bobine de $L = 0{,}84\,\text{mH}$ et un condensateur de $C = 33\,\text{nF}$ dans la boucle de résonance. Il est alimenté sous $12\,\text{V}$ et fonctionne sans pertes ohmiques. 1. Calculez la fréquence d’oscillation propre du circuit. 2. Déterminez la période d’oscillation du signal de sortie. 3. Si on remplace le condensateur par un composant de $C = 47\,\text{nF}$ , calculez la nouvelle fréquence et la variation relative de la fréquence d’oscillation.→
- 2
  Un oscillateur sinusoïdal RC de type Wien est réalisé avec deux résistances identiques de $R = 18\,\text{k}\Omega$ et deux condensateurs identiques de $C = 470\,\text{nF}$ . Son amplificateur intégré présente un gain de boucle de $A = 2,74$ . L’alimentation est de $9\,\text{V}$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation idéale du montage Wien. 2. Déterminez le gain minimal de l’amplificateur pour que le montage oscille efficacement. 3. Calculez l’amplitude du signal de sortie à l’équilibre si l’amplificateur sature à $8\,\text{V}_{pp}$ .→
- 3
  Un oscillateur à quartz est configuré autour d’un oscillateur Colpitts alimenté sous $18\,\text{V}$ . Le quartz possède une capacité parasite de $C_q = 26\,\text{pF}$ et une réactance équivalente de $X_{qc} = 920\,\Omega$ à la résonance. Les valeurs du réseau sont $L = 1,8\,\text{mH}$ , $C_1 = 33\,\text{pF}$ , $C_2 = 47\,\text{pF}$ . 1. Calculez la fréquence de résonance fondamentale du quartz. 2. Déterminez la fréquence d’oscillation du Colpitts à partir des composants passifs. 3. Calculez le rapport de sélectivité de fréquence entre le quartz et le Colpitts.→
- 4
  Un oscillateur harmonique basé sur un circuit LC série doit générer un signal sinusoïdal pur. Le circuit consiste en une inductance $L = 12\ \mathrm{mH}$ et un condensateur variable dont la valeur peut être ajustée entre $50\ \mathrm{pF}$ et $400\ \mathrm{pF}$ . La résistance série parasite est négligeable dans un premier temps. 1. Calculez la fréquence minimale et maximale d’oscillation possible. 2. Si une résistance série parasite $R_s = 16\ \Omega$ est ajoutée, calculez le facteur de qualité $Q$ pour $C = 180\ \mathrm{pF}$ . 3. Calculez la largeur spectrale (bande passante) correspondante à cette valeur de $Q$ .→
- 5
  Un oscillateur sinusoïdal à quartz est configuré avec un cristal ayant une capacité motrice équivalente $C_m = 0,02\ \mathrm{pF}$ , une inductance motrice équivalente $L_m = 0,33\ \mathrm{H}$ et une capacité parallèle parasite $C_0 = 5\ \mathrm{pF}$ . 1. Déterminez la fréquence de résonance série du cristal. 2. Calculez la fréquence de résonance parallèle du cristal. 3. Calculez la différence entre les deux fréquences de résonance pour ce cristal.→
- 6
  Un oscillateur RC de type pont de Wien est alimenté sous $V_{CC} = 12\ \mathrm{V}$ . Le pont de Wien possède deux résistances égales $R = 22\ \mathrm{k\Omega}$ et deux condensateurs identiques $C = 8,2\ \mathrm{nF}$ . L'amplificateur possède un gain réglable. On désire obtenir une oscillation à une amplitude de sortie de $V_{out,max} = 8\ \mathrm{V_{crête}} $ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation du circuit. 2. Déterminez le gain minimal à fournir par l’amplificateur pour assurer l’oscillation. 3. Calculez la tension efficace du signal de sortie engendré.→
- 7
  Un oscillateur harmonic à amplificateur opérationnel est alimenté sous $V_{CC}$ et utilise un circuit RC. Le schéma présente les valeurs de $R_1$ , $R_2$ , $C_1$ , $C_2$ ainsi qu'une résistance de contre-réaction. 1. Calculer la fréquence d’oscillation en utilisant les valeurs données. 2. Déterminer l’amplitude maximale du signal de sortie si le circuit est alimenté sous $V_{CC}$ donné et les pertes par saturation sont négligées. 3. Calculer la durée d’un cycle complet d’oscillation.→
- 8
  Un oscillateur LC est constitué d’un transistor bipolaire NPN en configuration collecteur commun, avec une bobine et deux condensateurs formant le résonateur. Le schéma indique les valeurs de $L$ , $C_1$ , $C_2$ . 1. Calculer la fréquence de résonance du circuit oscillateur. 2. Déterminer le courant de base moyen pour un rendement donné et la tension d’alimentation fournie. 3. Calculer la valeur du facteur de qualité (Q) du résonateur.→
- 9
