Systèmes et réseaux de télécommunication Recherche avancée

• Preparation pour l'examen (8 Exercices)
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    Examen de Réseaux Mobiles et Télécommunication - 4G/LTE et Réseaux Sans Fil - Documents autorisés Contexte général : Un opérateur mobile déploie une infrastructure 4G/LTE avec des stations de base (eNodeB) pour couvrir une zone urbaine. L'étude porte sur la couverture radioélectrique, l'allocation de ressources spectrum, le handover et la qualité de service. Question 1 : Propagation radioélectrique et dimensionnement de couverture (6 points) Une station de base LTE émet à une fréquence $f = 2.1 GHz$ avec une puissance $P_{TX} = 40 dBm$ . Le gain d'antenne est $G_{TX} = 14 dBi$ et le gain de réception $G_{RX} = 2 dBi$ . La sensibilité du terminal est $P_{RX,min} = -104 dBm$ . a) Calculer...→
  • 2
    Examen 1 : MPLS et Ingénierie du Trafic dans les Réseaux Multimédia Contexte : Un opérateur télécom gère un réseau backbone MPLS interconnectant 4 sites régionaux (Paris, Lyon, Marseille, Toulouse). On étudie le dimensionnement des tunnels LSP (Label Switched Path) pour garantir la Qualité de Service (QoS) entre les sites. Question 1 : Calcul des Débits Requis et Classification du Trafic (4 points) Entre Paris et Lyon, on souhaite acheminer : Trafic voix VoIP : 500 appels simultanés, codage G.711 (64 kbit/s) Trafic vidéo HD : 20 fluxs vidéo MPEG-4 (5 Mbit/s chacun) Trafic données (HTTP, FTP) : charge moyenne...→
  • 3
    Examen 2 : Mode de Transfert Asynchrone (ATM) et Dimensionnement de Buffers Contexte : Un commutateur ATM backbone reçoit un trafic hétérogène de plusieurs sources (CBR, VBR, ABR). On doit dimensionner les files d'attente (buffers) et analyser les performances du système. Question 1 : Structure de la Cellule ATM et Calcul de Débit Effectif (3 points) Une cellule ATM mesure 53 octets (48 octets de payload + 5 octets d'en-tête). Sur un lien physique 155 Mbit/s (STM-1), calculez : (a) Le nombre maximum de cellules ATM par seconde (b) Le débit effective d'utilisateur (payload) par seconde (c) Le surcharge due...→
  • 4
    Examen 3 : Réseaux Mobiles LTE et Capacité Spectrale de la Cellule Contexte : Un opérateur mobile déploie un réseau LTE (4G) dans une zone urbaine dense. On étudie la dimensionnement de la cellule, la capacité spectrale, et les performances de l'interface radio. Question 1 : Calcul de la Capacité Spectrale par Sous-porteuse (4 points) Une cellule LTE utilise une bande de 20 MHz avec modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Les paramètres sont : Largeur de sous-porteuse : 15 kHz Espacement OFDM utile : 180 kHz (12 sous-porteuses) Durée de symbole OFDM : 66.7 μs Modulation : 64-QAM (6...→
  • 5
    Contexte : Réseau MPLS backbone 4 LSRs, capacité 10 Gbps/lien, 150 LSPs, charge 20 LSPs/h, session 30 min Question 1 : Charge offerte et allocation de bande passante (VoIP 30%, Données 50%, Vidéo 20%) Calculez : charge Erlang totale, allocation optimale BP par service, probabilité blocage Question 2 : Topologie MPLS et SPF entre LSR1-LSR4 Analysez : chemins possibles, allocation FFD, utilisation des liens, goulots Question 3 : Ingénierie du trafic et répartition ECMP Évaluez : trafic agrégé CoS, distribution ECMP, impact panne -20% capacité Question 4 : Buffers et gestion congestions Dimensionnez : taille buffer, délai Kingman, délai maximal...→
  • 6
    Contexte : 5G bande n78 3.5 GHz, BW 100 MHz, TX 46 dBm, Gain BS 16 dBi, densité 500 users/km², débit 100 Mbps Question 1 : Portée et perte de propagation maximale Calculez : sensibilité minimale (QPSK), L_max, portée modèle Okumura-Hata urbain Question 2 : Dimensionnement cellules et capacité Dimensionnez : nombre cellules, efficacité spectrale MIMO 2x2 64-QAM, capacité totale Question 3 : Allocation ressources et équité Analysez : BP par utilisateur, délai accès, Call Blocking Probability Question 4 : Handover et mobilité Évaluez : temps handover, critère hysteresis, probabilité perte Question 5 : Efficacité énergétique eNodeB 5G Déterminez :...→
  • 7
    Contexte : Wi-Fi 6 (802.11ax) 5 GHz, 200 users, 10 Mbps/user, 10 APs, BW 80 MHz, 1024-QAM MIMO 4x4 Question 1 : Efficacité spectrale et capacité 802.11ax Calculez : SE pour 1024-QAM, débit brut MCS11, débit net après overhead, capacité totale Question 2 : Dimensionnement spatial et couverture APs Analysez : perte propagation 5 GHz indoor, couverture par AP, distribution optimale 3 étages Question 3 : Performance MAC CSMA/CA et latence Calculez : temps transmission 1500 octets, contention DIFS+backoff, latence moyenne, débit utile Question 4 : Sécurité WPA2/WPA3 et authentification Analysez : handshake 4-way, complexité clé, vulnérabilités KRACK, recommandations Question...→
  • 8
    | | Contexte général : Une chaîne d'acquisition de données utilise un convertisseur analogique-numérique (CAN) pour numériser un signal provenant d'un capteur de température. Le signal analogique varie entre 0 V et 10 V. Le CAN utilisé est de type à approximations successives, codé sur 10 bits, avec une fréquence d'horloge $f_H = 2 \text{ MHz}$ . En aval, un multivibrateur astable basé sur le circuit NE555 génère le signal d'horloge nécessaire au système. Question 1 (4 points) : Calculer la résolution analogique (quantum) $q$ du convertisseur CAN. Déterminer également la plage de tension correspondant au code numérique $N = (0110010110)_2$ . Question 2 (4 points)...→
• Systèmes et réseaux de télécommunication (36 Exercices)
  • 1
    Angle de Brewster et polarisation complète Une onde électromagnétique plane se propage dans l'air ( $n_1 = 1$ ) et rencontre une interface avec un verre d'indice de réfraction $n_2 = 1.6$ . On considère une onde incidente avec un angle variable $\theta_1$ . Le champ électrique incident a une amplitude $E_0 = 50$ V/m et est polarisé dans le plan d'incidence (polarisation TM). La fréquence de l'onde est $f = 6 \times 10^{14}$ Hz. Question 1: Calculer l'angle de Brewster $\theta_B$ pour cette interface air-verre. À cet angle, déterminer l'angle de réfraction $\theta_2$ correspondant et montrer que $\theta_B + \theta_2 = 90^\circ$ . Question 2: Pour un angle d'incidence $\theta_1 = 45^\circ$ , calculer les...→
  • 2
    Réflexion totale interne et onde évanescente Une onde électromagnétique plane de fréquence $f = 4 \times 10^{14}$ Hz se propage dans un milieu diélectrique dense (milieu 1) d'indice de réfraction $n_1 = 2.0$ et arrive sur une interface avec un milieu moins dense (milieu 2) d'indice $n_2 = 1.3$ . L'onde incidente est polarisée dans le plan d'incidence avec une amplitude de champ électrique $E_0 = 80$ V/m. L'angle d'incidence est $\theta_1 = 50^\circ$ . Question 1: Calculer l'angle critique $\theta_c$ pour la réflexion totale interne à cette interface. Déterminer si l'onde incidente avec $\theta_1 = 50^\circ$ subira une réflexion totale ou partielle. Si $\theta_1 > \theta_c$ , calculer la profondeur de pénétration $\delta$ de l'onde...→
  • 3
    Un système de télécommunication doit transmettre des données audio numérisées sur une liaison point à point. Le signal audio est échantillonné à une fréquence $f_e = 44{,}1~kHz$ avec une résolution de 16 bits par échantillon. La liaison utilise une transmission série synchrone sur une bande passante disponible de $B = 2{,}2~MHz$ . Un multiplexage temporel regroupe les données de 4 voies audio indépendantes. 1. Calculez le débit binaire total généré par les 4 voies audio avant transmission. 2. Déterminez la rapidité de modulation minimale requise sur la liaison pour transmettre l'ensemble des données sans perte, sachant que chaque symbole encode 8 bits. 3. Vérifiez...→
  • 4
    Un modem ADSL doit transmettre des données sur une ligne téléphonique. Le système utilise un multiplexage fréquentiel où la bande 0–4 kHz est réservée à la téléphonie analogique, la bande 25–138 kHz à la transmission montante (upstream) et 138 kHz–1 MHz à la transmission descendante (downstream). La transmission est synchrone avec une modulation QAM-256 (8 bits par symbole). La rapidité de modulation sur chaque sous-canal est de $R = 4{,}000~bauds$ . 1. Calculez le débit binaire descendant si 4{,}096 sous-canaux parallèles sont utilisés sur la bande de transmission descendante. 2. Déterminez la largeur totale occupée par la transmission montante (upstream) en bits...→
  • 5
    Un système de transmission série asynchrone doit transmettre une chaîne de caractères sur une liaison RS-232. Chaque caractère est codé en ASCII (8 bits) et encadré par un bit de démarrage (START), un bit d'arrêt (STOP), et un bit de parité paire. La transmission s'effectue à une vitesse de liaison de $v = 115{,}200~bit/s$ . Un message de 1{,}200 caractères doit être transmis. Une détection d'erreur par code CRC-16 ajoute 2 octets de redondance à la fin du message. 1. Calculez le nombre total de bits transmis pour la chaîne de 1{,}200 caractères en tenant compte du formatage asynchrone et du CRC-16....→
  • 6
    Exercice 1 : Analyse Complète d'un Système de Transmission Série Synchrone Une liaison de télécommunication point à point utilise un mode de transmission série synchrone pour transmettre des données numériques entre deux équipements informatiques distants de 2.5 km. Le système emploie un modem assurant une modulation en phase de porteuse (BPSK). Les caractéristiques du système sont les suivantes : fréquence de porteuse $f_p = 1800$ kHz, rapidité de modulation $R = 4800$ bauds, nombre de bits par symbole $m = 2$ bits/symbole. La liaison est établie sur une ligne téléphonique commutée avec une bande passante $B = 3000$ Hz. Le taux d'erreur binaire (TEB) mesuré est $T_{EB} = 10^{-5}$ ,...→
  • 7
    Exercice 2 : Multiplexage Temporel et Analyse de Bande Passante Un système de télécommunication multipoint dessert une entreprise comportant 4 succursales géographiquement dispersées. Chaque succursale dispose d'une ligne de transmission indépendante fonctionnant en mode transmission série asynchrone vers le central de commutation situé au siège. Le système utilise un multiplexeur temporel (TDM) pour combiner les 4 flux de données sur une seule liaison haut débit. Les caractéristiques du système sont : débit de chaque liaison locale $D_1 = D_2 = D_3 = D_4 = 2400$ bit/s, temps d'intervalle de garde (overhead) entre les trames multiplexées $t_{guard} = 50$ μs, structure de trame : chaque trame contient un préambule de 16...→
  • 8
    Exercice 3 : Liaison ADSL avec Codes de Détection et Correction d'Erreurs Une connexion ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) relie un domicile à un central téléphonique sur une distance de 1.8 km via une paire torsadée de cuivre. Le système ADSL utilise un multiplexage fréquentiel (FDM) divisant la bande 0-1.1 MHz en trois zones : voix (0-4 kHz), upstream (25-160 kHz) et downstream (160-1100 kHz). Le débit nominal downstream est $D_{down} = 8000$ kbit/s et le débit upstream est $D_{up} = 800$ kbit/s. L'affaiblissement du signal en fonction de la fréquence est modélisé par $A(f) = A_0 \times e^{-\alpha f}$ où $A_0 = 1$ (atténuation de référence), $\alpha = 1.2 \times 10^{-4}$ Hz $^{-1}$ ,...→
  • 9
    Exercice 1 : Transmission de Données et Multiplexage Temporel Une entreprise de télécommunication configure un système de transmission point à point pour interconnecter deux centres de données. Le système utilise un mode de transmission synchrone avec multiplexage temporel. Le canal de communication dispose d'une bande passante totale de $B = 10 \, \text{MHz}$ . On souhaite transmettre les données provenant de quatre sources différentes, chacune ayant un débit binaire de $D_i = 2 \, \text{Mbit/s}$ . Le système utilise une modulation d'amplitude (ASK) avec deux niveaux de modulation. Question 1 : Calculer la rapidité de modulation (baud rate) $R$ nécessaire pour transmettre les quatre sources de données en...→
  • 10
    Exercice 2 : Modems ADSL et Dégradation de Qualité de Ligne Un opérateur de télécommunication fournit un service ADSL sur une boucle locale de longueur $L = 3 \, \text{km}$ . La ligne téléphonique utilise un câble de paire torsadée avec une atténuation linéique de $\alpha = 0.2 \, \text{dB/km}$ . Le signal ADSL est transmis sur une bande de fréquence allant de $f_1 = 138 \, \text{kHz}$ à $f_2 = 1.1 \, \text{MHz}$ . La puissance du signal transmis à l'origine de la ligne est $P_0 = 1 \, \text{W}$ . Un rapport signal-sur-bruit (SNR) minimal de $\text{SNR}_{\text{min}} = 6 \, \text{dB}$ est requis pour maintenir une qualité acceptable de transmission. La puissance du bruit thermique dans la bande passante ADSL est $N = -60 \, \text{dBm}$ ....→
  • 11
    Exercice 3 : Détection d'Erreurs et Codes Correcteurs Un système de transmission de données utilise un protocole de liaison point à point avec correction d'erreurs. Le taux d'erreur binaire mesté sur la ligne est de $\text{TEB} = 10^{-5}$ . On transmet des blocs de données de taille $n = 1000 \, \text{bits}$ . Deux approches sont envisagées : (1) l'ajout d'une simple parité (détection d'erreur), et (2) l'utilisation d'un code de Hamming étendu permettant la correction d'une erreur simple et la détection d'une double erreur. Question 1 : Calculer la probabilité qu'un bloc de 1000 bits soit reçu sans erreur $P_{\text{OK}}$ en l'absence de codage (transmission...→
  • 12
    Exercice 1 : Multiplexage temporel et débit binaire dans un système de télécommunication Une entreprise de télécommunications doit concevoir un système de transmission de données utilisant le multiplexage temporel (TDM) pour relier trois sites distants. Le système doit transmettre des données à partir de trois sources numériques fonctionnant en mode synchrone. Les caractéristiques du système sont les suivantes : Source 1 : débit binaire $D_1 = 64 \, \text{kbit/s}$ (voix codée PCM) Source 2 : débit binaire $D_2 = 128 \, \text{kbit/s}$ (données numériques) Source 3 : débit binaire $D_3 = 256 \, \text{kbit/s}$ (vidéo basse résolution) Durée de chaque slot temporel alloué : $T_{slot} = 1 \, \text{μs}$ Surcharge d'en-tête (overhead) : $O = 8 \, \text{bits/trame}$ Nombre de...→
  • 13
    Exercice 2 : Liaison ADSL et débit effectif avec rapport signal/bruit Un fournisseur d'accès à Internet (FAI) souhaite dimensionner une liaison ADSL pour les clients résidentiels. La ligne de transmission utilise une paire torsadée de cuivre de longueur $L = 2.5 \, \text{km}$ . Le système ADSL opère selon la norme ITU-T G.992.1 (ADSL1) avec les paramètres suivants : Bande passante disponible pour la transmission ADSL : $B = 1.104 \, \text{MHz}$ Atténuation de la ligne : $\alpha = 0.085 \, \text{dB/km} \times \text{√(f[MHz])}$ Rapport signal/bruit en réception (SNR) : $\text{SNR} = 40 \, \text{dB}$ Nombre de porteuses utilisées : $N_c = 256$ (modulation OFDM) Perte d'insertion (insertion loss) : $L_i = 0.5 \, \text{dB}$ Marge de sécurité (Noise Margin) : $\text{NM} = 6 \, \text{dB}$ Question 1...→
  • 14
    Exercice 3 : Code de Hamming et probabilité d'erreur en transmission numérique Un système de transmission numérique utilise un code de Hamming (7,4) pour la correction d'erreurs sur un canal de communication bruité. Le système transmet des blocs de 7 bits contenant 4 bits d'information et 3 bits de parité. Les caractéristiques du système sont : Débit binaire brut : $D = 256 \, \text{kbit/s}$ Probabilité d'erreur binaire du canal : $P_b = 10^{-5}$ Longueur du bloc d'information : $k = 4 \, \text{bits}$ Longueur du bloc codé : $n = 7 \, \text{bits}$ Distance minimale du code : $d_{\text{min}} = 3$ Nombre de blocs transmis par seconde : $N_{\text{blocs}} = 10000$ Question 1 : Calculez le rendement...→
  • 15
    Exercice 1 : Multiplexage Temporel et Débit Binaire dans un Système de Télécommunication Un opérateur de télécommunications souhaite concevoir un système de transmission utilisant le multiplexage temporel synchrone pour transmettre simultanément 24 canaux voix. Chaque signal voix est échantillonné à une fréquence d'échantillonnage $f_e = 8 \text{ kHz}$ et codé en numérique avec une résolution de 8 bits par échantillon. Les 24 canaux sont multiplexés dans une trame avec un bit de synchronisation en début de trame. La trame a une durée $T_f = 125 \text{ μs}$ . Le signal multiplexé est ensuite transmis sur une liaison point-à-point utilisant une interface V.92 avec une rapidité de modulation $R_m = 600 \text{ bauds}$...→
  • 16
    Exercice 2 : Détection d'Erreurs et Code de Parité dans un Système de Transmission Asynchrone Un système de transmission de données utilise un protocole de communication asynchrone pour envoyer des caractères ASCII codés sur 7 bits. Chaque caractère est encadré par un bit de démarrage, un bit de parité (parité paire), et un bit d'arrêt. La transmission utilise une liaison série point-à-point avec une rapidité de modulation $R_m = 9600 \text{ bauds}$ , où chaque baud transporte 1 bit d'information (modulation binaire). Au cours de la transmission sur un canal bruité, des erreurs de transmission se produisent avec une probabilité $p_e = 10^{-3}$ pour chaque bit....→
  • 17
    Exercice 3 : Modulation ADSL et Bande Passante Multiport Un fournisseur de services internet déploie une liaison ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) pour un client résidentiel. La liaison utilise une bande passante totale de $B_{\text{total}} = 1.104 \text{ MHz}$ divisée en plusieurs canaux par multiplexage fréquentiel. Le canal de descente (downstream) utilise les fréquences $f_{\text{min}} = 138 \text{ kHz}$ à $f_{\text{max}} = 1040 \text{ kHz}$ , tandis que le canal de montée (upstream) utilise les fréquences de $f_{\text{up,min}} = 25 \text{ kHz}$ à $f_{\text{up,max}} = 137 \text{ kHz}$ . Chaque sous-canal ADSL est modulé en QAM (Quadrature Amplitude Modulation) avec une espacement fréquentiel $\Delta f = 4.3125 \text{ kHz}$ . Le nombre de bits alloués par sous-canal varie selon la qualité du signal, avec un...→
  • 18
    Exercice 2 : Modem ADSL avec Multiplexage en Fréquence et Détection d'Erreurs Un fournisseur de services Internet met en place une liaison ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) pour desservir plusieurs utilisateurs. La liaison ADSL utilise un multiplexage fréquentiel (FDM) pour séparer les canaux montants (upstream) et descendants (downstream). La bande passante totale disponible est de $B_{total} = 1,104$ MHz. La bande est divisée comme suit : les canaux descendants occupent la plage $138$ kHz à $1,104$ MHz, tandis que les canaux montants occupent la plage $26$ kHz à $138$ kHz. Le système utilise une modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) avec $N_{subcarriers} = 512$...→
  • 19
    Exercice 3 : Liaison Point-à-Point Synchrone avec Détection et Correction d'Erreurs Hiérarchisées Une entreprise établit une liaison de télécommunication point-à-point synchrone entre deux sites distants de 50 km. La liaison utilise un câble de transmission ayant une capacité totale de $B = 2,5$ Mbps. Le système fonctionne en mode transmission parallèle pour le contrôle (4 lignes de contrôle indépendantes) et en mode transmission série synchrone pour les données. La transmission est organisée en trames synchrones de longueur $L_{trame} = 1024$ bits. Le système utilise une détection d'erreurs par CRC (Cyclic Redundancy Check) avec un polynôme de degré $g = 16$ bits pour la première couche de...→
  • 20
    Exercice 1 : Transmission série asynchrone et détection d'erreurs Un système de communication utilise une liaison série asynchrone pour transmettre des données entre deux équipements. La liaison opère à une vitesse de modulation de $V_m = 2400$ bauds. Chaque caractère est codé sur 8 bits, avec 1 bit de départ, 1 bit d'arrêt et 1 bit de parité pair. Le taux d'erreur binaire sur le canal est $T_{EB} = 10^{-5}$ . Données : - Vitesse de modulation : $V_m = 2400$ bauds - Nombre de bits par symbole : $n = 2$ (modulation 4-FSK) - Longueur du bloc de données : $L = 1024$ bits - Taux d'erreur binaire :...→
  • 21
    Exercice 2 : Multiplexage temporel et synchrone dans une liaison ADSL Un système ADSL utilise un multiplexage temporel synchrone pour combiner plusieurs flux de données en amont et en aval. La liaison ADSL fonctionne sur une paire téléphonique avec une bande passante totale de $B_{total} = 1.104$ MHz partagée entre les signaux amont et aval. La bande vocale occupe $B_{voix} = 4$ kHz. Le système ADSL utilise la norme G.992.1 avec une porteuse de fréquence $f_c = 100$ kHz. Données : - Bande passante aval : $B_{aval} = 1000$ kHz - Bande passante amont : $B_{amont} = 100$ kHz - Bande vocale : $B_{voix} = 4$ kHz - Période de trame ADSL...→
  • 22
    Exercice 3 : Modulation ADSL et caractéristiques du modem Un modem ADSL fonctionnant selon la norme G.992.1 utilise une modulation DMT (Discrete Multi-Tone) sur une paire téléphonique. Le modem aval utilise 256 sous-porteuses sur une bande de 1 MHz, avec un espacement fréquentiel de $\Delta f = 4.3125$ kHz. Chaque sous-porteuse peut utiliser une modulation QAM avec un nombre de bits par symbole variable de 1 à 15 bits. La durée symbole utile est $T_{utile} = 250$ μs, avec une période de garde (préfixe cyclique) de $T_{garde} = 62.5$ μs. Données : - Nombre de sous-porteuses : $N = 256$ - Bande de fréquence aval : $B = 1$ MHz -...→
  • 23
    Exercice 1 : Analyse d'une Liaison Série Asynchrone avec Multiplexage Temporel Une entreprise de télécommunications exploite une liaison point à point en mode série asynchrone entre deux sites distants de $150$ km. La liaison utilise un câble coaxial avec une bande passante de $B = 4$ MHz. Selon la formule de Shannon, la capacité théorique est $C = B \log_2(1 + S/B)$ , où $S/B$ est le rapport signal sur bruit en linéaire. Le rapport signal-sur-bruit mesuré est de $30$ dB. La transmission de données s'effectue avec un format de trame comprenant : 1 bit de start, 8 bits de données, 1 bit de parité paire, et...→
  • 24
    Exercice 2 : Performance d'un Modem ADSL avec Détection et Correction d'Erreurs Un fournisseur d'accès Internet déploie des modems ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) pour une liaison résidentielle. La liaison utilise le multiplexage fréquentiel sur une paire de cuivre torsadée. La bande passante totale disponible est $B_{\text{tot}} = 1.1$ MHz, répartie en trois zones : bande basse (téléphone analogique), bande montante, et bande descendante. La bande montante dispose d'une largeur de $B_{\text{up}} = 150$ kHz avec un rapport signal-sur-bruit de $\text{SNR}_{\text{up}} = 15$ dB. La bande descendante dispose de $B_{\text{down}} = 900$ kHz avec un SNR de $\text{SNR}_{\text{down}} = 25$ dB. Le système utilise un code à détection et correction...→
  • 25
    Exercice 3 : Liaison Multipoint en Mode de Transmission Synchrone avec Gestion des Collisions Une entreprise établit une liaision multipoint synchrone reliant un concentrateur central à $N = 8$ terminaux périphériques sur une distance moyenne de $100$ m. La liaison utilise un protocole de type CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) avec transmission synchrone. La bande passante disponible est $B = 10$ MHz. Le format de trame comprend : 1 octet de préambule, 1 octet de délimiteur de début de trame (SFD), 6 octets d'adresse destination, 6 octets d'adresse source, 2 octets de type/longueur, $46$ à $1500$ octets de charge utile, et...→
  • 26
    Exercice 1 : Transmission de données en mode série asynchrone avec multiplexage temporel Une entreprise de télécommunication exploite un système de transmission de données utilisant le mode série asynchrone pour relier plusieurs terminaux à un concentrateur central. Le système fonctionne selon les spécifications suivantes : vitesse de modulation $V_m = 9600$ bauds, format de transmission composé de 1 bit de démarrage (START), 8 bits de données, 1 bit de parité (EVEN), et 1 bit d'arrêt (STOP). Le multiplexage temporel agrège $N = 4$ canaux utilisateurs sur une même liaison physique. Chaque canal utilisateur transmet des blocs de données de $B_\text{bloc} = 256$ caractères à raison d'une...→
  • 27
    Exercice 2 : Liaison ADSL avec étagement fréquentiel et détection d'erreurs Un opérateur de télécommunication déploie une ligne ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) pour offrir un service Internet haut débit. La liaison utilise le multiplexage fréquentiel pour séparer les canaux descendant (downstream) et montant (upstream). Les caractéristiques techniques sont : bande de fréquence totale utilisée = [0, 1104] kHz, fréquence de séparation entre upstream et downstream = $f_\text{sep} = 138$ kHz, fréquence d'échantillonnage pour la modulation = $f_e = 2.208$ MHz. La vitesse de modulation descendante est $V_{m,\text{down}} = 6144$ kbauds avec une modulation QAM-16 (4 bits par symbole), et la vitesse montante est $V_{m,\text{up}} = 1024$ kbauds...→
  • 28
    Exercice 3 : Conception d'une interface point-à-point avec partage bande passante et synchronisation Une entreprise doit concevoir une liaison point-à-point synchrone entre deux sites distants pour établir un réseau privé virtuel (VPN). La liaison utilise une fibre optique avec une bande passante disponible totale de $BP_\text{total} = 100$ Mbits/s. Trois applications critiques doivent partager cette bande passante : (1) Voix sur IP (VoIP), (2) Vidéoconférence HD, (3) Transfert de fichiers. Les spécifications sont : VoIP : débit constant $D_\text{VoIP} = 128$ kbits/s par flux, nombre de flux simultanés $N_\text{VoIP} = 50$ . Vidéoconférence : débit constant $D_\text{Video} = 5$ Mbits/s par session, nombre de sessions $N_\text{Video} = 3$ . Transfert...→
  • 29
    Exercice 1 : Transmission de Données Série Asynchrone et Calcul du Débit Binaire Un système de télécommunication point à point établit une liaison série asynchrone entre un ordinateur serveur et un terminal client. Le protocole utilisé est le suivant : chaque caractère ASCII est transmis avec un bit de départ (START), 8 bits de données, 1 bit de parité paire et 2 bits d'arrêt (STOP). La fréquence de la ligne de transmission est $f = 115200 \, \text{baud}$ . Le système doit transmettre un fichier contenant $N = 1024 \, \text{caractères}$ . Question 1 : Calculer le nombre total de bits nécessaires pour transmettre le fichier complet en...→
  • 30
    Exercice 2 : Multiplexage Temporel Statistique et Optimisation de Bande Passante Un opérateur de télécommunication gère un système de multiplexage temporel statistique (MTS) qui agrège les données de $n = 8$ utilisateurs indépendants. Chaque utilisateur génère un trafic avec un débit pic de $D_i = 64 \, \text{kbit/s}$ , mais le trafic moyen est seulement $D_m = 16 \, \text{kbit/s}$ . Le coefficient de charge de chaque utilisateur est $\rho_i = 0.25$ . Un slot de multiplexage dure $T_{\text{slot}} = 125 \, \mu\text{s}$ . Question 1 : Calculer le débit binaire requis dans le canal de transmission mutualisé pour le multiplexage temporel statistique. En supposant une allocation optimale, déterminer le débit binaire total disponible au multiplexeur....→
  • 31
    Transmission série synchrone, multiplexage temporel et bande passante On souhaite transmettre des données entre deux équipements distants par une liaison série synchrone à l’aide d’un multiplexage temporel (TDM) à 24 canaux. Chaque canal transporte un signal numérique binaire codé sur 8 bits/échantillon à un débit de $R_c = 64$ kbps. Le signal multiplexé est envoyé sur une liaison point à point. Question 1 : Calculer le débit binaire total $D_t$ du signal multiplexé transmis sur la ligne. Question 2 : Déterminer la rapidité de modulation minimale (en Baud) requise pour transmettre l’ensemble des données si chaque symbole transporte 4 bits (modulation M-aire...→
  • 32
    Liaison modem ADSL, affaiblissement, débit et normes Une liaison modem ADSL permet la transmission de données numériques à haute vitesse sur ligne téléphonique. La longueur de la ligne entre le central et l'abonné est $L = 3.2$ km. L'affaiblissement moyenne de la ligne sur la bande de fréquence utilisée est de $25$ dB. Question 1 : Le signal émis à l’entrée de la ligne a une puissance de $P_{in} = 10$ mW. Calculer la puissance reçue $P_{out}$ à la sortie de la ligne. Question 2 : En considérant un bruit blanc de densité spectrale de puissance $N_0 = 2 \times 10^{-9}$ W/Hz et une bande de transmission de...→