  Un oscillateur à quartz utilise une configuration Colpitts de type série et possède un cristal de fréquence ainsi que des condensateurs ajustables pour le réglage fin. Les valeurs du quartz, des condensateurs et de la résistance de charge sont fournies. 1. Calculer la fréquence fondamentale d’oscillation. 2. Déterminer la stabilité relative en fréquence en fonction d’une variation de température donnée et du coefficient du quartz. 3. Calculer le courant traversant le cristal en fonctionnement et l’énergie emmagasinée dans le quartz.→
- 10
  Un oscillateur harmonique LC est réalisé à l’aide d’une bobine de self-induction $L = 300\,\mu H$ et d’un condensateur variable $C$ . Un amplificateur inverseur idéal assure les conditions de Barkhausen. - On souhaite obtenir une fréquence fondamentale de $f_0 = 400\,kHz$ . - Une résistance de pertes dans la bobine est modélisée par $R = 2,4\,\Omega$ . Questions intégrées : 1) Calculez la valeur du condensateur $C$ nécessaire pour obtenir la fréquence désirée. 2) Calculez l’amortissement total du circuit RLC parallèle (facteur de qualité Q). 3) Si le circuit doit délivrer une tension crête de $V_{max} = 5,8\,V$ à la sortie, calculez l’énergie maximale emmagasinée à la résonance...→
- 11
  On réalise un oscillateur RC phase-shift à l’aide d’un amplificateur inverseur à gain variable et d’un réseau de 3 cellules RC identiques. - Chaque résistance $R = 56\,k\Omega$ , chaque condensateur $C = 2{,}2\,nF$ . - L’alimentation est de $V_{CC} = 18\,V$ . - Le rapport du gain d’amplification est réglé juste au seuil d'oscillation. Questions intégrées : 1) Calculez la fréquence d’oscillation du montage. 2) Calculez le gain minimal que doit posséder l’ampli pour maintenir les oscillations. 3) Si l’on remplace les résistances par des valeurs doubles, calculez la nouvelle fréquence d’oscillation.→
- 12
  Un oscillateur à quartz Colpitts est étudié. Le résonateur quartz a pour fréquence propre $f_q = 12\,MHz$ (modèle série), et il est associé à deux condensateurs d’accord, $C_1 = 30\,pF$ et $C_2 = 60\,pF$ , montés en série entre la base du transistor et la masse. - L’inductance d’accord est $L = 1\,mH$ . - La résistance dynamique du quartz est $R_q = 40\,\Omega$ . Questions intégrées : 1) Déterminez la capacité équivalente du circuit (doublet capacitif). 2) Calculez la fréquence d’oscillation théorique du montage (sans quartz). 3) Évaluez le facteur de qualité Q du circuit oscillant avec le quartz.→
- 13
  Un oscillateur harmonique à base d’un amplificateur opérationnel utilise un circuit LC composé d'une inductance $L = 220\,\mu H$ et d’un condensateur $C = 470\,pF$ en parallèle. L’alimentation de l’AOP est symétrique ±12 V. 1. Calculez la fréquence d’oscillation de ce montage. 2. Déterminez la période du signal généré. 3. En supposant une résistance parasite de $R = 185\,\Omega$ dans le circuit LC, calculez le facteur de qualité de la boucle.→
- 14
  Un oscillateur RC de type phase-shift est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal et trois étages RC identiques : chaque résistance mesure $R = 18\,k\Omega$ et chaque condensateur $C = 2,2\,nF$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation de l’oscillateur. 2. Déterminez le déphasage total à la fréquence d’oscillation entre entrée et sortie de la boucle RC. 3. Calculez la valeur minimale du gain d’amplification nécessaire pour obtenir l’oscillation.→
- 15
  Un oscillateur à quartz fonctionne à une fréquence fondamentale de $f_0 = 8\,MHz$ . Le quartz est modélisé par une inductance de $L = 40\,mH$ , une capacité $C_1 = 0,012\,pF$ et une capacité parallèle $C_0 = 5,2\,pF$ . 1. Calculez la fréquence de résonance série du circuit quartz. 2. Déterminez la fréquence de résonance parallèle de l'oscillateur à quartz. 3. Calculez la réactance totale série à la fréquence de résonance.→
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  Exercice 2 : Oscillateur sinusoïdal RC à amplificateur opérationnel (type Wien Bridge) Un oscillateur à pont de Wien est réalisé avec un amplificateur opérationnel, deux résistances et deux condensateurs identiques. Schéma : - $R_1=R_2=18\,k\Omega$ - $C_1=C_2=8.2\,nF$ - Amplification en boucle ouverte de l’ampli-op $A_{OL}=6\times10^4$ - Amplification effective réglée à $A_v=3.12$ (assez pour l’oscillation) - Tension d’alimentation $V_{cc}=\pm12\,V$ 1. Calculez la fréquence d’oscillation du pont de Wien. 2. Déterminez la boucle de gain minimun nécessaire pour assurer l’oscillation spontanée ( $A_{v,min}$ ), puis le gain réel de l’oscillateur. 3. Si on souhaite une oscillation de $8.0\,V_{eff}$ en sortie, quelle sera la...→