  • 33
    Protection contre les erreurs, code correcteur et débit utile On transmet des données sur un lien série asynchrone soumis à un taux d’erreurs binaire $BER = 3 \times 10^{-5}$ . Un code linéaire de correction d’erreur (type Hamming) est utilisé : chaque mot de $k = 8$ bits est codé sous forme d’un mot de code de longueur $n = 12$ bits. Le débit binaire du support physique est $R_b = 9600$ bps. Question 1 : Calculer le débit utile en binaire d’information reçue (hors bits de redondance). Question 2 : Calculer, pour un envoi de $N = 10^6$ bits d’information, le nombre moyen de bits erronés reçus hors correction (c’est-à-dire si...→
  • 34
    Exercice 1 : Transmission de données en mode série asynchrone avec multiplexage temporel Une entreprise de télécommunications doit transmettre les données de trois sources indépendantes vers un centre de collecte distant. Chaque source génère des informations à un débit différent en mode asynchrone (8 bits de données + 1 bit de parité + 2 bits d'arrêt). Les trois sources sont multipliées en temporel pur sur un seul canal de transmission utilisant une interface V.24/RS-232. Les caractéristiques sont les suivantes : Source 1 : débit binaire $D_1 = 1200$ bit/s Source 2 : débit binaire $D_2 = 2400$ bit/s Source 3 : débit binaire $D_3 = 4800$...→
  • 35
    Exercice 2 : Modulation ADSL et multiplexage en fréquence avec détection d'erreurs Un fournisseur d'accès Internet met en place une liaison ADSL entre un abonné et le central téléphonique. La ligne utilise le multiplexage fréquentiel pour séparer les signaux téléphoniques (bande voix) des signaux de données montantes et descendantes. Les caractéristiques du système sont : Bande voix : $0$ à $4$ kHz (RTC standard) Bande montante (Upload) : $25$ kHz à $139$ kHz Bande descendante (Download) : $139$ kHz à $1{,}104$ MHz Profil ADSL2+ : débit descendant $D_{down} = 20$ Mbit/s, débit montant $D_{up} = 1$ Mbit/s Largeur de bande disponible pour les données...→
  • 36
    Exercice 3 : Caractéristiques des modems et interfaçage V.24/RS-232 Un ingénieur doit configurer une liaison de communication point à point entre un serveur de base de données et un terminal distant via une ligne téléphonique. La configuration utilise un modem synchrone V.32bis avec les spécifications suivantes : Modulation : Modulation d'amplitude et de phase (QAM - Quadrature Amplitude Modulation) avec 64 états Rapidité de modulation : $R = 2400$ bauds Vitesse de ligne théorique : à calculer Interface de transmission : V.24/RS-232 avec $n = 8$ bits de données Bande passante du canal : $B = 2{,}4$ kHz Rapport signal/bruit : $\frac{S}{N} = 10$ (soit $10 \text{ dB}$ ) Protocole...→
• Mode de Transfert Asynchrone (ATM) (31 Exercices)
  • 1
    Architecture cellulaire ATM et débits de transmission Un réseau ATM utilise des cellules de taille fixe $L_c = 53$ octets (dont 5 octets d'en-tête et 48 octets de charge utile). Le lien physique opère à un débit binaire $D = 155~Mbit/s$ (STM-1). On considère une connexion VBR (Variable Bit Rate) qui transmet trois flux simultanés : flux 1 avec $D_1 = 25~Mbit/s$ , flux 2 avec $D_2 = 35~Mbit/s$ , flux 3 avec $D_3 = 15~Mbit/s$ . Question 1 : Calculer le temps d'émission d'une cellule ATM sur le lien $T_c$ . Déterminer le nombre de cellules émises par seconde $N_c$ et la capacité de multiplexage en nombre de cellules...→
  • 2
    Commutation ATM et gestion des connections virtuelles Un commutateur ATM doit gérer un ensemble de connexions virtuelles (VC) entrantes et sortantes. Le commutateur dispose de 4 ports d'entrée et 4 ports de sortie, chacun opérant à $D = 622~Mbit/s$ (STM-4). Trois connexions sont actives : Connexion 1 : Port entrée 1 vers Port sortie 2, avec débit $D_{VC1} = 45~Mbit/s$ Connexion 2 : Port entrée 2 vers Port sortie 3, avec débit $D_{VC2} = 100~Mbit/s$ Connexion 3 : Port entrée 3 vers Port sortie 4, avec débit $D_{VC3} = 80~Mbit/s$ Question 1 : Calculer le nombre de cellules par seconde pour chaque connexion virtuelle. Déterminer le charge sur...→
  • 3
    Shaping et policing ATM - Régulation du trafic Un opérateur réseau implémente un système de shaping ATM utilisant l'algorithme de seau à jetons (Token Bucket) pour limiter les débits. Trois classes de service sont définies : CBR (Constant Bit Rate) : $D_{CBR} = 60~Mbit/s$ , burst autorisé $\tau_b = 100~\mu s$ , intervalle de remplissage $\Delta t = 1~ms$ ABR (Available Bit Rate) : $D_{ABR} = 30~Mbit/s$ , burst $\tau_b = 50~\mu s$ UBR (Unspecified Bit Rate) : $D_{UBR} = 20~Mbit/s$ , burst $\tau_b = 25~\mu s$ Les paramètres du seau à jetons sont : taille du seau $B~(\text{en octets})$ , taux de remplissage $r~(\text{jetons/ms})$ . Question 1 : Calculer les paramètres du seau à jetons pour chaque classe...→
  • 4
    Un réseau ATM (Asynchronous Transfer Mode) doit acheminer du trafic vidéo temps réel et des données best-effort. Les cellules ATM ont une taille fixe de 53 octets (5 octets d'en-tête + 48 octets de charge utile). Un lien ATM opère à une vitesse de $v = 155~Mbit/s$ . Le trafic vidéo requiert un débit constant de $D_v = 6~Mbit/s$ et le trafic de données utilise la bande passante restante avec un profil d'arrivée Poisson. La latence maximale acceptable pour le trafic vidéo est $\tau_{\text{max}} = 50~ms$ . 1. Calculez le débit de cellules ATM par seconde sur le lien et le nombre maximum de cellules vidéo...→
  • 5
    Un commutateur ATM gère plusieurs classes de service (CoS) avec des contrats de trafic différents. La classe CBR (Constant Bit Rate) reçoit un trafic vidéo à $D_{\text{CBR}} = 25~Mbit/s$ , la classe VBR (Variable Bit Rate) un trafic à $D_{\text{VBR}} = 40~Mbit/s$ avec un burst size de $B = 5~ms$ , et la classe UBR (Unspecified Bit Rate) reçoit le reste. La vitesse du port de sortie du commutateur est $v = 622~Mbit/s$ . Le système utilise un algorithme de scheduling weighted fair queuing (WFQ) avec des poids $w_1 = 40\%$ pour CBR et $w_2 = 50\%$ pour VBR. 1. Calculez la bande passante allouée en Mbit/s à chaque classe de service...→
  • 6
    Un réseau ATM interconnecte deux sites distant via une liaison louée à $v = 34~Mbit/s$ . Le premier site génère un trafic mixte : vidéoconférence (CBR) à $D_1 = 2~Mbit/s$ , données LAN (VBR) à $D_2 = 8~Mbit/s$ avec un profil de burst de $T_{\text{burst}} = 100~ms$ , et voix VoIP (CBR) à $D_3 = 0{,}064~Mbit/s$ par appel. La gigue maximale acceptable pour VoIP est $\Delta_{\text{max}} = 20~ms$ . Un buffer centralisé de $B_{\text{total}} = 256~koctets$ est géré avec une politique de priorité stricte (SP). 1. Calculez la capacité maximale de la liaison (en nombre d'appels VoIP) tout en maintenant la latence acceptable pour tous les trafics prioritaires. 2. Déterminez la profondeur de buffer...→
  • 7
    Exercice 1 : Dimensionnement d'une Liaison ATM avec Analyse de Débit et Charge Une entreprise souhaite mettre en place une liaison ATM (Asynchronous Transfer Mode) pour interconnecter deux sites distants. Le réseau ATM utilise des cellules de taille fixe de $53$ octets (48 octets de charge utile plus 5 octets d'en-tête). La liaison physique disponible a un débit nominal $D_{physique} = 155.52$ Mbit/s (correspondant à STM-1). Le centre de données émet un trafic composé de trois types de flux : type 1 (VBR pour Variable Bit Rate) avec un débit moyen $D_1 = 10$ Mbit/s et un débit crête $D_{1,crête} = 25$ Mbit/s, type 2 (UBR...→
  • 8
    Exercice 2 : Gestion de la Congestion et Mécanisme de Policing en ATM Un commutateur ATM doit gérer un ensemble de connexions virtuelles (VCC pour Virtual Channel Connection) en provenance d'une ligne d'accès STM-1. Le système intègre un mécanisme de policing utilisant le modèle du seau à jetons (Token Bucket) pour contrôler le trafic. Trois connexions sont actives : une connexion CBR avec un débit garantit $R_{CBR} = 20$ Mbit/s, une connexion VBR avec un débit crête contractualisé $P_{VBR} = 30$ Mbit/s et un débit maximal toléré $S_{VBR} = 0.1$ secondes (taille du seau), et une connexion UBR avec un débit maximal $R_{UBR} = 15$ Mbit/s. Le seau...→
  • 9
    Exercice 3 : Optimisation des Routes et Calcul des Délais de Traversée dans un Réseau ATM Multi-nœuds Un opérateur réseau ATM gère une topologie de 4 commutateurs ATM (A, B, C, D) interconnectés pour optimiser le routage des cellules. La structure du réseau est : A-B (liaison directe), B-C (liaison directe), C-D (liaison directe), A-D (liaison directe), et B-D (liaison directe). Chaque liaison possède une longueur de fibre optique $L_{AB} = 50$ km, $L_{BC} = 60$ km, $L_{CD} = 40$ km, $L_{AD} = 120$ km, $L_{BD} = 80$ km. La vitesse de propagation dans la fibre optique est $v = 2 \times 10^5$ km/s. Chaque commutateur introduit un délai de traitement $\Delta t_{switch} = 5$ μs (microsecondes)....→
  • 10
    Exercice 1 : Dimensionnement d'une Liaison ATM pour Réseau d'Entreprise Une entreprise de télécommunication souhaite déployer un réseau ATM pour interconnecter trois sites distants. Le réseau doit supporter le trafic suivant : (1) applications vidéo en temps réel avec débit constant de $D_v = 6 \, \text{Mbps}$ , (2) transferts de données avec débit variable d'un maximum de $D_d^{\text{max}} = 45 \, \text{Mbps}$ mais avec une moyenne de $D_d^{\text{avg}} = 15 \, \text{Mbps}$ , (3) trafic de voix sur IP avec débit $D_v \text{oIP} = 0.064 \, \text{Mbps}$ par appel, avec un maximum de $N_{\text{appels}} = 150$ appels simultanés. La liaison ATM proposée utilise une vitesse de ligne de $C = 155 \, \text{Mbps}$ (OC-3). Question 1 : Calculer le débit total maximal...→
  • 11
    Exercice 3 : Gestion du Trafic ATM et Shaping (Contrôle de Débit) Un réseau ATM doit gérer des connexions VBR (Variable Bit Rate) avec des contraintes de pic de débit. Une application vidéo compressée produit un trafic avec les paramètres suivants : débit pic $P = 20 \, \text{Mbps}$ , débit moyen $A = 5 \, \text{Mbps}$ , et facteur d'éclatement (burst factor) $f = P / A = 4$ . La ligne de transmission dispose d'une capacité $C = 155 \, \text{Mbps}$ . Un contrôleur de débit (traffic shaper) de type leaky bucket est configuré avec un seau (bucket) de capacité $B = 100 \, \text{Koctets}$ et un débit de fuite $r = 10 \, \text{Mbps}$ . Question 1 : Calculer le temps de débordement...→
  • 12
    Exercice 1 : Dimensionnement d'un réseau ATM avec allocation de bande passante Un opérateur de télécommunication doit concevoir un réseau ATM (Mode de Transfert Asynchrone) pour relier trois sites d'une entreprise. Le réseau utilise des cellules ATM de taille $\text{Cellule} = 53 \, \text{octets}$ (5 octets d'en-tête + 48 octets de charge utile). Les trois connexions établies ont les caractéristiques suivantes : Connexion 1 (ABR - Available Bit Rate) : $D_{1,\text{crête}} = 155 \, \text{Mbit/s}$ , $D_{1,\text{soutenu}} = 100 \, \text{Mbit/s}$ Connexion 2 (CBR - Constant Bit Rate) : $D_2 = 64 \, \text{Mbit/s}$ (trafic constant) Connexion 3 (VBR - Variable Bit Rate) : $D_{3,\text{crête}} = 200 \, \text{Mbit/s}$ , $D_{3,\text{moy}} = 120 \, \text{Mbit/s}$ Capacité du lien ATM : $C = 622 \, \text{Mbit/s}$ (STM-4) Buffer de...→
  • 13
    Exercice 2 : Commutation ATM et délais de traitement dans le cœur de réseau Un commutateur ATM central doit router des cellules provenant de 64 ports d'entrée vers 64 ports de sortie. Le switch utilise une architecture de matrice de commutation (switch fabric) avec un taux de switching interne de $f_{\text{switch}} = 100 \, \text{Gbit/s}$ . Les caractéristiques du système sont : Nombre de ports d'entrée/sortie : n = 64 $ Débit par port : $ D_{\text{port}} = 2.5 \, \text{Gbit/s} $ (OC-48) Taille des cellules : $ L_c = 53 \, \text{octets} $ Délai de traitement de l'en-tête (lookup) : $ \tau_{\text{lookup}} = 50 \, \text{ns} $ Délai de transmission interne dans le fabric : $ \tau_{\text{fabric}} = 100 \, \text{ns} $ Délai de la file d'attente de sortie (pire cas) : $ \tau_{\text{queue}} = 200 \, \text{ns} $ Nombre de cellules reçues simultanément (pire cas) : $ N_c = 32...→
  • 14
    Exercice 1 : Dimensionnement d'un Réseau ATM avec Gestion des Cellules et Calcul de Débits Un opérateur de télécommunications souhaite déployer un réseau ATM (Asynchronous Transfer Mode) pour transporter simultanément du trafic voix, vidéo et données. Le réseau utilise des cellules ATM de taille fixe $L = 53 \text{ octets}$ (incluant 5 octets d'en-tête et 48 octets de charge utile). La liaison physique entre deux commutateurs ATM a un débit $D = 155 \text{ Mbps}$ (débit STM-1). Le trafic voix est codé avec un débit de $D_{\text{voix}} = 64 \text{ kbps}$ par appel, générant une cellule ATM toutes les $T_{\text{voix}} = 6 \text{ ms}$ . Le trafic vidéo a un débit constant de $D_{\text{vidéo}} = 2 \text{ Mbps}$ . Le...→
  • 15
    Exercice 2 : Shaping et Policing de Trafic ATM avec Algorithme du Seau Percé Un opérateur déploie une interface d'accès ATM pour un client entreprise. Le contrat de trafic spécifie un profil UNI (User-Network Interface) basé sur le Leaky Bucket avec les paramètres suivants : $\text{Débit de crête (PCR)} = 100 \text{ Mbps}$ $\text{Débit moyen (SCR)} = 50 \text{ Mbps}$ $\text{Rafale maximale (MBS)} = 64 \text{ cellules}$ Le mécanisme de policing utilise deux seaux percés (Dual Leaky Bucket) : le premier pour contrôler le PCR et le second pour contrôler le SCR et le MBS. Les cellules qui dépassent les limites sont marquées avec le bit CLP (Cell Loss Priority) à 1 pour indiquer une priorité basse. Chaque cellule...→
  • 16
    Exercice 1 : Dimensionnement d'un Réseau ATM avec Calcul de Débits et Allocation de Bande Passante Un opérateur télécom doit dimensionner une liaison ATM point-à-point pour interconnecter deux commutateurs. La liaison doit supporter trois types de trafic : voix (classe CBR - Constant Bit Rate), données (classe VBR - Variable Bit Rate), et vidéo en temps réel (classe rt-VBR). La vitesse de transmission physique disponible est $v = 155$ Mbps (liaison E3 ATM). Les cellules ATM ont une taille fixe de $L_{cell} = 53$ octets (48 octets de payload + 5 octets d'en-tête). Le trafic voix utilise une fréquence d'échantillonnage de $f_e = 8$ kHz avec...→
  • 17