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  Exercice 3 : Oscillateur à quartz / oscillateur Pierce Un oscillateur Pierce est utilisé pour générer un signal d’horloge stable dans une carte numérique ; le quartz a une fréquence de résonance fondamentale voisine de 12 MHz. Schéma : - Capacité de charge $C_L=23\,pF$ - Capacité parasite $C_p=4.5\,pF$ - Résistance série équivalente du quartz $R_s=28\,\Omega$ - Réactance série du quartz à la résonance $X_s\approx0$ - Gain de l’inverseur MOS $A_v=40$ - Tension d’alimentation $V_{DD}=3.3\,V$ 1. Calculez la fréquence réelle d’oscillation de l’oscillateur Pierce en tenant compte de la capacité parasite. 2. Évaluez l’impédance série totale à la résonance vue par...→
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  Un oscillateur RC à amplificateur opérationnel est constitué de trois cellules RC en cascade, chacune composée de $R = 22~k\Omega$ et $C = 47~nF$ . L’ensemble forme un oscillateur RC à déphasage de Barkhausen. L’amplification de boucle est réalisée par un AOP idéal.\n1. Calculez la fréquence d’oscillation de ce montage.\n2. Déterminez le gain minimal de l’amplificateur pour qu’il y ait auto-oscillation.\n3. Si on augmente la valeur de chaque résistance à $R = 33~k\Omega$ tout en conservant $C$ , calculez la nouvelle fréquence d’oscillation.→
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  Exercice 2 — Oscillateur RC à pont de Wien Un oscillateur à pont de Wien utilise deux réseaux RC identiques de $R = 18\,\mathrm{k\Omega}$ et $C = 6,8\,\mathrm{nF}$ , couplé à un amplificateur à gain variable ajusté pour l’autodémarrage. 1. Calculez la fréquence d’oscillation théorique du circuit. 2. Si le gain de l’amplificateur est réglé à $3,1$ , calculez la marge d’excès de gain par rapport à la condition minimale d’oscillation. 3. Calculez la tension de sortie maximale si la tension d’alimentation est limitée à $\pm 12\,\mathrm{V}$ compte tenu du facteur de crête et des valeurs des composants.→
- 20
  Exercice 3 — Oscillateur à quartz avec amplificateur Colpitts Un oscillateur Colpitts utilise une paire de condensateurs $C_1 = 33\,\mathrm{pF}$ et $C_2 = 100\,\mathrm{pF}$ avec une inductance de $L = 1,8\,\mathrm{mH}$ . Le circuit de sortie est stabilisé par un quartz ayant une fréquence de résonance de $f_Q = 14,318\,\mathrm{MHz}$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation théorique selon le schéma Colpitts, sans quartz. 2. Calculez la fréquence relative d’écart entre le circuit LC et la référence quartz. 3. Si le facteur de qualité du quartz est $Q_Q = 30\,000$ et celui du circuit LC est $Q_{LC} = 280$ , calculez la largeur de bande de chaque oscillateur.→
- 21
  Un oscillateur LC est monté autour d’un amplificateur opérationnel idéal. Le circuit résonant est composé d’une inductance $L = 220\ \mu\text{H}$ et d’un condensateur de capacité $C = 680\ \text{pF}$ . On considère la résistance série de l’inductance $R_L = 2,1\ \Omega$ . 1) Calculez la fréquence d’oscillation du circuit sans tenir compte des pertes. 2) Tenez compte des pertes et déterminez le facteur de qualité $Q$ du circuit. 3) Calculez la largeur de bande du résonateur autour de la fréquence d’oscillation.→
- 22
  Un oscillateur à pont de Wien est alimenté sous $V_{CC} = \pm 12\ \text{V}$ . La configuration comprend deux résistances identiques $R = 33\ \text{k}\Omega$ et deux condensateurs identiques $C = 47\ \text{nF}$ . Le gain total requis pour l’oscillation est exactement ajusté par un potentiomètre réglant le gain de l’amplificateur non inverseur. 1) Calculez la fréquence d’oscillation du montage. 2) Déterminez la valeur minimale du gain du montage pour que l’oscillateur démarre. 3) Si le pont est alimenté par une tension efficace de sortie de $5,4\ \text{V}_{eff}$ , calculez la puissance efficace dissipée dans chaque résistance du pont.→
- 23
  Un oscillateur harmonique à amplificateur opérationnel est utilisé pour générer un signal sinusoïdal de fréquence précise. Le montage est alimenté sous $±12\ \mathrm{V}$ et comporte un circuit résonant LC constitué d’une inductance $L = 48\ \mathrm{mH}$ et d’un condensateur $C = 3,9\ \mathrm{nF}$ en parallèle. Le facteur de qualité mesuré à la résonance est $Q = 93$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation propre de ce circuit LC. 2. Déterminez la résistance parallèle équivalente du circuit à la résonance. 3. Calculez la largeur spectrale à mi-hauteur de la courbe de résonance.→
- 24
  Un oscillateur RC de Wien est conçu afin de générer une sinusoïde stable. Le montage est alimenté en $±9\ \mathrm{V}$ . Les résistances et condensateurs utilisés pour le réseau RC sont $R = 47\ \mathrm{k}\Omega$ et $C = 1,2\ \mathrm{nF}$ chacun. Le gain de l’amplificateur doit être réglé pour maintenir l’oscillation stable. 1. Calculez la fréquence d’oscillation du montage de Wien. 2. Déterminez la valeur minimale du gain en boucle ouverte nécessaire pour l’oscillation. 3. Calculez la tension efficace du signal de sortie attendu si le montage est limité à une excursion de $6,2\ \mathrm{V}_{pp}$ à la sortie.→
- 25
  Un oscillateur à quartz série LC doit fournir une fréquence stable pour un système de communication. Le cristal de quartz présente une capacité de $C_q = 6,8\ \mathrm{pF}$ , une inductance équivalente de $L_q = 0,082\ \mathrm{H}$ et une capacité parasite parallèle de $C_p = 30\ \mathrm{pF}$ . 1. Calculez la fréquence de résonance série du cristal. 2. Calculez la fréquence de résonance parallèle du cristal. 3. Déterminez la bande de fréquence de stabilité de l’oscillateur si le facteur de surtension du cristal est $Q = 17,000$ .→
- 26
  Exercice 2 : Oscillateur RC à pont de Wien. L’oscillateur à pont de Wien suivant est alimenté sous $V_{cc} = 15\,\mathrm{V}$ et met en œuvre deux condensateurs identiques $C = 0,22\,\mu\mathrm{F}$ et deux résistances identiques $R = 12\,\mathrm{k\Omega}$ . L’amplificateur fournit un gain $A = 3,2$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation idéale. 2. Calculez l’amplitude maximale du signal de sortie si le montage limite le signal à $V_{sat} = 12,5\,\mathrm{V}$ . 3. Calculez la puissance délivrée au signal pour une charge $R_{charge} = 1,8\,\mathrm{k\Omega}$ .→
- 27
  Un oscillateur harmonique LC est alimenté sous $V_{CC} = 12~V$ et utilise un inducteur de $L = 1{,}5~mH$ et deux condensateurs en série de $C_1 = 47~nF$ et $C_2 = 33~nF$ . La résistance de l’enroulement est négligeable. 1. Calculez la capacité équivalente vue par l’inductance. 2. Déterminez la fréquence d’oscillation de l’oscillateur. 3. Calculez l’énergie maximale stockée dans l’inducteur au cours d’une oscillation.→
- 28
  On utilise un oscillateur RC à amplificateur opérationnel pour générer un signal de fréquence audio. Les résistances valent $R = 15~k\Omega$ et les capacités $C = 12~nF$ . L’alimentation est $V_{CC} = 9~V$ . Le gain de l’AOP est fixé à $A = 29$ . 1. Calculez la fréquence d’oscillation théorique de ce montage RC. 2. Déterminez la valeur minimale du gain nécessaire pour l’apparition de l’oscillation. 3. Calculez l’amplitude maximale théorique du signal de sortie, si l’AOP ne sature pas.→
- 29
  Un oscillateur à quartz fonctionne à une fréquence fondamentale de $f_{Q} = 8~MHz$ . Le quartz présente une capacité parasite $C_p = 7~pF$ et une inductance motrice $L_{Q} = 0{,}18~H$ . La résistance équivalente en série du quartz est $R_{Q} = 13~\Omega$ . 1. Calculez la capacité motrice équivalente du quartz pour la fréquence d’oscillation. 2. Déterminez l’impédance totale du quartz à la résonance. 3. Calculez le facteur de qualité (Q) à la fréquence fondamentale.→
amplificateur opérationnel (24 Exercices)
- 1
  Un amplificateur non-inverseur est conçu avec un amplificateur opérationnel dont le gain en boucle ouverte est $A_0 = 10^5$ et la fréquence de coupure est $f_c = 10 \, \text{Hz}$ . Les résistances utilisées sont $R_1 = 2.2 \, \text{k}\Omega$ (vers la masse) et $R_2 = 22 \, \text{k}\Omega$ (contre-réaction). La tension d'entrée appliquée à l'entrée non-inverseuse est $V_e = 0.8 \, \text{V}$ . Question 1: Calculer le gain en tension en boucle fermée $A_{vf}$ de cet amplificateur non-inverseur. Question 2: Déterminer la tension de sortie $V_s$ correspondante. Question 3: Calculer le produit gain-bande passante $\text{GBW}$ de l'amplificateur opérationnel. Question 4: Déterminer la fréquence de coupure à $-3 \, \text{dB}$ du système en boucle fermée $f_{cf}$ .→
- 2