    Exercice 3 : Qualité de Service (QoS) en ATM - Délai, Gigue et Taux de Perte de Cellules Un opérateur réseau doit garantir des niveaux de service (SLA) stricts pour des applications critiques sur une liaison ATM de $C = STM-16 = 2,488$ Gbps. L'architecture intègre plusieurs VPCs (Virtual Path Connections) avec des paramètres de trafic policing définis par le token bucket avec $\rho = 1,5$ Mbps (taux de fuite des jetons), $\sigma = 10$ ms (volume des jetons accumulés). Les cellules ATM de taille $L_{cell} = 53$ octets sont transmises avec une gigue introduite par les buffers. Le délai de propagation physique est $\tau_p = 2$ ms. On considère une source...→
  • 18
    Exercice 1 : Structure des cellules ATM et débit de transmission Un réseau ATM (Mode de Transfert Asynchrone) transmet des cellules de taille fixe sur une liaison de $155$ Mbits/s. Chaque cellule ATM contient une en-tête (header) de $5$ octets et une charge utile (payload) de $48$ octets. Le réseau doit transmettre un flux vidéo temps réel et trois flux de données élastiques simultanément. Données : - Débit de la liaison : $D_{liaison} = 155$ Mbits/s - Taille de l'en-tête : $h = 5$ octets - Taille de la charge utile : $p = 48$ octets - Nombre de flux temps réel (vidéo) : $n_{RT} = 1$ -...→
  • 19
    Exercice 2 : Gestion de congestion ATM et adaptation du débit de cellules Un commutateur ATM reçoit des cellules en provenance de quatre sources VBR (Variable Bit Rate) et doit les acheminer vers un port de sortie de capacité $100$ Mbits/s. Chaque source a une courbe d'affaiblissement de trafic différente. Le commutateur utilise un mécanisme de contrôle de taux (Rate Control) avec un bucket à jetons (Token Bucket) pour éviter la congestion. Données : - Capacité du port de sortie : $C = 100$ Mbits/s - Nombre de sources VBR : $n = 4$ - Débits contractés (PCR - Peak Cell Rate) : $PCR_1 = 30$...→
  • 20
    Exercice 3 : Calcul de latence et délai de transmission ATM en réseau commuté Un opérateur de réseau ATM gère une connexion point à point traversant trois commutateurs ATM (Switch 1, Switch 2, Switch 3) pour relier deux villes. Chaque segment (liaison inter-commutateurs et accès) a des caractéristiques différentes. La connexion transporte un flux VBR vidéoconférence sensible au délai. Données : - Distance physique segment 1 (Client → Switch 1) : $d_1 = 5$ km - Distance physique segment 2 (Switch 1 → Switch 2) : $d_2 = 50$ km - Distance physique segment 3 (Switch 2 → Switch 3) : $d_3 = 75$ km -...→
  • 21
    Exercice 1 : Calcul de Débits et Allocation de Bande Passante ATM Un opérateur de télécommunications gère un réseau ATM (Asynchronous Transfer Mode) reliant trois sites : Site A (centre de données), Site B (agence régionale), et Site C (succursale distante). Les cellules ATM ont une longueur fixe de $L_{cell} = 53$ octets (5 octets d'en-tête + 48 octets de charge utile). La liaison entre les sites utilise une bande passante $B = 155$ Mbit/s (débit STM-1 standard). Le trafic est composé de trois classes de services avec les paramètres suivants : • Classe CBR (Constant Bit Rate) : débit garanti $D_{CBR} = 2$ Mbit/s, délai...→
  • 22
    Exercice 3 : Planification de Bande Passante ATM avec Traffic Shaping et Policing Un opérateur réseau déploie une liaison ATM internationale reliant deux centres de données distants. La liaison dispose d'une bande passante totale $B_{tot} = 2.488$ Gbps (débit STM-16). Quatre clients majeurs partagent cette liaison avec les contrats de service suivants : • Client 1 (Finance) : CBR avec $CIR_1 = 500$ Mbit/s, délai maximal $D_1 = 80$ ms • Client 2 (Données massives) : VBR avec $PCR_2 = 800$ Mbit/s, $SCR_2 = 400$ Mbit/s, $MBS_2 = 1000$ cellules • Client 3 (Vidéo) : VBR avec $PCR_3 = 600$ Mbit/s, $SCR_3 = 300$ Mbit/s, $MBS_3 = 500$ cellules • Client 4 (Best Effort) : ABR avec débit...→
  • 23
    Exercice 1 : Calcul de Débits et Allocation de Bande Passante ATM Un opérateur de télécommunications gère un réseau ATM (Asynchronous Transfer Mode) reliant trois sites : Site A (centre de données), Site B (agence régionale), et Site C (succursale distante). Les cellules ATM ont une longueur fixe de $L_{cell} = 53$ octets (5 octets d'en-tête + 48 octets de charge utile). La liaison entre les sites utilise une bande passante $B = 155$ Mbit/s (débit STM-1 standard). Le trafic est composé de trois classes de services avec les paramètres suivants : • Classe CBR (Constant Bit Rate) : débit garanti $D_{CBR} = 2$ Mbit/s, délai...→
  • 24
    Exercice 3 : Planification de Bande Passante ATM avec Traffic Shaping et Policing Un opérateur réseau déploie une liaison ATM internationale reliant deux centres de données distants. La liaison dispose d'une bande passante totale $B_{tot} = 2.488$ Gbps (débit STM-16). Quatre clients majeurs partagent cette liaison avec les contrats de service suivants : • Client 1 (Finance) : CBR avec $CIR_1 = 500$ Mbit/s, délai maximal $D_1 = 80$ ms • Client 2 (Données massives) : VBR avec $PCR_2 = 800$ Mbit/s, $SCR_2 = 400$ Mbit/s, $MBS_2 = 1000$ cellules • Client 3 (Vidéo) : VBR avec $PCR_3 = 600$ Mbit/s, $SCR_3 = 300$ Mbit/s, $MBS_3 = 500$ cellules • Client 4 (Best Effort) : ABR avec débit...→
  • 25
    Exercice 1 : Calcul de Débit et de Capacité ATM avec Multiplexage de Cellules Un réseau ATM transporte des flux de trafic provenant de $n = 12$ utilisateurs. Chaque utilisateur génère un débit de $D_{\text{user}} = 2 \, \text{Mbit/s}$ . Les cellules ATM ont une taille fixe de $L_{\text{cell}} = 53 \, \text{octets}$ (5 octets d'en-tête + 48 octets de charge utile). Le lien de transmission ATM fonctionne à une vitesse de $v_{\text{ATM}} = 155 \, \text{Mbit/s}$ (STM-1). La charge utile de chaque utilisateur remplit en moyenne $p = 0.85$ (facteur d'utilisation) des 48 octets disponibles par cellule. Question 1 : Calculer le débit total agrégé des 12 utilisateurs en $\text{Mbit/s}$ . En déduire le débit...→
  • 26
    Exercice 2 : Gestion de la Congestion ATM et Calcul du Taux de Rejet de Cellules Un commutateur ATM gère une file d'attente (buffer) pour les cellules arrivant sur un port d'entrée en attente de transmission vers un port de sortie. Le buffer a une capacité maximale de $B_{\text{max}} = 10,000 \, \text{cellules}$ . Les cellules arrivent selon un processus de Poisson avec un taux moyen $\lambda = 8,000 \, \text{cellules/s}$ . Le port de sortie transmet les cellules à un débit constant $\mu = 9,000 \, \text{cellules/s}$ . Une stratégie de gestion du buffer utilise le mécanisme RED (Random Early Detection) avec un seuil bas $B_{\text{low}} = 2,000 \, \text{cellules}$ et un seuil haut $B_{\text{high}} = 8,000 \, \text{cellules}$ ....→
  • 27
    Architecture ATM, capacité de multiplexage et débit de cellules Un réseau ATM (Mode de Transfert Asynchrone) utilise une liaison de transmission à très haut débit de $C = 155.52$ Mbps (STM-1). Les cellules ATM ont une taille fixe de $L_c = 53$ octets : 5 octets d'en-tête et 48 octets de charge utile. Le réseau doit transporter trois catégories de trafic simultanément : CBR (Constant Bit Rate) à $D_{CBR} = 2$ Mbps, VBR (Variable Bit Rate) à débit crête de $D_{VBR\_crête} = 8$ Mbps et UBR (Unspecified Bit Rate) pour les données excédentaires. Question 1 : Calculer le débit de génération des cellules ATM (en cellules/s) à partir...→
  • 28
    Contrat de trafic ATM, PCR, SCR et MBS Un client ATM souscrit un contrat VBR (Variable Bit Rate) pour transmettre un flux vidéo avec les paramètres suivants : PCR (Peak Cell Rate) $\rho = 3000$ cellules/s, SCR (Sustained Cell Rate) $\sigma = 1500$ cellules/s et MBS (Maximum Burst Size) $B = 200$ cellules. Un algorithme de police de trafic GCRA (Generic Cell Rate Algorithm) contrôle le flux à la sortie du réseau. Question 1 : Calculer la durée maximale d'une rafale (burst) que le client peut émettre au taux PCR sans violation du contrat. Question 2 : Déterminer le volume total de données (en bits) pouvant...→
  • 29
    Exercice 1 : Calculs sur les cellules ATM, débit et surcharge Un réseau ATM transporte simultanément le trafic de plusieurs utilisateurs sur une ligne de débit total $D_{ATM} = 622$ Mbit/s (SDH STM-4). Chaque cellule ATM comporte un en-tête de $H = 5$ octets et un champ d'information utilisateur (payload) de $P = 48$ octets. Un utilisateur A envoie un flux continu ayant un débit utile de $D_A = 34$ Mbit/s. Un utilisateur B envoie deux flux, chacun à $9$ Mbit/s utiles, à destination de sites différents. Le réseau ATM ajoute une surcharge d'encapsulation de 8 octets par paquet IP encapsulé (paquets de 1460 octets utiles). Question 1...→
  • 30
    Exercice 2 : Dimensionnement de réseau ATM pour visioconférence multisite Un opérateur doit établir une visioconférence multisite connectant 6 sites via un réseau ATM. Chaque site transmet 2 flux simultanés (audio et vidéo) destinés à tous les autres sites : Flux vidéo : débit utile 1,5 Mbit/s, paquet IP de 1000 octets utiles Flux audio : débit utile 128 kbit/s, paquet IP de 200 octets utiles Les flux sont encapsulés sur ATM avec 8 octets d'encapsulation par paquet IP Question 1 : Calculer le nombre moyen de cellules ATM nécessaires par seconde pour un flux vidéo et un flux audio....→
  • 31
    Exercice 3 : File d'attente ATM et latence sur le réseau d'accès Dans un réseau d'accès ATM, on connecte à une interface utilisateur 5 appareils générant chacun un trafic de pics d'émission de 6 Mbit/s mais les émissions ne sont pas synchronisées, les cellules arrivant de façon aléatoire. La file d'attente côté ATM a une capacité de 2 000 cellules. La sortie vers le backbone ATM est garantie à 15 Mbit/s. Calculez le nombre maximum de cellules ATM que peut générer un appareil lors d'un burst maximal de 200 ms à pleine vitesse. Calculez le temps maximal théorique de vidange...→
• Multiprotocol Label Switching (MPLS) (27 Exercices)
  • 1
    Exercice 1 : Pile d'étiquettes MPLS et calcul de débits Un réseau MPLS utilise une pile d'étiquettes (label stack) pour acheminer des paquets à travers des chemins définis. Un paquet IP de taille $L_{\text{IP}} = 1500$ octets arrive à un routeur d'entrée (ingress LSR). Le routeur ajoute une étiquette MPLS de $L_{\text{MPLS}} = 4$ octets. Le paquet traverse ensuite $N = 5$ sauts MPLS (LSR intermédiaires) avant d'atteindre le routeur de sortie (egress LSR) qui retire l'étiquette. Question 1 : Calculer la taille totale du paquet après l'ajout de l'étiquette MPLS au routeur d'entrée. Exprimer le résultat en octets et déterminer le pourcentage d'augmentation de la...→
  • 2
    Exercice 2 : Distribution des étiquettes MPLS et optimisation de chemins Un opérateur réseau MPLS gère un domaine avec $R = 8$ routeurs. Pour chaque paire de routeur source-destination, il établit un tunnel MPLS (Label Switched Path - LSP). Le nombre de LSP à établir est $P = R \times (R-1)$ (en supposant un LSP pour chaque paire directionnelle). Chaque LSP nécessite l'allocation d'une étiquette unique (label). L'espace des étiquettes disponibles est limité à $L_{\text{max}} = 2^{20}$ étiquettes (standard MPLS). Question 1 : Calculer le nombre total de LSP (chemins labelisés) que le domaine MPLS doit établir. Déterminer le nombre d'étiquettes requises et vérifier si l'espace d'adressage des...→
  • 3
    Exercice 3 : Protection et récupération MPLS avec calcul de convergence Un opérateur déploie un schéma de protection MPLS utilisant des chemins de secours (Fast Reroute - FRR) pour assurer la continuité de service. Le chemin principal LSP_primary a une longueur de $N_p = 5$ sauts avec une bande passante réservée de $B_p = 200~Mbps$ . Le chemin de secours LSP_backup a une longueur de $N_b = 7$ sauts. Le délai de détection de défaut est $t_{detect} = 50~ms$ , le délai de commutation est $t_{switch} = 5~ms$ , et le délai de convergence du protocole de routage est $t_{conv} = 100~ms$ . Le trafic emprunté est $T = 180~Mbps$ avec une distribution Poisson....→
  • 4
    Contexte de l'exercice Un opérateur de télécommunications configure un réseau MPLS pour optimiser le routage du trafic entre plusieurs sites. Le réseau est composé de 6 routeurs (LSR - Label Switching Router) interconnectés. Chaque lien dispose d'une bande passante et d'une latence spécifiques. Les chemins MPLS (LSP - Label Switched Path) utilisent des étiquettes de 20 bits. Le trafic entrant au nœud d'entrée (Ingress LSR) est classifié en trois classes : VoIP (priorité haute, délai maximum 150 ms), Données sensibles (priorité moyenne, délai maximum 500 ms), et Best Effort (priorité basse). Le routeur ingress reçoit un flux de paquets à...→
  • 5
    Contexte de l'exercice Un tunnel MPLS critique transporte des données financières temps-réel entre deux data-centers distants de 500 km. Le segment physique utilise une fibre optique avec un taux d'erreur binaire (BER) de $10^{-12}$ en conditions normales. Le tunnel MPLS utilise des paquets de 1500 octets. Pour améliorer la fiabilité, un code FEC (Forward Error Correction) de type Reed-Solomon RS(255,239) est implémenté au niveau de la couche MPLS. Ce code peut corriger jusqu'à $t = \frac{255-239}{2} = 8$ erreurs octets. Le débit du tunnel est $D = 1 \text{ Gbit/s}$ . Le protocole MPLS ajoute une en-tête de 4 octets par paquet. Question 1 : Calcul du taux...→
  • 6
    Contexte de l'exercice Un réseau MPLS national interconnecte 10 centres de données (DC1 à DC10) sur un backbone de 15 routeurs (R1 à R15). Chaque lien a une capacité maximale de $C = 10 \text{ Gbit/s}$ . Actuellement, 50 LSP sont actifs pour différents services. Les charges observées sur les principaux chemins sont : Chemin A (R1→R5→R10→R15) avec charge $L_A = 7.2 \text{ Gbit/s}$ , Chemin B (R1→R3→R8→R15) avec charge $L_B = 5.8 \text{ Gbit/s}$ , Chemin C (R2→R7→R12→R15) avec charge $L_C = 4.5 \text{ Gbit/s}$ . Pour chaque chemin, l'overhead administratif et de signalisation MPLS est de 2% de la bande passante utilisée. L'objectif est de calculer les marges disponibles et d'optimiser la répartition du...→
  • 7