  Un amplificateur sommateur inverseur à trois entrées est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal. Les résistances d'entrée sont $R_1 = 10 \, \text{k}\Omega$ , $R_2 = 20 \, \text{k}\Omega$ , $R_3 = 50 \, \text{k}\Omega$ , et la résistance de contre-réaction est $R_f = 100 \, \text{k}\Omega$ . Les tensions d'entrée appliquées sont respectivement $V_1 = 1 \, \text{V}$ , $V_2 = -0.5 \, \text{V}$ et $V_3 = 0.3 \, \text{V}$ . Question 1: Calculer la contribution de chaque entrée au signal de sortie (c'est-à-dire déterminer $V_{s1}$ , $V_{s2}$ et $V_{s3}$ ). Question 2: Déterminer la tension de sortie totale $V_s$ du sommateur. Question 3: Calculer le courant total $i_f$ traversant la résistance de contre-réaction $R_f$ . Question 4: Si on souhaite que les trois entrées aient le...→
- 3
  Un intégrateur actif est construit avec un amplificateur opérationnel idéal, une résistance d'entrée $R = 100 \, \text{k}\Omega$ et un condensateur de contre-réaction $C = 1 \, \mu\text{F}$ . Une tension d'entrée constante $V_e = 2 \, \text{V}$ est appliquée à partir de $t = 0$ , sachant que la tension de sortie initiale est $V_s(0) = 0 \, \text{V}$ . Question 1: Déterminer la constante de temps $\tau = RC$ du circuit intégrateur. Question 2: Calculer la tension de sortie $V_s(t)$ à l'instant $t = 0.5 \, \text{s}$ . Question 3: Déterminer le temps $t_{sat}$ nécessaire pour que la sortie atteigne $V_s = -10 \, \text{V}$ (en supposant que c'est la limite de saturation). Question 4: Calculer le courant $i_C$ traversant le condensateur pendant la phase d'intégration....→
- 4
  Un amplificateur inverseur est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal alimenté sous $\pm 15\,\text{V}$ . Le montage comprend une résistance d'entrée $R_1 = 10\,\text{k}\Omega$ et une résistance de contre-réaction $R_2 = 100\,\text{k}\Omega$ . Le signal d'entrée est $V_{\text{in}} = 0{,}5\,\text{V}$ . Question 1 : Calculer le gain en tension $A_v$ de cet amplificateur inverseur. Question 2 : Déterminer la tension de sortie $V_{\text{out}}$ pour le signal d'entrée donné. Question 3 : Calculer le courant $I_1$ circulant dans la résistance d'entrée $R_1$ . Question 4 : En déduire le courant $I_2$ circulant dans la résistance de contre-réaction $R_2$ et vérifier la cohérence avec la loi des nœuds au...→
- 5
  Un amplificateur non-inverseur est conçu avec un amplificateur opérationnel idéal. Le montage utilise une résistance $R_1 = 2{,}2\,\text{k}\Omega$ connectée entre l'entrée inverseuse et la masse, et une résistance de contre-réaction $R_2 = 18\,\text{k}\Omega$ . L'impédance d'entrée mesurée de l'amplificateur opérationnel est $Z_{\text{in}} = 2\,\text{M}\Omega$ . On applique un signal sinusoïdal d'amplitude $V_{\text{in}} = 0{,}8\,\text{V}$ à l'entrée non-inverseuse. Question 1 : Calculer le gain en tension $A_v$ de cet amplificateur non-inverseur. Question 2 : Déterminer l'amplitude de la tension de sortie $V_{\text{out}}$ . Question 3 : Calculer la tension présente à l'entrée inverseuse $V^-$ en utilisant le principe de la contre-réaction. Question 4 : Calculer le courant $I_1$ traversant...→
- 6
  Un sommateur inverseur à trois entrées est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal. Les résistances d'entrée sont $R_1 = 10\,\text{k}\Omega$ , $R_2 = 20\,\text{k}\Omega$ , et $R_3 = 25\,\text{k}\Omega$ . La résistance de contre-réaction est $R_f = 50\,\text{k}\Omega$ . Les tensions d'entrée appliquées sont $V_1 = 1{,}0\,\text{V}$ , $V_2 = -0{,}5\,\text{V}$ , et $V_3 = 2{,}0\,\text{V}$ . Question 1 : Calculer les courants $I_1$ , $I_2$ , et $I_3$ circulant dans chacune des résistances d'entrée. Question 2 : En utilisant la loi des nœuds au point de masse virtuelle, déterminer le courant total $I_f$ circulant dans la résistance de contre-réaction $R_f$ . Question 3 : Calculer la tension de sortie $V_{\text{out}}$ du sommateur. Question...→
- 7
  Un intégrateur actif est construit avec un amplificateur opérationnel idéal. Le circuit comprend une résistance d'entrée $R = 50\,\text{k}\Omega$ et un condensateur de contre-réaction $C = 1\,\mu\text{F}$ . À l'instant initial ( $t = 0$ ), le condensateur est déchargé. On applique une tension d'entrée constante $V_{\text{in}} = 2{,}0\,\text{V}$ à partir de $t = 0$ . Question 1 : Calculer le courant constant $I$ circulant dans la résistance $R$ pendant la phase d'intégration. Question 2 : Déterminer la constante de temps $\tau = RC$ du circuit intégrateur. Question 3 : Établir l'expression de la tension de sortie $V_{\text{out}}(t)$ en fonction du temps, puis calculer la tension de sortie à l'instant $t_1 = 25\,\text{ms}$ ....→