    Exercice 1 : Calcul de la charge réseau MPLS et dimensionnement des LSP Un opérateur télécom gère un réseau MPLS constitué de 5 routeurs (LER et LSR). Le réseau transporte $N = 150$ flux de trafic distincts, chacun avec un débit binaire variable. Les débits des flux sont distribués selon une loi normale avec une moyenne $\mu = 100$ Mbps et un écart-type $\sigma = 30$ Mbps. Chaque flux crée un Label Switched Path (LSP) distinct avec un label MPLS de taille $L_{label} = 20$ bits. Les LSP doivent traverser en moyenne $H = 4$ sauts (hops) dans le réseau. La surcharge d'en-tête MPLS (y compris le label, le TTL...→
  • 8
    Exercice 2 : Calcul des délais de commutation MPLS et métriques de qualité de service Un réseau MPLS met en place un service VPN (Virtual Private Network) supportant un SLA (Service Level Agreement) avec une latence maximale garantie de $L_{max} = 50$ ms. Le réseau comprend $M = 8$ routeurs LSR interconnectés par des liaisons avec des débits binaires $B_i \in [100, 1000]$ Mbps. Le délai de propagation sur une liaison est $d_{prop} = 0.1$ ms par 10 km. La distance totale du chemin LSP est $D_{total} = 400$ km. Chaque routeur LSR introduit un délai de traitement (lookup) de $d_{lookup} = 2$ µs par paquet. La taille moyenne des paquets est $P_{avg} = 1000$...→
  • 9
    Exercice 3 : Optimisation du Traffic Engineering MPLS et calcul de la capacité des tunnels Un opérateur télécom doit optimiser l'ingénierie du trafic (TE) sur un réseau MPLS comportant deux chemins alternatifs reliant un LER source à un LER destinataire. Le premier chemin (Path A) passe par 3 routeurs intermédiaires avec des capacités respectives $C_1 = 1000$ Mbps, $C_2 = 500$ Mbps, $C_3 = 800$ Mbps. Le second chemin (Path B) passe par 2 routeurs intermédiaires avec des capacités $C_4 = 600$ Mbps, $C_5 = 700$ Mbps. Le trafic total à router entre ces deux extrémités est $T_{total} = 1800$ Mbps, avec un ratio de charge souhaité de $\alpha = 0.6$ pour Path A...→
  • 10
    Architecture MPLS et Calcul des Chemins Étiquetés (LSP) Un réseau MPLS backbone d'un opérateur télécom comprend 6 routeurs (R1, R2, R3, R4, R5, R6) interconnectés avec les liens suivants et leurs capacités respectives en Mb/s: R1-R2 (100 Mb/s), R1-R3 (150 Mb/s), R2-R4 (80 Mb/s), R2-R5 (120 Mb/s), R3-R4 (90 Mb/s), R3-R5 (110 Mb/s), R4-R6 (200 Mb/s), R5-R6 (180 Mb/s). Un trafic FEC (Forwarding Equivalence Class) doit être établi entre R1 (LER ingress) et R6 (LER egress) avec un débit requis de $D = 85 \, \text{Mb/s}$ . La latence maximale tolérée par saut est $L_{max} = 5 \, \text{ms}$ et la distance moyenne par saut est $L_{hop} = 50 \, \text{km}$ (vitesse...→
  • 11
    Ingénierie de Trafic MPLS et Allocation de Ressources Un réseau MPLS opère avec deux LSP parallèles de R1 à R8 pour assurer la redondance et la distribution de charge. Le débit total à transmettre est $D_{total} = 200 \, \text{Mb/s}$ . Le premier LSP (LSP-1) traverse les liens avec une bande passante disponible de $B_1 = 120 \, \text{Mb/s}$ , tandis que le deuxième LSP (LSP-2) dispose de $B_2 = 100 \, \text{Mb/s}$ . La probabilité de perte de paquets pour chaque LSP est donnée par la fonction: $P_e = e^{-\alpha B}$ , où $\alpha = 0,01$ et B est la bande passante allouée en Mb/s. La latence de chaque LSP dépend du nombre de sauts: $L = n \times 1 \, \text{ms}$...→
  • 12
    Exercice 3 : Protection et restauration des LSP en MPLS Un opérateur MPLS implémente une stratégie de protection de ses LSP contre les défaillances de lien. Un LSP principal traversant 5 nœuds (N1→N2→N3→N4→N5) a une probabilité de défaillance par lien de $p_f = 0.01$ par heure. Un LSP de secours (backup path) est établi en parallèle pour assurer la continuité de service. Chaque lien a une latence de $L_{lien} = 10$ ms. Le temps de détection de défaillance (failure detection time) est $T_{detect} = 50$ ms. Le temps de commutation vers le chemin de secours (switching time) est $T_{switch} = 100$ ms. Un taux de trafic de $R = 1$...→
  • 13
    Exercice 1 : Conception d'une architecture MPLS avec Label Switched Paths (LSP) Un opérateur réseau déploie une architecture MPLS sur un réseau backbone comportant $N = 8$ routeurs de cœur (P-routeurs). Le trafic à transporter consiste en deux flux agrégés de Forward Equivalence Classes (FEC) : FEC1 avec débit $R_1 = 50 \, Gbps$ et FEC2 avec débit $R_2 = 30 \, Gbps$ . Les LSP sont établis entre l'ingress LER (Label Edge Router) et l'egress LER via une succession de P-routeurs. Chaque routeur utilise une table de commutation de labels (LFIB) de taille mémoire $M_{LFIB} = 64 \, Kbits$ par entrée. La profondeur de pile d'étiquettes maximale est $L_{max} = 4$ . Question 1 :...→
  • 14
    Exercice 2 : Dimensionnement d'une session RSVP-TE avec réservation de bande passante Un LSP tunnel établi via RSVP-TE doit acheminer un trafic vidéo haute définition (HD) sur $H = 3$ hops successifs. La bande passante de chaque lien est $B_{link} = 100 \, Gbps$ . La session RSVP-TE demande une réservation avec paramètres Token Bucket : débit de crête $R_{peak} = 8 \, Mbps$ , taille du bucket $\sigma = 65 \, KiloBytes$ , et débit moyen $R_{avg} = 6 \, Mbps$ . Le mécanisme de réservation est de type Best Effort avec classe de priorité $p = 3$ (sur une échelle 0-7, 0 étant la plus haute). Question 1 : Calculer le taux de consommation de bucket tokens (en...→
  • 15
    Exercice 3 : Optimisation des chemins LSP basée sur les contraintes de bande passante Un opérateur réseau gère une topologie MPLS maillée avec $V = 6$ nœuds et $E = 9$ arêtes. Chaque arête a une bande passante $B_e = 40 \, Gbps$ . Trois flots de trafic doivent être acheminés : • Flux 1 (s1-d1) : demande $R_1 = 10 \, Gbps$ • Flux 2 (s2-d2) : demande $R_2 = 15 \, Gbps$ • Flux 3 (s3-d3) : demande $R_3 = 8 \, Gbps$ Le coût de latence est $w_e = 1 \, ms/hop$ pour chaque arête. La configuration MPLS utilise un algorithme de routage basé sur les contraintes (Constrained Shortest Path First, CSPF) avec coefficient TE (Traffic Engineering) $\lambda = 0.7$ pour l'équilibreur de...→
  • 16
    Dimensionnement d'un Réseau MPLS avec Allocation de Bande Passante Un opérateur réseau déploie une infrastructure MPLS pour interconnecter trois sites géographiquement éloignés: Site A, Site B et Site C. Le trafic généré aux trois sites doit être routé via des tunnels MPLS (LSP - Label Switched Paths). Les débits de trafic mesurés sont: depuis Site A vers Site B: $T_{AB} = 150$ Mbit/s, depuis Site A vers Site C: $T_{AC} = 200$ Mbit/s, et depuis Site B vers Site C: $T_{BC} = 100$ Mbit/s. La topologie physique comprend quatre liens avec les capacités suivantes: Lien 1 (A-B): $C_1 = 500$ Mbit/s, Lien 2 (A-C): $C_2 = 400$ Mbit/s, Lien 3...→
  • 17
    Convergence MPLS-BGP et Mécanismes de Rétablissement après Défaillance Un opérateur de télécommunications gère un réseau cœur MPLS composé de cinq routeurs de cœur (P - Provider routers) disposés en topologie maillée partielle. Deux routeurs d'accès (PE - Provider Edge) interconnectent les sites clients: PE1 desservant $N_{client,1} = 50$ clients avec un trafic agrégé $T_1 = 800$ Mbit/s, et PE2 desservant $N_{client,2} = 75$ clients avec un trafic agrégé $T_2 = 1200$ Mbit/s. Le réseau utilise une architecture MPLS avec RSVP-TE pour la signalisation et dispose d'un mécanisme de fast reroute (FRR) avec protection par lien. Lors d'une défaillance du lien principal P1-P3 ayant une capacité $C_{P1-P3} = 2500$ Mbit/s, le...→
  • 18
    Dimensionnement d'une Architecture MPLS-VPN pour Multi-Tenant avec Isolation QoS Un fournisseur de services MPLS-VPN héberge trois clients entreprise (Tenant A, Tenant B, Tenant C) utilisant des VPN de couche 3 avec isolation via VLAN et MPLS. Chaque client dispose de plusieurs sites interconnectés via le réseau cœur de l'opérateur. La topologie comprend deux routeurs PE (Provider Edge): PE-Paris et PE-Lyon, interconnectés par quatre liens redondants avec les capacités suivantes: Lien1 = 10 Gbps, Lien2 = 10 Gbps, Lien3 = 5 Gbps, Lien4 = 5 Gbps (total = 30 Gbps). Le trafic des clients par lien virtuel est: Tenant A (Class...→
  • 19
    Exercice 1 : Architecture MPLS, allocation d'étiquettes et calcul de débit Un réseau MPLS opère avec une architecture à 3 niveaux hiérarchiques (core, agrégation, accès) interconnectant 5 opérateurs régionaux. Chaque LSR (Label Switching Router) du cœur de réseau traite des paquets reçus de $N = 8$ interfaces entrantes avec des débits respectifs $R_1 = 100\;Mbps$ , $R_2 = 150\;Mbps$ , $R_3 = 200\;Mbps$ , $R_4 = 120\;Mbps$ , $R_5 = 180\;Mbps$ , $R_6 = 90\;Mbps$ , $R_7 = 110\;Mbps$ , $R_8 = 140\;Mbps$ . Chaque interface de sortie supporte une bande passante maximale $B_{max} = 1000\;Mbps$ . L'espace d'étiquettes MPLS pour chaque LSR est limité à $L = 2^{20}$ étiquettes (20 bits). Données : Nombre d'interfaces entrantes : $N = 8$ Nombre d'interfaces sortantes...→
  • 20
    Exercice 2 : Calcul de QoS MPLS, délai de traversée et gestion des ressources Un opérateur déploie une architecture MPLS avec gestion différenciée de la QoS sur 3 classes de service : Premium (EF - Expedited Forwarding), Affaires (AF - Assured Forwarding) et Best-Effort (BE). Le réseau relie 2 PE (Provider Edge) distants de $d = 500\;km$ via 5 P (Provider) interconnectés en série. Chaque lien transmet à $R_{lien} = 10\;Gbps$ . La latence de propagation est $c = 0.67\;\times 10^8\;m/s$ . Les files d'attente sont gérées par l'algorithme DRR (Deficit Round Robin) avec répartition des poids : $w_{EF} = 5$ , $w_{AF} = 3$ , $w_{BE} = 2$ . Données : Distance...→
  • 21
    Exercice 3 : Calcul de bande passante réservée MPLS, rerouting et protection des LSP Un opérateur configure un réseau MPLS résilient avec protection de type 1+1 (Fast Reroute avec chemin de secours préalculé). Le réseau contient 8 LSP tenant compte des charges suivantes : $LSP_1 = 500\;Mbps$ , $LSP_2 = 800\;Mbps$ , $LSP_3 = 300\;Mbps$ , $LSP_4 = 1000\;Mbps$ , $LSP_5 = 600\;Mbps$ , $LSP_6 = 400\;Mbps$ , $LSP_7 = 700\;Mbps$ , $LSP_8 = 450\;Mbps$ . La bande passante totale des liens physiques est $C_{lien} = 10\;Gbps$ . Un facteur de redondance de $\rho = 1.5$ est appliqué pour les routes de secours. Données : Nombre de LSP : $N_{LSP} = 8$ Bande passante des liens : $C_{lien} = 10\;Gbps$ Facteur de redondance (chemin...→
  • 22
    Exercice 1 : Dimensionnement de LSP et analyse de bande passante dans un réseau MPLS Un réseau MPLS est déployé pour interconnecter plusieurs sites d'une entreprise. Le réseau comprend $8$ routeurs LSR (Label Switch Router) et utilise des LSP (Label Switched Path) pour acheminer le trafic. Un LSP principal transporte un agrégat de flux avec un débit total de $D = 2.5$ Gbit/s. La taille moyenne des paquets est $L_{pkt} = 1500$ octets et la longueur du label MPLS est $L_{label} = 4$ octets. Le temps de commutation par paquet dans un LSR est $t_{sw} = 0.8$ $\mu$ s. Question 1 : Calculer le nombre de paquets par...→
  • 23
    Exercice 2 : Ingénierie de trafic MPLS et calcul de tunnels TE-LSP Un opérateur déploie un réseau MPLS avec ingénierie de trafic (Traffic Engineering). Le réseau comporte $N = 10$ routeurs LSR interconnectés. Un tunnel TE-LSP principal doit transporter un trafic agrégé entre deux sites distants. La bande passante disponible sur le chemin primaire est $B_{prim} = 10$ Gbit/s et sur le chemin de secours $B_{sec} = 5$ Gbit/s. Le taux d'utilisation maximal autorisé est $U_{max} = 80\%$ pour éviter la congestion. Le trafic moyen mesuré est $T_{avg} = 6.5$ Gbit/s avec des pics à $T_{peak} = 8.2$ Gbit/s. Question 1 : Calculer la bande passante effective disponible sur chaque chemin en...→
  • 24
    Exercice 3 : Calcul de FEC et analyse de performances MPLS-VPN Un opérateur déploie un service MPLS-VPN pour interconnecter $M = 15$ sites clients à travers un réseau backbone MPLS. Chaque site génère un trafic moyen de $T_{site} = 200$ Mbit/s. Le réseau utilise une structure de labels hiérarchique avec un label de transport (LSP) et un label VPN. La table de forwarding (FEC - Forwarding Equivalence Class) contient $N_{FEC} = 5000$ entrées. Chaque entrée FEC occupe $L_{FEC} = 64$ octets en mémoire. Le temps d'accès à la table FEC est $t_{lookup} = 100$ ns par recherche. Question 1 : Calculer la taille totale de la mémoire requise pour stocker...→
  • 25
    Exercice 1 : Architecture MPLS et Calcul des Labels dans une Topologie Multi-Domaines Un opérateur télécom déploie un réseau MPLS multi-domaines pour interconnecter trois sites principaux (Site A, Site B, Site C). La topologie comporte 8 routeurs LSR (Label Switching Router) répartis en deux domaines MPLS : le domaine 1 contient 5 routeurs et le domaine 2 en contient 4 routeurs (avec 1 routeur partagé). Un flux de données traverse le réseau selon le chemin LSP (Label Switched Path) suivant : Site A → LSR1 → LSR2 → LSR3 → LSR4 (limite de domaine) → LSR5 → LSR6 → LSR7...→
  • 26
    Exercice 1 : Dimensionnement d'un réseau MPLS avec Label Switching Paths (LSP) Un opérateur télécom configure un réseau MPLS pour interconnecter trois sites : Site A (Paris), Site B (Lyon), et Site C (Marseille). Le réseau utilise le protocole MPLS pour améliorer la qualité de service (QoS) et optimiser le routage. Les LSP (Label Switching Paths) sont établis entre les paires de sites. Le débit global entre Site A et Site C via Site B est $D_{AC} = 50$ Gbps. Chaque LSP utilise un label de $20$ bits dans son en-tête. Les nœuds LSR (Label Switching Router) traitent les paquets avec un...→
  • 27
    Exercice 2 : Dimensionnement des tables NHLFE et FIB dans un routeur MPLS Un routeur LSR (Label Switching Router) MPLS doit gérer le trafic de $N = 500$ LSP différentes, chacune transportant un débit de $D_{LSP} = 100$ Mbps. Le routeur utilise une architecture avec une table NHLFE (Next Hop Label Forwarding Entry) contenant les mappages label-entrée/label-sortie et un FIB (Forwarding Information Base) pour les recherches rapides. Chaque entrée NHLFE occupe $S_{NHLFE} = 64$ octets en mémoire. Le routeur dispose d'une mémoire cache pour la table NHLFE de $M_{cache} = 2$ MB. Le taux de modification des entrées NHLFE (churn rate) est $\mu = 10$ entrées/seconde. Question 1 : Calculer...→
• Réseaux mobiles (33 Exercices)
  • 1