- 8
  Amplificateur Inverseur avec Charge Un amplificateur opérationnel idéal est monté en configuration inverseuse. La résistance d'entrée est $R_1 = 10\,\text{k}\Omega$ et la résistance de contre-réaction est $R_2 = 100\,\text{k}\Omega$ . L'alimentation de l'AOP est symétrique $\pm 15\,\text{V}$ . Une résistance de charge $R_L = 2\,\text{k}\Omega$ est connectée à la sortie. Question 1: Calculer le gain en tension de l'amplificateur inverseur. Question 2: Si la tension d'entrée est $V_{in} = 0.5\,\text{V}$ , calculer la tension de sortie $V_{out}$ . Question 3: Calculer le courant circulant dans la résistance $R_1$ lorsque $V_{in} = 0.5\,\text{V}$ . Question 4: Calculer la puissance dissipée dans la résistance de charge $R_L$ pour la tension de sortie obtenue...→
- 9
  Amplificateur Non-Inverseur avec Analyse Énergétique Un amplificateur opérationnel idéal est configuré en montage non-inverseur. La résistance connectée à la masse est $R_1 = 4.7\,\text{k}\Omega$ et la résistance de contre-réaction est $R_2 = 47\,\text{k}\Omega$ . La source d'entrée a une impédance interne $R_s = 600\,\Omega$ et fournit une tension $V_s = 200\,\text{mV}$ . Question 1: Calculer le gain en tension de l'amplificateur non-inverseur. Question 2: Calculer la tension de sortie $V_{out}$ sachant que la tension appliquée à l'entrée non-inverseuse est égale à $V_s$ (impédance d'entrée infinie de l'AOP). Question 3: Calculer le courant circulant dans la résistance $R_1$ lorsque l'amplificateur fonctionne avec la tension d'entrée donnée. Question 4: Si...→
- 10
  Amplificateur Sommateur Pondéré Un amplificateur sommateur inverseur possède trois entrées. Les résistances d'entrée sont $R_1 = 10\,\text{k}\Omega$ , $R_2 = 20\,\text{k}\Omega$ , et $R_3 = 50\,\text{k}\Omega$ . La résistance de contre-réaction est $R_f = 100\,\text{k}\Omega$ . Les tensions d'entrée sont respectivement $V_1 = 1\,\text{V}$ , $V_2 = -0.5\,\text{V}$ , et $V_3 = 2\,\text{V}$ . Question 1: Calculer le coefficient de pondération (gain individuel) pour chaque entrée. Question 2: Calculer la tension de sortie $V_{out}$ du sommateur. Question 3: Calculer le courant total circulant dans la résistance de contre-réaction $R_f$ . Question 4: Si on souhaite que la troisième entrée contribue deux fois plus à la sortie (doubler son coefficient de pondération), quelle doit être...→
- 11
  Intégrateur Actif et Analyse Temporelle Un circuit intégrateur actif est construit avec un amplificateur opérationnel idéal. La résistance d'entrée est $R = 100\,\text{k}\Omega$ et le condensateur de contre-réaction a une capacité $C = 1\,\mu\text{F}$ . À l'instant $t = 0$ , le condensateur est initialement déchargé ( $V_{out}(0) = 0\,\text{V}$ ). Une tension constante $V_{in} = 2\,\text{V}$ est appliquée à l'entrée. Question 1: Calculer la constante de temps $\tau = RC$ du circuit intégrateur. Question 2: Calculer la tension de sortie $V_{out}$ après un temps $t = 0.5\,\text{s}$ . Question 3: Calculer le courant circulant dans la résistance $R$ pendant l'application de la tension d'entrée constante. Question 4: Calculer le temps nécessaire pour que...→
- 12
  Un amplificateur opérationnel idéal est utilisé dans une configuration inverseuse. Le circuit est alimenté par une tension continue $V_{in} = 2 V$ . La résistance d'entrée est $R_1 = 10 k\Omega$ et la résistance de rétroaction est $R_f = 50 k\Omega$ . L'amplificateur est alimenté par des tensions symétriques de $\pm 15 V$ . Question 1: Calculer le gain en tension $A_v$ de l'amplificateur inverseur. Question 2: Déterminer la tension de sortie $V_{out}$ du montage. Question 3: Calculer le courant circulant dans la résistance d'entrée $R_1$ . Question 4: En déduire le courant circulant dans la résistance de rétroaction $R_f$ et vérifier la cohérence avec la loi des nœuds au niveau...→
- 13