    Couverture cellulaire et dimensionnement de la station de base Un opérateur mobile doit couvrir une zone urbaine avec des stations de base GSM 900 MHz. Une station de base utilise une antenne omnidirectionnelle avec une puissance d'émission $P_{tx} = 40~W$ . Le gain de l'antenne est $G_{tx} = 2~dBi$ et le gain de réception de l'équipement mobile est $G_{rx} = 0~dBi$ . La sensibilité du récepteur mobile est $P_{rx,min} = -104~dBm$ . On considère un modèle de propagation en espace libre avec des pertes supplémentaires dues à l'environnement urbain : facteur d'ombrage $S = 8~dB$ . Question 1 : Calculer la puissance rayonnée équivalente isotrope (PIRE) en dBm. En déduire...→
  • 2
    Handover et qualité de service dans les réseaux mobiles Un mobile se déplace à travers un réseau cellulaire GSM le long d'une route rectiligne. La vitesse du mobile est $v = 100~km/h$ . Les stations de base sont disposées le long de la route avec un espacement $d_{BS} = 2~km$ . Chaque cellule couvre une distance de $d_{cov} = 2.5~km$ depuis la station de base. Le taux de bit du canal est $R = 9.6~kbit/s$ et la probabilité d'erreur binaire acceptable est $P_e = 10^{-3}$ . Question 1 : Calculer le temps de traversée d'une cellule $t_{cell}$ et le nombre de handovers par heure. Déterminer la durée de la fenêtre...→
  • 3
    Capacité des réseaux LTE et efficacité spectrale Un opérateur 4G LTE opère dans la bande 800 MHz avec une largeur de bande d'allocation $B_w = 20~MHz$ . Le réseau utilise une modulation OFDMA avec 1200 sous-porteuses, espacées de $\Delta f = 15~kHz$ . Chaque ressource bloque (RB) contient 12 sous-porteuses et 7 symboles OFDM par slot. Le temps d'un slot est $T_{slot} = 0.5~ms$ . Le réseau supporte 3 utilisateurs simultanément par cellule. Question 1 : Calculer le nombre de ressources blocs (RB) disponibles et la bande passante par RB. Déterminer le nombre total de symboles OFDM par milliseconde et le débit maximal en bits/s par RB...→
  • 4
    Un réseau mobile GSM (Global System for Mobile Communications) opère dans la bande $900~MHz$ avec une largeur de bande totale de $B_t = 25~MHz$ . Chaque canal radio occupe une bande passante de $B_c = 200~kHz$ . Le système utilise une technique d'accès TDMA avec 8 slots temporels par porteuse radio. Une station de base couvre un secteur avec une puissance d'émission de $P_{\text{TX}} = 43~dBm$ . Un mobile situé à une distance $d = 2~km$ de la station reçoit le signal avec une atténuation de trajets de $L_{\text{path}} = 130~dB$ . Le bruit thermique à la réception est $N_0 = -174~dBm/Hz$ . 1. Calculez le nombre total de canaux disponibles dans...→
  • 5
    Un réseau de téléphonie mobile 4G-LTE opère dans la bande $2{,}1~GHz$ avec une largeur de bande totale de $B_t = 20~MHz$ . Le système utilise OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) avec sous-porteuses espacées de $\Delta f = 15~kHz$ . Un utilisateur mobile se déplace à une vitesse $v = 120~km/h$ dans une cellule de rayon $R = 1{,}5~km$ . La puissance d'émission de la station de base est $P_{\text{TX}} = 46~dBm$ et le mobile reçoit avec une atténuation en espace libre de $L_{\text{fs}}$ à distance $d_{\text{min}} = 100~m$ . Le rapport signal-à-bruit requis pour moduler en 64-QAM est $SNR_{\text{req}} = 18~dB$ . 1. Calculez le nombre de sous-porteuses OFDM disponibles dans la bande LTE...→
  • 6
    Un réseau 5G NR (New Radio) opère en bande mm-Wave à $f = 28~GHz$ avec une largeur de bande $B = 100~MHz$ . Une antenne MIMO $2 \times 2$ est utilisée à la fois à la station de base et au mobile. La puissance d'émission de la BS est $P_{\text{TX}} = 23~dBm$ , avec un gain d'antenne $G_{\text{TX}} = 25~dBi$ . Le mobile reçoit à une distance $d = 500~m$ avec un gain d'antenne $G_{\text{RX}} = 12~dBi$ . La perte par trajets (path loss) incluant l'atténuation en espace libre et les effets atmosphériques est $L_{\text{path}} = 125~dB$ . Le bruit thermique équivalent à la réception est $N_0 = -174~dBm/Hz$ . 1. Calculez le gain total MIMO en considérant...→
  • 7
    Exercice 1 : Planification de Couverture Cellulaire et Atténuation du Signal Un opérateur de téléphonie mobile doit déployer une station de base (BTS) pour couvrir une zone urbaine. La station de base émet une puissance de $P_{TX} = 20$ watts à une fréquence porteuse $f = 900$ MHz. L'antenne de transmission a un gain $G_{TX} = 12$ dBi et l'antenne du terminal mobile a un gain $G_{RX} = 2$ dBi. Le modèle de propagation utilisé est le modèle log-distance qui exprime l'atténuation en dB selon : $L = L_0 + 10n\log_{10}(d)$ où $L_0$ est l'atténuation de référence à 1 mètre, $n = 3.5$ est l'indice de propagation (urbanisé), et $d$ est la distance en...→
  • 8
    Exercice 2 : Dimensionnement de Canaux et Calcul de Capacité dans un Réseau GSM Un opérateur de téléphonie mobile doit évaluer la capacité d'une cellule GSM. Le système GSM utilise une bande passante totale de $B = 25$ MHz divisée entre plusieurs canaux de voix. Chaque canal GSM occupe une largeur de bande $B_c = 200$ kHz. Le système emploie une technique de multiplexage TDMA (Time Division Multiple Access) avec $N_s = 8$ intervalles de temps (slots temporels) par trame TDMA, et une technique de duplexage FDD (Frequency Division Duplex) avec une séparation duplex $\Delta f = 45$ MHz entre les voies montantes et descendantes. Un mobile transmet une...→
  • 9
    Exercice 3 : Handover, Délai de Latence et Qualité de Service en 4G LTE Un opérateur de télécommunications déploie un réseau 4G LTE pour assurer la continuité de service aux utilisateurs mobiles. Un utilisateur se déplace entre deux stations de base (eNodeB) distantes de $d = 200$ mètres. La vitesse de déplacement de l'utilisateur est $v = 15$ m/s (correspondant à une vitesse de véhicule légère). La bande passante de la liaison LTE est $B_{LTE} = 20$ MHz avec un débit nominal $D_{LTE,nominal} = 100$ Mbit/s. Le temps de traitement d'un handover est $T_{handover} = 200$ millisecondes. Un paquet IP a une taille de $L_{paquet} = 1500$ octets. Le réseau accepte une...→
  • 10
    Exercice 1 : Planification de Couverture Cellulaire et Bilan de Liaison Un opérateur de télécommunication mobile déploie un réseau 4G LTE sur une zone urbaine. Une station de base (eNodeB) est installée à une hauteur de $h_e = 30 \, \text{m}$ et rayonne avec une puissance de $P_e = 46 \, \text{dBm}$ sur une fréquence $f = 2.1 \, \text{GHz}$ . Le gain d'antenne à la transmission est $G_e = 15 \, \text{dBi}$ . Un terminal mobile (UE) reçoit le signal à une distance $d = 500 \, \text{m}$ avec une hauteur de réception de $h_r = 1.5 \, \text{m}$ , un gain d'antenne $G_r = 0 \, \text{dBi}$ , et une perte de câble $L_{\text{cable}} = 2 \, \text{dB}$ . Le terrain est semi-urbain. Question 1 : Calculer la perte de...→
  • 11
    Exercice 2 : Calcul de Capacité Cellulaire et Facteur de Réutilisation Un opérateur dispose d'une bande de fréquence totale de $B_{\text{total}} = 20 \, \text{MHz}$ pour un réseau cellulaire utilisant une technique d'accès TDMA (Time Division Multiple Access). Le système est organisé en cellules hexagonales avec un facteur de réutilisation de fréquence $N = 7$ . Chaque canal TDMA occupe une largeur de bande de $B_{\text{canal}} = 25 \, \text{kHz}$ et utilise 8 créneaux temporels par trame (time slots). La durée d'une trame est $T_{\text{frame}} = 4.615 \, \text{ms}$ . Question 1 : Calculer le nombre total de canaux physiques disponibles $N_{\text{canaux}}$ pour toute la bande de fréquence, puis déterminer le nombre de canaux...→
  • 12
    Exercice 1 : Couverture et planification cellulaire d'un réseau mobile 4G Un opérateur de télécommunication mobile déploie un réseau 4G LTE sur une zone urbaine. Pour assurer une couverture optimale et une capacité suffisante, l'opérateur doit dimensionner le réseau en fonction de la topographie et de la demande de trafic. Les caractéristiques du déploiement sont : Fréquence de fonctionnement : $f = 1.8 \, \text{GHz}$ (Bande 3 LTE) Puissance d'émission de la station de base : $P_{\text{tx}} = 40 \, \text{W}$ (46 dBm) Gain d'antenne de la base : $G_b = 17 \, \text{dBi}$ Gain d'antenne du terminal mobile : $G_m = 0 \, \text{dBi}$ Perte de câble et connecteurs (base) : $L_c = 2 \, \text{dB}$ Sensibilité du récepteur...→
  • 13
    Exercice 2 : Dimensionnement du système d'alimentation d'une station de base mobile Un opérateur doit dimensionner le système d'alimentation en énergie d'une station de base (BS) mobile 4G. La station de base doit fonctionner de manière fiable, même en cas de coupure du réseau électrique. Les éléments constitutifs et leurs consommations sont : Modules RF (amplificateurs de puissance) : $P_{RF} = 800 \, \text{W}$ (rendement $\eta_{RF} = 45\%$ ) Système de refroidissement (climatisation) : $P_{AC} = 400 \, \text{W}$ Équipement télécom (processeurs, mémoire) : $P_{IT} = 200 \, \text{W}$ Système d'éclairage et sécurité : $P_{\text{autres}} = 50 \, \text{W}$ Redresseur AC/DC + onduleur : $\eta_{\text{conv}} = 92\%$ Batterie : $E_{bat} = 5 \, \text{kWh}$ (tension nominale $U_{bat} = 48 \, \text{V}$ , DoD = 80%) Générateur de secours...→
  • 14
    Exercice 2 : Bilan de Liaison Montante (Uplink) en Réseau UMTS 3G et Calcul du Facteur d'Amortissement Un réseau UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) fonctionne sur la fréquence $f = 2 \text{ GHz}$ avec une bande passante de canal $B = 5 \text{ MHz}$ . Un terminal mobile transmet en montante (uplink) vers un Node-B (station de base). Les paramètres de liaison sont : Puissance d'émission du terminal mobile : $P_{\text{MS}} = 20 \text{ dBm}$ Perte de propagation en chemin urbain : $L(d) = 128.1 + 37.6 \log_{10}(d) \text{ dB}$ (modèle 3GPP) Distance du terminal à la station de base : $d = 500 \text{ m}$ Gain d'antenne mobile : $G_{\text{MS}} = 0 \text{ dB}$ Gain d'antenne récepteur Node-B : $G_{\text{NB}} = 13 \text{ dB}$ Pertes de câble et connecteurs :...→
  • 15
    Exercice 3 : Planification Fréquentielle d'un Réseau 4G LTE et Calcul de Capacité Spectrale Un opérateur télécom déploie un réseau LTE (Long Term Evolution) 4G utilisant la bande de fréquence $f = 2.1 \text{ GHz}$ avec une bande passante de canal $B = 20 \text{ MHz}$ . Le réseau utilise la modulation OFDM avec des sous-porteuses espacées de $\Delta f = 15 \text{ kHz}$ . La largeur de bande utile occupe $N_{\text{RB}} = 100$ blocs de ressources (Resource Blocks - RB). Les paramètres de performance sont : Efficacité spectrale : $\eta = 5 \text{ bits/s/Hz}$ (avec MIMO 2×2 et 64-QAM) Gain de codage : $G_c = 3 \text{ dB}$ Surcharge protocolaire (en-têtes, pilots, overhead) : $O = 25\%$ Distance moyenne du terminal à la eNodeB...→
  • 16
    Exercice 1 : Dimensionnement d'une Cellule Macrocellulaire avec Calcul de Couverture et de Capacité Un opérateur télécommunications doit déployer une station de base GSM pour couvrir une zone urbaine dense. La station de base transmet une puissance de $P_{tx} = 40$ W sur une bande de fréquence $f = 900$ MHz (bande GSM-900). L'antenne de la station de base a un gain $G_{tx} = 14$ dBi et les terminaux mobiles reçoivent avec une antenne de gain $G_{rx} = 0$ dBi. La sensibilité du récepteur mobile est $P_{rx,min} = -104$ dBm pour un taux d'erreur binaire acceptable. Les pertes de câblage à l'émission et à la réception sont respectivement $L_{tx} = 3$ dB...→
  • 17
    Exercice 1 : Couverture cellulaire et bilan de liaison en réseau 4G LTE Un opérateur de réseau mobile 4G LTE exploite une station de base (eNodeB) pour couvrir une zone urbaine. La station de base transmet sur la bande de fréquence $f = 2.6$ GHz avec une puissance d'émission $P_{TX} = 46$ dBm. L'antenne d'émission a un gain $G_{TX} = 14$ dBi et l'antenne de réception du terminal mobile a un gain $G_{RX} = 0$ dBi (antenne isotrope). Le coefficient de bruit du récepteur est $F = 7$ dB et la bande passante du système est $B = 20$ MHz. Données : - Fréquence de transmission : $f = 2.6$ GHz - Puissance d'émission...→
  • 18
    Exercice 2 : Planification cellulaire et réutilisation de fréquences 5G NR Un opérateur de réseau 5G NR déploie une couche macro-cellulaire avec des cellules omnidirectionnelles sur une zone de $A = 100$ km². Le rayon de chaque cellule est $R = 1$ km. L'opérateur dispose d'une bande de fréquence totale de $B_{tot} = 400$ MHz pour les communications descendantes (DL). Le motif de réutilisation de fréquence est $N = 3$ (cluster de 3 cellules avec bande partitionnée). Données : - Zone de couverture : $A = 100$ km² - Rayon de cellule : $R = 1$ km - Bande de fréquence DL : $B_{tot} = 400$ MHz - Motif de réutilisation : $N = 3$ -...→
  • 19
    Exercice 3 : Handover cellulaire et débit en mobilité Un terminal mobile 4G LTE se déplace à une vitesse constante $v = 120$ km/h à travers une couche de cellules disposées en grille avec un espacement cellulaire (distance centre à centre) de $d = 2$ km. Le rayon de couverture nominal de chaque cellule est $R = 1$ km. La connexion utilise un algorithme de sélection cellulaire basé sur le critère RSRP (Reference Signal Received Power) avec une hystérésis $H = 3$ dB. Données : - Vitesse du mobile : $v = 120$ km/h $= 33.33$ m/s - Espacement cellulaire : $d = 2$ km - Rayon de couverture : $R = 1$ km -...→
  • 20
    Exercice 1 : Calcul de Couverture Cellulaire et Bilan de Liaison en Réseau 4G/LTE Un opérateur réseau mobile déploie une station de base 4G/LTE dans une zone urbaine. La station de base est équipée d'une antenne émettrice avec une puissance de transmission $P_{tx} = 46$ dBm et un gain d'antenne $G_{tx} = 15$ dBi. Le terminal mobile reçoit avec une antenne de gain $G_{rx} = 2$ dBi et une sensibilité minimale de $P_{rx,min} = -102$ dBm pour un débit de 5 Mbit/s en modulation 16-QAM. La fréquence de transmission est $f = 1800$ MHz (bande 3 de l'UE). La distance entre la station de base et le terminal mobile est...→
  • 21
    Exercice 2 : Capacité Spectrale et Débit de Canal en Système 4G/5G avec Modulation MIMO Un opérateur mobile déploie un système 5G NR (New Radio) utilisant une bande passante $B = 100$ MHz dans la bande de fréquences 3.5 GHz (Sub-6 GHz). Le système utilise une modulation OFDM avec $N_{sc} = 1200$ sous-porteuses sur 2 symboles OFDM. Chaque sous-porteuse peut supporter une modulation jusqu'à 256-QAM (8 bits par symbole). La station de base est équipée d'une antenne MIMO avec $N_t = 4$ antennes d'émission et le terminal mobile reçoit avec $N_r = 2$ antennes de réception. Le rapport signal-sur-bruit (SNR) mesuré en bande de base est $\text{SNR} = 20$ dB....→