  Un montage amplificateur non-inverseur utilise un amplificateur opérationnel idéal. La tension d'entrée appliquée à l'entrée non-inverseuse est $V_{in} = 0.5 V$ . Le circuit utilise une résistance de masse $R_1 = 4.7 k\Omega$ et une résistance de rétroaction $R_f = 33 k\Omega$ . Question 1: Calculer le gain en tension $A_v$ de ce montage non-inverseur. Question 2: Déterminer la tension de sortie $V_{out}$ . Question 3: Calculer la tension présente à l'entrée inverseuse $V^-$ de l'amplificateur. Question 4: Calculer le courant circulant dans la résistance $R_1$ et en déduire la puissance dissipée dans cette résistance.→
- 14
  Un amplificateur sommateur inverseur possède trois entrées. Les tensions appliquées sont $V_1 = 1 V$ , $V_2 = 2 V$ et $V_3 = 0.5 V$ . Les résistances d'entrée sont respectivement $R_1 = 10 k\Omega$ , $R_2 = 20 k\Omega$ et $R_3 = 5 k\Omega$ . La résistance de rétroaction est $R_f = 40 k\Omega$ . Question 1: Calculer le courant $I_1$ circulant dans la résistance $R_1$ provenant de la source $V_1$ . Question 2: Calculer les courants $I_2$ et $I_3$ circulant respectivement dans $R_2$ et $R_3$ . Question 3: En appliquant la loi des nœuds au point de sommation, déterminer le courant total $I_f$ circulant dans la résistance de rétroaction $R_f$ . Question 4: Calculer la tension de sortie $V_{out}$...→
- 15
  Un intégrateur à base d'amplificateur opérationnel idéal est utilisé pour intégrer une tension constante. Le circuit comprend une résistance d'entrée $R = 100 k\Omega$ et un condensateur de rétroaction $C = 1 \mu F$ . Une tension d'entrée constante $V_{in} = 3 V$ est appliquée à partir de l'instant $t = 0$ . La tension de sortie initiale est $V_{out}(0) = 0 V$ . Question 1: Calculer le courant $i(t)$ circulant dans la résistance $R$ pour $t > 0$ . Question 2: Déterminer l'expression de la tension de sortie $V_{out}(t)$ en fonction du temps. Question 3: Calculer la tension de sortie $V_{out}$ à l'instant $t_1 = 2 s$ . Question 4: Déterminer le temps $t_{sat}$ nécessaire pour que la sortie...→
- 16
  On considère un amplificateur opérationnel idéal monté en configuration non-inverseuse. Le circuit est alimenté sous $±15 V$ et possède une résistance de rétroaction $R_f = 47 kΩ$ et une résistance d'entrée $R_1 = 4.7 kΩ$ . On applique un signal d'entrée sinusoïdal $V_{in}(t) = 0.5 \sin(2\pi \cdot 1000 \cdot t)$ V. Question 1: Calculer le gain en tension $A_v$ de l'amplificateur non-inverseur. Question 2: Déterminer l'expression temporelle de la tension de sortie $V_{out}(t)$ et calculer son amplitude maximale. Question 3: Calculer le courant circulant dans la résistance de rétroaction $R_f$ lorsque la tension de sortie atteint sa valeur maximale. Question 4: Si l'on souhaite obtenir une tension de sortie d'amplitude $8 V$ , quelle valeur...→
- 17
  Un amplificateur inverseur est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal. Le circuit comprend une résistance d'entrée $R_{in} = 10 k\Omega$ et une résistance de contre-réaction $R_f = 100 k\Omega$ . On applique une tension d'entrée constante $V_{in} = -0.8 V$ . L'alimentation de l'AOP est symétrique $\pm 12 V$ . Question 1: Calculer le gain en tension $A_v$ de l'amplificateur inverseur. Question 2: Déterminer la tension de sortie $V_{out}$ du circuit. Question 3: Calculer le courant d'entrée $I_{in}$ circulant dans la résistance $R_{in}$ . Question 4: Calculer la puissance dissipée dans la résistance de contre-réaction $R_f$ .→
- 18
  Un montage sommateur inverseur utilise un amplificateur opérationnel idéal avec trois entrées. Les résistances d'entrée sont $R_1 = 20 k\Omega$ , $R_2 = 50 k\Omega$ , et $R_3 = 25 k\Omega$ . La résistance de contre-réaction est $R_f = 100 k\Omega$ . Les tensions d'entrée sont $V_1 = 1.5 V$ , $V_2 = -0.6 V$ , et $V_3 = 2.0 V$ . Question 1: Calculer les coefficients d'amplification $K_1$ , $K_2$ , et $K_3$ pour chaque entrée. Question 2: Déterminer la tension de sortie totale $V_{out}$ du sommateur. Question 3: Calculer les courants individuels $I_1$ , $I_2$ , et $I_3$ circulant dans chaque résistance d'entrée. Question 4: Calculer le courant total $I_f$ dans la résistance de contre-réaction et vérifier la loi...→
- 19
  Un intégrateur réel basé sur un amplificateur opérationnel idéal est alimenté sous $\pm 15 V$ . Le circuit possède une résistance d'entrée $R = 100 k\Omega$ , un condensateur de contre-réaction $C = 2.2 \mu F$ , et une résistance de stabilisation $R_p = 1 M\Omega$ en parallèle avec $C$ . On applique une tension d'entrée constante $V_{in} = 3 V$ à partir de $t = 0$ , avec une condition initiale $V_{out}(0) = 0 V$ . Question 1: Calculer la constante de temps d'intégration $\tau = RC$ du circuit. Question 2: Déterminer la tension de sortie $V_{out}(t)$ en fonction du temps pour $t > 0$ (en négligeant $R_p$ ). Question 3: Calculer le temps $t_1$ nécessaire pour que la tension de sortie atteigne...→
- 20
  Un amplificateur opérationnel idéal est utilisé dans une configuration non-inverseuse. Le circuit est alimenté par une tension continue $V_{cc} = \pm 15\,\text{V}$ . La résistance de rétroaction est $R_f = 47\,\text{k}\Omega$ et la résistance reliée à la masse est $R_1 = 4.7\,\text{k}\Omega$ . Un signal d'entrée $V_{in} = 0.5\,\text{V}$ est appliqué à l'entrée non-inverseuse. Question 1: Calculez le gain en tension $A_v$ de cet amplificateur non-inverseur. Question 2: Déterminez la tension de sortie $V_{out}$ pour le signal d'entrée donné. Question 3: Si on souhaite obtenir un gain de $A_v = 25$ , quelle valeur de résistance $R_f$ faut-il utiliser en gardant $R_1 = 4.7\,\text{k}\Omega$ ? Question 4: Pour la nouvelle configuration de la...→
- 21
  Un amplificateur inverseur est réalisé avec un AOP idéal. La résistance d'entrée est $R_{in} = 10\,\text{k}\Omega$ et la résistance de rétroaction est $R_f = 68\,\text{k}\Omega$ . Un signal sinusoïdal d'amplitude $V_{in} = 0.8\,\text{V}$ est appliqué à l'entrée. L'impédance de source est $R_s = 600\,\Omega$ . Question 1: Calculez le gain en tension $A_v$ de cet amplificateur inverseur. Question 2: Déterminez l'amplitude de la tension de sortie $V_{out}$ . Question 3: Calculez le courant d'entrée $I_{in}$ circulant dans la résistance $R_{in}$ . Question 4: Sachant que l'impédance d'entrée de l'amplificateur inverseur est égale à $R_{in}$ , calculez la puissance dissipée dans $R_{in}$ et le courant de rétroaction $I_f$ circulant...→
- 22
  Un montage sommateur inverseur à trois entrées est réalisé avec un amplificateur opérationnel idéal. Les résistances d'entrée sont $R_1 = 12\,\text{k}\Omega$ , $R_2 = 24\,\text{k}\Omega$ , et $R_3 = 8\,\text{k}\Omega$ . La résistance de rétroaction est $R_f = 48\,\text{k}\Omega$ . Les tensions appliquées aux trois entrées sont $V_1 = 1.2\,\text{V}$ , $V_2 = 0.6\,\text{V}$ , et $V_3 = -0.4\,\text{V}$ . Question 1: Calculez les coefficients de pondération $k_1$ , $k_2$ , et $k_3$ pour chaque entrée, définis par $k_i = -\frac{R_f}{R_i}$ . Question 2: Déterminez la tension de sortie $V_{out}$ du sommateur en utilisant la formule générale $V_{out} = -(\frac{R_f}{R_1}V_1 + \frac{R_f}{R_2}V_2 + \frac{R_f}{R_3}V_3)$ . Question 3: Calculez les courants individuels $I_1$ , $I_2$ , et $I_3$ circulant dans chaque résistance d'entrée....→
- 23
  Un intégrateur à base d'amplificateur opérationnel idéal est utilisé pour traiter un signal d'entrée. Le circuit comprend une résistance d'entrée $R = 100\,\text{k}\Omega$ et un condensateur de rétroaction $C = 1\,\mu\text{F}$ . Une tension d'entrée constante $V_{in} = 2\,\text{V}$ est appliquée à $t = 0$ , et la tension de sortie initiale est $V_{out}(0) = 0\,\text{V}$ . Question 1: Calculez la constante de temps $\tau = RC$ du circuit intégrateur. Question 2: Déterminez l'expression de la tension de sortie $V_{out}(t)$ en fonction du temps pour une entrée constante, sachant que $V_{out}(t) = -\frac{1}{RC}\int_0^t V_{in}\,dt$ . Question 3: Calculez la tension de sortie $V_{out}$ après un temps $t = 3\,\text{s}$ . Question 4: Déterminez le temps $t_{sat}$ nécessaire...→
- 24
  Un amplificateur différentiel est construit avec un amplificateur opérationnel idéal. Les résistances utilisées sont $R_1 = R_3 = 15\,\text{k}\Omega$ et $R_2 = R_4 = 75\,\text{k}\Omega$ . Deux signaux sont appliqués aux entrées : $V_a = 3.2\,\text{V}$ et $V_b = 2.5\,\text{V}$ . Question 1: Calculez le gain différentiel $A_d$ de l'amplificateur, défini par $A_d = \frac{R_2}{R_1}$ (pour un montage symétrique où $\frac{R_2}{R_1} = \frac{R_4}{R_3}$ ). Question 2: Déterminez la tension de sortie $V_{out}$ en utilisant la formule $V_{out} = \frac{R_2}{R_1}(V_a - V_b)$ . Question 3: Calculez le taux de réjection en mode commun $\text{CMRR}$ en décibels si la tension de mode commun est $V_{cm} = \frac{V_a + V_b}{2}$ et que l'amplificateur produit une erreur de sortie de $\Delta V_{out} = 5\,\text{mV}$ due à cette composante de mode commun....→

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