  • 22
    Exercice 3 : Planification de Handover et Gestion de Mobilité en Réseau 4G Un opérateur déploie un réseau 4G LTE couvrant une autoroute de $L = 50$ km. Des stations de base sont espacées tous les $d_{BS} = 2$ km. Un utilisateur mobile traverse l'autoroute avec une vitesse constante $v = 120$ km/h et le signal est attenuated selon un modèle d'espace libre modifié avec exposant $n = 3.5$ . Chaque station de base a un rayon de couverture $R = 3$ km (seuil de sensibilité atteint). La largeur de la zone de handover (hysteresis) est $H = 2$ dB. Le mobile utilise une filtre passe-bas avec une bande passante de fréquence...→
  • 23
    Exercice 1 : Couverture cellulaire et dimensionnement de station de base en réseau GSM Un opérateur télécommunication doit déployer un réseau GSM (Global System for Mobile Communications) dans une région rurale. Une station de base (BTS - Base Transceiver Station) est installée à une hauteur $h_\text{BTS} = 40$ mètres et utilise une antenne avec un gain $G_\text{ant} = 14$ dBi. La puissance d'émission de la station de base est $P_\text{TX} = 40$ watts (+ 16 dBm de puissance effective rayonnée ou EIRP après addition du gain antenne). Les terminaux mobiles (MS - Mobile Station) ont une sensibilité de réception minimale $P_\text{RX, min} = -102$ dBm pour maintenir une qualité...→
  • 24
    Exercice 2 : Planification de capacité et calcul d'Erlang pour réseau WCDMA Un réseau WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access) est déployé dans une zone urbaine densément peuplée. Chaque cellule WCDMA utilise une bande passante $W = 5$ MHz et un facteur d'étalement (spreading factor) $SF = 128$ pour les utilisateurs en service. Le rapport signal-sur-bruit (SNR) requis pour maintenir la qualité de service est $\text{SNR}_\text{req} = 7$ dB pour une classe de service donnée. Le facteur d'activité vocale est $\alpha = 0.4$ (40% du temps la voix est active). La puissance de bruit thermique (thermal noise) est $N_0 = -174$ dBm/Hz, et la densité spectrale de bruit due aux...→
  • 25
    Exercice 3 : Optimisation du handover et calcul de débit dans réseau LTE Un réseau LTE (Long Term Evolution) 4G utilise une bande passante de $B_\text{LTE} = 20$ MHz pour chaque secteur cellulaire. La modulation est OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) avec $N_\text{RB} = 100$ resource blocks (blocs de ressources) disponibles, chacun ayant une bande passante de $\Delta f = 180$ kHz. La profondeur de codage est de $M_\text{code} = 1024$ états (modulation LTE standard 64-QAM avec 6 bits par symbole). Le nombre de symboles OFDM par sous-trame est $N_\text{OFDM} = 14$ et la durée d'une sous-trame LTE est $T_\text{subframe} = 1$ ms. Une région rurale est desservie par deux eNB (evolved Node...→
  • 26
    Exercice 1 : Calcul de Couverture Cellulaire et Bilan de Liaison en Réseau Mobile Un opérateur de télécommunication mobile déploie une station de base (BS) utilisant la technologie LTE (Long Term Evolution) sur la bande de fréquence $f = 2.1 \, \text{GHz}$ . La station de base émet une puissance $P_{\text{tx}} = 46 \, \text{dBm}$ sur une antenne d'émission avec un gain $G_{\text{tx}} = 15 \, \text{dBi}$ . Un terminal mobile (UE) reçoit le signal avec une antenne de gain $G_{\text{rx}} = 0 \, \text{dBi}$ . Les pertes de câble et de connecteur sont $L_{\text{cable}} = 2 \, \text{dB}$ à l'émission et $L_{\text{cable, rx}} = 1 \, \text{dB}$ à la réception. La sensibilité du récepteur mobile est $P_{\text{min}} = -140 \, \text{dBm}$ . Le modèle de propagation utilisé est...→
  • 27
    Exercice 2 : Calcul du Handover et Dimensionnement de Ressources dans un Réseau 4G Un réseau mobile 4G LTE couvre un corridor routier linéaire de longueur $L = 50 \, \text{km}$ avec $N = 10$ stations de base (cellules) espacées régulièrement. Chaque cellule dispose d'une bande passante totale $B_{\text{cell}} = 20 \, \text{MHz}$ divisée en ressources de 180 kHz appelées Resource Blocks (RB). Un utilisateur mobile se déplace à une vitesse $v = 120 \, \text{km/h}$ le long du corridor. Le rayon de couverture de chaque cellule est $R = 3 \, \text{km}$ . La durée de vie d'une session de communication est $T_{\text{session}} = 10 \, \text{minutes}$ . Chaque appel vocal LTE utilise $R_{\text{call}} = 3$ Resource Blocks et génère un débit $D_{\text{call}} = 15 \, \text{kbit/s}$ ....→
  • 28
    Couverture cellulaire, bilan de liaison et portée en milieu urbain Une station de base (eNodeB) 4G opère sur la bande 2.1 GHz avec une puissance d'émission $P_{tx} = 40$ dBm et une antenne de gain $G_{tx} = 15$ dBi. Un terminal mobile reçoit cette transmission avec une antenne de gain $G_{rx} = 2$ dBi. Le modèle de propagation en milieu urbain suit la formule d'Okumura-Hata avec un affaiblissement supplémentaire de $10$ dB à cause des obstacles. La sensibilité du récepteur mobile est $S = -100$ dBm. Question 1 : Calculer la puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) de la station de base. Question 2 : Établir le bilan de...→
  • 29
    Capacité du système mobile 4G-LTE, dimensionnement et trafic utilisateur Un opérateur déploie une cellule LTE sur 20 MHz de bande passante utilisant la modulation 64-QAM avec un codage 3/4. La station de base peut servir 300 utilisateurs simultanément. Chaque utilisateur génère une charge de trafic moyen de $\lambda = 0.8$ Erlang en heure de pointe. Le système utilise OFDM avec 100 sous-porteuses de 180 kHz chacune, et des symboles OFDM de durée $T_s = 0.066$ ms. Question 1 : Calculer le débit binaire brut (en Mbps) du système LTE pour une allocation de toutes les ressources radio. Question 2 : Déterminer le nombre d'appels...→
  • 30
    Handover cellulaire, temps de transfert et optimisation de la transition Un utilisateur mobile se déplace d'une cellule A vers une cellule B à une vitesse $v = 15$ m/s. La distance entre les deux stations de base est $d_{AB} = 3.2$ km. La cellule A a un rayon de couverture $R_A = 1.6$ km et la cellule B a un rayon $R_B = 1.6$ km. Le delai de mesure des signaux est $\Delta t_{meas} = 200$ ms et le délai de décision du handover est $\Delta t_{dec} = 100$ ms. La bande passante utilisée pour la préparation du handover est $B_{ho} = 50$ kHz et le débit du canal de contrôle est $R_{ctrl} = 25$ kbps. Question 1...→
  • 31
    Exercice 1 : Couverture cellulaire et dimensionnement de cellules GSM Un opérateur de téléphonie mobile doit couvrir une zone urbaine rectangulaire de $L = 8$ km × $l = 6$ km. Il utilise des stations de base GSM 900 MHz avec une puissance d'émission $P_{TX} = 40$ watts (répartie sur tous les canaux). La sensibilité du récepteur mobile est $P_{RX,min} = -102$ dBm. Le gain d'antenne de la station de base est $G_{TX} = 10$ dBi et celui du mobile est $G_{RX} = 0$ dBi. Les câbles et connecteurs introduisent une perte de $L_{cables} = 3$ dB. Le modèle de propagation en zone urbaine (modèle d'Okumura-Hata) donne une atténuation de $\alpha = 140 + 35\log_{10}(d)$ dB (où $d$...→
  • 32
    Exercice 2 : Allocation de ressources radio et capacité en 4G LTE Un réseau 4G LTE opère sur une bande de fréquence de 20 MHz avec une largeur de sous-porteuse de 15 kHz. Le système utilise une modulation OFDM avec des symboles de durée $T_{symbol} = 71{,}43$ μs (incluant le préfixe cyclique). Les utilisateurs mobiles sont répartis en 3 catégories selon leur débit demandé : Catégorie Haute débit (HD) : 15 Mbit/s (nécessite 50 ressources-blocs) Catégorie Débit intermédiaire (MI) : 5 Mbit/s (nécessite 15 ressources-blocs) Catégorie Débit faible (DF) : 1 Mbit/s (nécessite 3 ressources-blocs) Une ressource-bloc (RB) est constituée de 12...→
  • 33
    Exercice 3 : Handover et contrôle de puissance en réseau mobile 5G Un utilisateur mobile se déplace à une vitesse constante $v = 50$ km/h (soit $v \approx 13{,}9$ m/s) le long d'une route linéaire traversant des cellules 5G NR. La fréquence porteuse est $f_c = 3{,}5$ GHz (onde millimétrique). Les stations de base (gNodeB) sont espacées de $d_{BTS} = 500$ m. Chaque gNodeB a une puissance d'émission maximale $P_{TX} = 30$ dBm et ajuste dynamiquement sa puissance selon le niveau du signal reçu au mobile. Le mobile a une sensibilité minimale de $P_{RX,min} = -90$ dBm. Le modèle de perte de trajet en zone urbaine (5G) est $L(d) = 35 + 40\log_{10}(d)$ dB (d en...→
• Réseaux sans fil (29 Exercices)
  • 1
    Exercice 1 : Planification de Couverture d'une Cellule LTE et Calcul de Puissance d'Émission Un opérateur télécom planifie le déploiement d'une station de base LTE (Long Term Evolution) en zone urbaine. La station de base doit couvrir une zone circulaire de rayon $R = 2$ km avec un atténuation de parcours définie par le modèle d'Okumura-Hata. La fréquence de transmission est $f = 2.1$ GHz, et la hauteur de l'antenne de la station de base est $h_b = 35$ m. La hauteur moyenne du récepteur mobile est $h_m = 1.5$ m. Le gain d'antenne à l'émission est $G_t = 15$ dBi et le gain d'antenne à la réception est $G_r = 0$...→
  • 2
    Exercice 2 : Dimensionnement de Réseau WiFi et Calcul de Débit Effectif Un bâtiment tertiaire doit être équipé d'un réseau WiFi 802.11ac (Wi-Fi 5) pour assurer la connectivité dans toutes les salles. Le bâtiment fait 100 m × 50 m × 15 m de hauteur. On prévoit de déployer des points d'accès (AP) en configuration matricielle avec un espacement de $d_{AP} = 30$ m entre chaque AP. La fréquence de transmission WiFi est $f = 5$ GHz, et la largeur de bande utilisée est $B = 80$ MHz. Le modèle de propagation en intérieur suit le modèle de l'atténuation de parcours : $L_{dB} = L_0 + 10n \log_{10}(d)$ , où $L_0 = 40$...→
  • 3
    Exercice 1 : Couverture de réseau sans fil et calcul d'atténuation Une station de base (BS) d'un réseau LTE opère à une fréquence $f = 2.6$ GHz avec une puissance d'émission de $P_{\text{tx}} = 40$ dBm. Le gain d'antenne à l'émission est $G_{\text{tx}} = 15$ dBi et le gain d'antenne à la réception est $G_{\text{rx}} = 2$ dBi. Un terminal mobile est situé à une distance $d = 1.5$ km de la station de base. Question 1 : Calculer l'atténuation de trajet en espace libre (Free Space Path Loss) en dB à la distance $d = 1.5$ km pour la fréquence $f = 2.6$ GHz. Utiliser la formule : $L = 20\log_{10}(d) + 20\log_{10}(f) + 20\log_{10}(4\pi/c)$ où $c = 3 \times 10^8$ m/s est...→
  • 4
    Exercice 2 : Réseaux d'antennes MIMO et formation de faisceau Un système MIMO (Multiple Input Multiple Output) opère dans un réseau 5G avec une configuration $4 \times 4$ (4 antennes d'émission et 4 antennes de réception). Le système utilise un espacement d'antennes de $d = \lambda/2$ où $\lambda$ est la longueur d'onde. La fréquence de fonctionnement est $f = 28$ GHz (bande mmWave). L'équipement de réception dispose d'une perte de câble $L_c = 3$ dB et d'un bruit du récepteur $NF = 7$ dB. Question 1 : Calculer la longueur d'onde $\lambda$ pour une fréquence de $f = 28$ GHz. En déduire l'espacement physique entre antennes $d$ en millimètres. Formule : $\lambda = c/f$...→
  • 5
    Exercice 3 : Capacité de réseau sans fil et interférence inter-cellulaire Une cellule de réseau 4G couvre une surface circulaire de rayon $R = 2$ km. Le réseau est partitionné en $N_s = 7$ secteurs (secteurs cellulaires) pour réduire l'interférence. Chaque secteur dispose d'une bande passante de $B_{\text{sect}} = 5$ MHz. La puissance de bruit thermique par secteur est $P_n = -100$ dBm. Un terminal situé au bord de la cellule reçoit une puissance du signal utile de $P_s = -80$ dBm et une interférence inter-cellulaire de $P_i = -90$ dBm. Question 1 : Calculer le rapport signal sur interférence plus bruit (SINR) en dB au terminal situé au bord de la...→
  • 6
    Contexte de l'exercice Un opérateur de réseau sans fil doit dimensionner une cellule Wi-Fi 802.11ac (5 GHz) pour un bâtiment de 2500 m² divisé en trois zones : Zone A (1000 m², résidents), Zone B (1000 m², entreprises), Zone C (500 m², espaces publics). La fréquence de fonctionnement est $f = 5 \text{ GHz}$ , la puissance d'émission du point d'accès est $P_{tx} = 20 \text{ dBm}$ , et l'antenne a un gain $G_{tx} = 5 \text{ dBi}$ . Le récepteur a un gain $G_{rx} = 2 \text{ dBi}$ et une sensibilité de $S_{rx} = -80 \text{ dBm}$ . Le Wi-Fi 802.11ac utilise une largeur de bande de 80 MHz. Le modèle de propagation en espace libre est utilisé pour...→
  • 7
    Contexte de l'exercice Un opérateur de réseau mobile 4G LTE doit évaluer la couverture et la capacité d'une station de base (eNodeB) dans une région urbaine et rurale. La fréquence de fonctionnement est $f = 2.6 \text{ GHz}$ (bande LTE III). L'eNodeB dispose d'une puissance d'émission $P_{tx} = 46 \text{ dBm}$ (40 W) répartie sur 4 secteurs (antenne MIMO 2×2). Le gain d'antenne d'émission est $G_{tx} = 17 \text{ dBi}$ . Un téléphone mobile LTE en zone urbaine a un gain d'antenne de réception $G_{rx} = 0 \text{ dBi}$ et une sensibilité de $S_{rx} = -142 \text{ dBm}$ (LTE modulation QPSK, MCS1). Pour les calculs de propagation, le modèle d'Okumura-Hata est utilisé avec un facteur d'ombrage de $F_{s} = 8 \text{ dB}$ . La...→
  • 8
    Exercice 1 : Analyse du bilan de liaison et couverture cellulaire en milieu urbain Un opérateur réseau sans fil déploie une station de base (BS) pour couvrir une zone urbaine dense. La fréquence de transmission est $f = 2.1 \, GHz$ (LTE Bande 1), la puissance d'émission est $P_t = 46 \, dBm$ , et le gain d'antenne à la transmission est $G_t = 15 \, dBi$ . L'antenne de réception mobile (UE) a un gain $G_r = 2 \, dBi$ . Le modèle de propagation est Friis en espace libre pour une distance $d_1 = 100 \, m$ , puis modèle de perte sur trajet (path loss) pour distances supérieures avec modèle Okumura-Hata valide jusqu'à $d_2 = 35 \, km$ . L'affaiblissement dû...→
  • 9
    Exercice 2 : Dimensionnement d'un système MIMO-LTE et analyse de capacité Shannon Un opérateur déploie un système LTE-Advanced utilisant une technologie MIMO $2 \times 2$ (2 antennes à l'émission, 2 à la réception). La largeur de bande allouée est $B = 20 \, MHz$ , le rapport signal-sur-bruit moyen est $SNR = 20 \, dB$ . La corrélation spatiale entre les canaux MIMO introduit un facteur de dégradation $\rho = 0.8$ (efficacité de la capacité MIMO). La distance à la BS est $d = 500 \, m$ avec un modèle de perte $L(d) = 128.1 + 37.6 \log_{10}(d)$ (Okumura-Hata simplifié). Question 1 : Calculer la capacité Shannon pour un système SISO (Single Input Single Output) avec les paramètres donnés. Puis calculer...→
  • 10
    Exercice 3 : Analyse de mobilité, handover et gestion des interférences inter-cellules Un terminal mobile se déplace à vitesse constante $v = 30 \, m/s$ (108 km/h) sur une autoroute, entre deux cellules LTE voisines. La fréquence porteuse est $f = 1.8 \, GHz$ , et la bande passante allouée $B = 10 \, MHz$ . La puissance d'émission de chaque BS est $P_t = 43 \, dBm$ . Le terminal effectue un handover hysteresis-based avec seuil d'hystérésis $H = 3 \, dB$ . La perte de trajet Okumura-Hata pour chaque cell est $L_1(d) = 130 + 35 \log_{10}(d)$ et $L_2(d) = 130 + 35 \log_{10}(d)$ (cellules identiques). La distance initiale UE-BS1 est $d_1 = 500 \, m$ et UE-BS2 est $d_2 = 1200 \, m$ . Question 1 : Calculer les niveaux de signal reçus des BS1...→
  • 11
    Exercice 1 : Calcul de couverture et dimensionnement d'un réseau cellulaire 4G LTE Un opérateur télécom souhaite dimensionner un réseau cellulaire 4G LTE pour couvrir une zone urbaine de forme circulaire de rayon $R = 5$ km. La station de base (eNodeB) est placée au centre de cette zone. La fréquence de travail est $f = 2.6$ GHz (bande LTE AWS). La puissance d'émission de l'antenne est $P_{tx} = 46$ dBm. Le gain d'antenne à la transmission est $G_{tx} = 17$ dBi, et le gain de réception côté terminal est $G_{rx} = 0$ dBi. Le seuil de sensibilité du terminal mobile est $S = -104$ dBm. On considère un modèle de propagation...→
  • 12
    Exercice 2 : Calcul de débit et efficacité spectrale en WiFi 6 (802.11ax) Un système WiFi 6 (802.11ax) est déployé dans un immeuble de bureaux. Le point d'accès (AP) utilise une bande de 80 MHz avec une modulation OFDM supportant jusqu'à 1024-QAM. L'AP utilise 4 antennes de transmission (MIMO 4×4) et les clients disposent de 2 antennes de réception. La distance moyenne entre l'AP et les clients est $d = 20$ m. La fréquence est $f = 5.8$ GHz (bande 5 GHz). Le rapport signal-sur-bruit (SNR) mesuré au client est $SNR = 25$ dB. Les pertes de câbles et connecteurs sont $L_c = 2$ dB. La durée d'un...→
  • 13
    Couverture Cellulaire et Bilan de Liaison en Réseau Cellulaire Un opérateur télécom déploie une station de base (BS) pour couvrir une zone urbaine. La BS transmet à une fréquence $f = 900 \, \text{MHz}$ avec une puissance d'émission $P_{tx} = 30 \, \text{dBm}$ . Le gain d'antenne de la BS est $G_{tx} = 12 \, \text{dBi}$ , et le gain d'antenne du mobile récepteur est $G_{rx} = 2 \, \text{dBi}$ . La distance entre la BS et le mobile est $d = 1,5 \, \text{km}$ . Le modèle de perte de propagation en espace libre est utilisé, avec un facteur d'atténuation supplémentaire dû aux obstacles urbains de $A_{urban} = 15 \, \text{dB}$ (à ajouter à la perte en espace libre). Le bruit thermique du...→
  • 14
    Capacité de Canal WiFi et Débit Utilisateur en Environnement Multi-Utilisateur Un point d'accès WiFi 6 (802.11ax) opère sur un canal de largeur $B = 80 \, \text{MHz}$ avec une modulation OFDM utilisant 256 sous-porteuses (FFT-256). La subcarrier spacing (espacements entre porteuses) est $\Delta f = 78,125 \, \text{kHz}$ . Chaque symbole OFDM a une durée $T_{symbol} = 12,8 \, \mu\text{s}$ (incluant le préfixe cyclique). Le système utilise une modulation QPSK avec un taux de codage $r = 3/4$ pour le flux 1, et une modulation 256-QAM avec un taux de codage $r = 9/16$ pour le flux 2 (MIMO 2×2). Question 1: Calculer le nombre de sous-porteuses utiles après exclusion des sous-porteuses de garde et du pilot....→
  • 15
    Exercice 1 : Propagation radio et bilan de liaison en réseau WiFi Un système WiFi 802.11ac est déployé dans un bâtiment. Un point d'accès (AP) émet à une puissance de $P_t = 20$ dBm avec une antenne d'émission de gain $G_t = 6$ dBi. Le terminal client reçoit avec une antenne de gain $G_r = 2$ dBi. La fréquence de fonctionnement est $f = 5$ GHz. La distance entre l'AP et le client est $d = 50$ mètres. On suppose un environnement avec un coefficient de perte exponentielle $\alpha = 3.2$ (perte de propagation en intérieur) et une perte d'ombrage $L_{shadow} = 10$ dB. Le bruit thermique du récepteur est $N_0 = -90$ dBm. Question 1...→
  • 16
    Exercice 2 : Capacité de canal et débit en LTE/4G Un réseau LTE déploie une cellule avec une largeur de bande d'allocation $B = 20$ MHz. Un utilisateur reçoit un signal MIMO 2×2 (deux antennes d'émission, deux d'antennes de réception). Le rapport signal-à-bruit (SNR) mesuré au récepteur est $\text{SNR} = 15$ dB. On considère une modulation adaptative avec schéma MCS (Modulation and Coding Scheme) où l'efficacité spectrale effective est $\eta = 2$ bits/Hz/s (correspondant à une modulation QPSK avec codage). Le système LTE utilise des sous-porteuses de $\Delta f = 15$ kHz d'espacement. Un coefficient de fading du canal est estimé à $\rho_{fading} = 0.8$ (fading coefficient ou facteur de perte...→
  • 17
    Exercice 3 : Couverture cellulaire et bilan de liaison en 5G mmWave Un réseau 5G utilise la bande millimétrique mmWave à $f = 28$ GHz (gamme FR2). Un site émetteur dispose d'une antenne avec un gain de $G_t = 25$ dBi et émet à une puissance de $P_t = 30$ dBm. La station mobile reçoit via une antenne de gain $G_r = 15$ dBi. La sensibilité du récepteur est $P_{sens} = -70$ dBm (pour un taux d'erreur binaire acceptable). La perte de propagation inclut la perte en espace libre plus l'atténuation atmosphérique (pluie, oxygène) estimée à $A_{atm} = 3$ dB/km. On suppose une distance de $d = 200$ m et des pertes de connecteurs...→
  • 18
    Dimensionnement d'une Cellule WiFi 802.11ac avec Analyse de Couverture et Débit Un opérateur réseau doit déployer une infrastructure WiFi 802.11ac (Wi-Fi 5) dans un bâtiment résidentiel de 5 étages. La fréquence de transmission est $f = 5$ GHz avec une largeur de bande disponible $B = 80$ MHz. L'émetteur (point d'accès) dispose d'une puissance de transmission $P_{tx} = 20$ dBm et d'une antenne avec un gain $G_{tx} = 5$ dBi. Le récepteur (client WiFi) possède une antenne de gain $G_{rx} = 2$ dBi. L'atténuation de propagation en espace libre est modélisée par le modèle de Friis, avec une perte supplémentaire due aux obstacles intérieurs $L_{obs} = 30$ dB (murs, étages). La sensibilité...→
  • 19
    Planification d'un Réseau 4G LTE: Dimensionnement de Cellules et Capacité Un opérateur mobile doit couvrir une zone urbaine de $A_{zone} = 25$ km² avec un réseau 4G LTE. La fréquence de travail est $f = 2100$ MHz avec une bande passante allouée $B = 20$ MHz. Le rayon de cellule LTE en environnement urbain est estimé à $R_{cell} = 1.5$ km basé sur une puissance d'émission de $P_{tx} = 46$ dBm par secteur. Le nombre d'utilisateurs simultanés dans la zone est $N_{users} = 5000$ avec un débit moyen par utilisateur $D_{user} = 2$ Mbit/s. En utilisant le schéma de modulation QPSK (2 bits/symbole), la durée d'une trame sous-porteuse est $T_{symbol} = 66.67$ µs (durée utile plus...→
  • 20
    Analyse du Canal de Propagation Radioélectrique: Fading et Bande de Cohérence Un système de transmission sans fil fonctionne à une fréquence porteuse $f_c = 900$ MHz dans un environnement urbain avec des bâtiments et des obstacles. Le signal transmis a une bande passante $B = 1$ MHz. La vitesse de la transmission est $v = 50$ km/h (mobilité usager), ce qui crée un effet Doppler. La configuration de propagation compte plusieurs chemins: le trajet direct avec retard $\tau_0 = 0$ µs, un premier trajet réfléchi avec retard $\tau_1 = 5$ µs, et un deuxième trajet réfléchi avec retard $\tau_2 = 10$ µs. L'étalement des délais (delay spread) est donc $\tau_m = 10$ µs. Les...→
  • 21
    Exercice 1 : Couverture cellulaire, bilan de liaison et capacité d'une cellule 5G Un opérateur déploie une station de base 5G NR (New Radio) en zone urbaine. La station émet à une fréquence porteuse $f_c = 3.5\;GHz$ avec une puissance d'émission $P_e = 40\;dBm$ . Le gain d'antenne en émission est $G_e = 15\;dBi$ et en réception $G_r = 8\;dBi$ . La sensibilité du récepteur UE (User Equipment) est $S = -120\;dBm$ . On considère une perte de trajet en espace libre avec un facteur de shadowing $\sigma = 8\;dB$ et une marge de fading de $M_f = 5\;dB$ . Données : Puissance d'émission : $P_e = 40\;dBm = 10\;W$ Gains d'antennes : $G_e = 15\;dBi$ , $G_r = 8\;dBi$ Sensibilité récepteur...→
  • 22
    Exercice 2 : Planification cellulaire, interférence co-canal et rapport signal/interférence Un opérateur planifie un réseau cellulaire hexagonal avec réutilisation de fréquences. Le réseau couvre une région urbaine avec densité de population $\rho_p = 5000\;hab/km^2$ . Chaque cellule a un rayon $R_c = 1\;km$ . La puissance d'émission de chaque station de base est $P_{BTS} = 43\;dBm$ . L'atténuation de propagation suit le modèle Okumura-Hata en zone urbaine : $L = 69.55 + 26.16\log_{10}(f_c) - 13.82\log_{10}(h_{BTS}) + (44.9 - 6.55\log_{10}(h_{BTS}))\log_{10}(d)$ où $f_c = 1800\;MHz$ , $h_{BTS} = 30\;m$ , $h_m = 1.5\;m$ (hauteur mobile). Données : Modèle d'interférence : $C/I = \frac{P_c}{\sum_{i=1}^{n} I_i}$ où $C$ = puissance signal utile, $I_i$ = puissance interférence Facteur de réutilisation minimum : $K \geq 3$ pour C/I > 10 dB Nombre de...→
  • 23
    Exercice 3 : Mobilité cellulaire, handover et délai de rétablissement de connexion Un utilisateur mobile se déplace dans un réseau cellulaire 4G/LTE à une vitesse constante $v = 50\;km/h = 13.89\;m/s$ . Il traverse plusieurs cellules hexagonales de rayon $R = 1\;km$ avec un pattern de réutilisation K=3. La fréquence porteuse est $f_c = 2.1\;GHz$ (bande 2100 MHz). Le temps de mise à jour des mesures de puissance (RSRP) est $\tau_{meas} = 200\;ms$ . Le délai de handover est $t_{HO} = 150\;ms$ . Données : Vitesse mobile : $v = 13.89\;m/s$ Rayon cellule : $R = 1\;km = 1000\;m$ Fréquence porteuse : $f_c = 2.1\;GHz$ Décalage Doppler : $f_d = f_c \times v / c$ où $c = 3 \times 10^8\;m/s$ Hysteresis de handover : $H_{HO} = 3\;dB$ Marge de vitesse :...→
  • 24
    Exercice 1 : Bilan de liaison et portée en réseau sans fil WiFi 802.11ac Un point d'accès WiFi 802.11ac est déployé dans un bâtiment à plusieurs étages. Le point d'accès rayonne une puissance $P_{tx} = 20$ dBm à une fréquence $f = 5$ GHz. L'antenne de transmission a un gain $G_{tx} = 9$ dBi et l'antenne de réception d'un client a un gain $G_{rx} = 5$ dBi. Le client se situe à une distance $d = 50$ m du point d'accès. La sensibilité du récepteur est $S_{rx} = -82$ dBm. L'affaiblissement du trajet en espace libre est modélisé par le modèle de propagation à perte de trajet. Question 1 : Calculer l'affaiblissement...→
  • 25
    Exercice 1 : Bilan de liaison et propagation dans un réseau Wi-Fi 5 GHz Une entreprise souhaite déployer un réseau Wi-Fi dans un bâtiment industriel en utilisant la bande de fréquence $f = 5.2$ GHz. L'émetteur possède une puissance de transmission $P_t = 100$ mW et une antenne avec un gain $G_t = 8$ dBi. Le récepteur dispose d'une antenne avec un gain $G_r = 5$ dBi et une sensibilité de $S = -85$ dBm. La distance entre l'émetteur et le récepteur est $d = 50$ m. Question 1: Calculez la perte en espace libre (Free Space Path Loss - FSPL) en dB pour cette liaison radio. Utilisez la formule complète incluant...→
  • 26
    Exercice 2 : Capacité de canal et modulation dans un système LTE Un opérateur de téléphonie mobile déploie un réseau LTE (4G) utilisant une bande de fréquence avec une largeur de bande $B = 20$ MHz. Dans une cellule donnée, le rapport signal sur bruit mesuré au niveau d'un utilisateur est $SNR = 18$ dB. Le système utilise une modulation OFDM avec $N = 1200$ sous-porteuses actives. Question 1: Calculez la capacité théorique maximale du canal selon le théorème de Shannon-Hartley pour cet utilisateur. Exprimez le résultat en Mbps (mégabits par seconde). Question 2: En pratique, le système LTE n'atteint que $\eta = 75\%$ de la capacité théorique...→
  • 27
    Exercice 1 : Bilan de liaison et couverture cellulaire LTE Un opérateur mobile déploie un réseau LTE dans une zone urbaine dense. La station de base (eNodeB) émet à une fréquence de $f = 2.6$ GHz avec une puissance de $P_{tx} = 43$ dBm. L'antenne de la station de base possède un gain de $G_{tx} = 18$ dBi et l'antenne du terminal mobile (UE) a un gain de $G_{rx} = 0$ dBi. Les pertes dans les câbles et connecteurs de la station de base sont de $L_{c} = 2$ dB. Le modèle de propagation en milieu urbain suit la formule de Cost-231 Hata. Question 1 : Calculer la puissance isotrope...→
  • 28
    Exercice 2 : Capacité et débit d'un canal WiFi 802.11ac Un réseau WiFi 802.11ac fonctionne dans la bande de $5$ GHz avec une largeur de bande de canal de $B = 80$ MHz. Le routeur utilise une modulation 256-QAM avec un taux de codage de $r = 5/6$ . La configuration MIMO est $2 \times 2$ (2 antennes en émission et 2 en réception). Le rapport signal sur bruit (SNR) mesuré au niveau du client est de $SNR = 30$ dB. Question 1 : Calculer la capacité théorique de Shannon du canal en Mbps, en utilisant la formule : $C = B \log_{2}(1 + SNR)$ où $SNR$ doit être exprimé en rapport de...→
  • 29
    Exercice 3 : Système d'antennes MIMO et diversité spatiale Un système de communication sans fil utilise une configuration MIMO $4 \times 4$ (4 antennes en émission et 4 en réception) pour améliorer la capacité du lien. Le système opère à une fréquence de $f = 3.5$ GHz. Les antennes sont des antennes patch planaires avec un gain individuel de $G_{ant} = 7$ dBi. L'espacement entre les antennes d'émission est de $d_{tx} = \frac{\lambda}{2}$ et l'espacement entre les antennes de réception est également de $d_{rx} = \frac{\lambda}{2}$ , où $\lambda$ est la longueur d'onde. La matrice de canal MIMO présente un coefficient de corrélation spatiale de $\rho = 0.3$ . Question 1 :...→
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