Composants optiques passifs et actifs

Composants optiques passifs et actifs (41 Exercices)
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  Exercice 2 : Système de multiplexage WDM avec compensateur de dispersion accordable Un système WDM (Wavelength Division Multiplexing) transporte 4 canaux à longueurs d'onde : $\lambda_1 = 1548.5 \text{ nm}$ , $\lambda_2 = 1549.3 \text{ nm}$ , $\lambda_3 = 1550.1 \text{ nm}$ , $\lambda_4 = 1550.9 \text{ nm}$ . Chaque canal a une puissance $P_{ch} = 0 \text{ dBm}$ . La fibre de propagation a une dispersion chromatique $D = 16 \text{ ps/(nm·km)}$ et une longueur $L = 100 \text{ km}$ . Un compensateur de dispersion accordable (DCM) est placé en sortie pour compenser les différentes dispersions. La largeur spectrale de chaque canal est $\Delta\lambda_{ch} = 0.1 \text{ nm}$ . Question 1 : Calculez la dispersion chromatique accumulée pour chaque canal optique et déterminez les coefficients de compensation de dispersion nécessaires. Question...→
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  Exercice 3 : Système de transmission homodyne avec démodulateur DPSK et bilan de liaison Un système de transmission utilise une modulation DPSK (Differential Phase Shift Keying) associée à la détection homodyne. Le système opère à un débit $B = 40 \text{ Gbps}$ à la longueur d'onde $\lambda = 1550 \text{ nm}$ . La puissance transmise est $P_{tx} = 10 \text{ dBm}$ et la liaison de propagation a une longueur $L = 200 \text{ km}$ avec une atténuation $\alpha = 0.25 \text{ dB/km}$ . Un amplificateur optique pré-amplificateur (pre-amplifier) avec un gain $G_{pre} = 30 \text{ dB}$ et une figure de bruit $F_{pre} = 4 \text{ dB}$ est placé avant le démodulateur DPSK. La bande passante optique du pré-amplificateur est $B_w = 1.2 \text{ nm}$ , et le facteur d'inversion est $n_{sp} = 1.2$ ....→
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  Exercice 1 : Dimensionnement d'un Amplificateur EDFA pour Liaison Optique Une liaison optique longue distance utilise un amplificateur EDFA (Erbium-Doped Fiber Amplifier) pour compenser les pertes de transmission. Le signal incident à l'entrée de l'EDFA a une puissance $P_{in} = -30\text{ dBm} $. La longueur de la fibre de transmission précédente est $ L = 80\text{ km} $ avec une atténuation $\alpha = 0.25\text{ dB/km} $. Le gain de l'EDFA doit compenser les pertes de la fibre plus une marge de sécurité de $ 3\text{ dB} $ pour tenir compte des variations de température et des viellissements des composants. L'EDFA est pompé à une puissance $P_{pump} = 500\text{ mW} $ et possède une efficacité de conversion électro-optique (pompage) de $ \eta = 0.80 $. La fibre dopée à l'erbium possède une longueur $L_{EDF} = 10\text{ m} $ et un coefficient de gain d'amplification spécifique de $ g_0 = 0.4\text{ dB/m} $ (en condition de saturation nominale). Question 1 : Calculez l'atténuation totale de la liaison de transmission...→
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  Exercice 2 : Analyse d'un Coupleur Directionnel 3dB et Distribution de Puissance Un coupleur directionnel optique 3dB est utilisé dans une architecture de réseau optique pour diviser un signal optique vers plusieurs branches. Le coupleur possède : Port d'entrée (port 1) : puissance optique $P_1 = 0\text{ dBm} $ Rapportde couplage théorique : 50/50 (divise la puissance en deux parts égales) Pertes d'insertion : $ IL = 0.5\text{ dB} $ (pertes intrinsèques du composant) Isolation entre ports : $I = 40\text{ dB} $ (atténuation des signaux croisés) Le coupleur alimenté par un signal à $ \lambda = 1550\text{ nm} $ doit distribuer le signal vers deux récepteurs (ports 2 et 3). Une portion du signal entre également en port 4 (réflexion/isolateur Faraday intégré). Deux atténuateurs variables sont placés en aval des ports 2 et 3 pour optimiser le...→
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  Exercice 3 : Modulation Électro-Optique Mach-Zehnder et Profondeur de Modulation Un modulateur électro-optique (Mach-Zehnder) utilise l'effet Pockels pour moduler l'amplitude d'une onde optique. Le modulateur est alimenté par : Signal optique d'entrée : puissance $P_0 = 0\text{ dBm} = 1\text{ mW} $, longueur d'onde $ \lambda = 1550\text{ nm} $ Tension de contrôle modulante : signal sinusoïdal $V(t) = V_m \sin(\omega_m t) $ avec $ V_m = 3\text{ V} $ (amplitude) Fréquence de modulation : $f_m = 10\text{ GHz} $ Tension de demi-onde (half-wave voltage) du modulateur : $ V_\pi = 5\text{ V} $ Le modulateur Mach-Zehnder crée un déphasage relatif entre deux bras d'interféromètre selon : $\Delta \phi(t) = \frac{\pi V(t)}{V_\pi} $ La transmission du modulateur est donnée par : $ T(t) = \frac{1}{2}\left[1 + \cos(\Delta \phi(t))\right] $ Question 1 : Calculez le déphasage maximal $\Delta \phi_{max} $ créé par le modulateur et l'indice de modulation (modulation index) $ m = \frac{\Delta \phi_{max}}{\pi} $. Question 2 : Déterminez la transmission minimale...→
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  Exercice 1 : Conception d'une liaison optique longue distance avec amplification distribuée Un opérateur réseau doit concevoir une liaison optique de transmission longue distance fonctionnant à $\lambda_0 = 1550 \text{ nm}$ . La liaison totale a une longueur $L_{total} = 400 \text{ km}$ et est divisée en trois segments identiques de $L_{segment} = 133.33 \text{ km}$ séparés par des amplificateurs optiques EDFA. Chaque segment de fibre présente une atténuation $\alpha = 0.22 \text{ dB/km}$ et une dispersion chromatique $D = 16 \text{ ps/(nm·km)}$ . Le signal transmis a une largeur spectrale $\Delta\lambda = 0.6 \text{ nm}$ et une puissance d'entrée $P_{in} = +3 \text{ dBm}$ . Les amplificateurs EDFA ont un gain $G_{EDFA} = 35 \text{ dB}$ et une figure de bruit $F_{EDFA} = 6 \text{ dB}$ . Les isolateurs Faraday à l'entrée et à la...→
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  Exercice 2 : Chaîne de transmission optique avec modulateur Mach-Zehnder et détection synchrone Un système de communication optique utilise un modulateur électro-optique Mach-Zehnder (MZM) pour transformer un signal électrique en signal optique modulé. La source optique est un laser continu à $\lambda = 1550 \text{ nm}$ avec une puissance $P_0 = 10 \text{ mW}$ . Le modulateur MZM a un coefficient de transmission : $T(V) = \cos^2\left(\frac{\pi V}{2V_\pi}\right)$ où $V$ est la tension appliquée et $V_\pi = 5 \text{ V}$ est la tension de demi-onde du modulateur. Le signal modulant est un signal sinusoïdal : $v(t) = V_m \sin(2\pi f_m t)$ avec $V_m = 2 \text{ V}$ (amplitude de modulation) et $f_m = 1 \text{ GHz}$ (fréquence de modulation). Le signal modulé à la sortie du MZM traverse...→
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  Exercice 3 : Égalisation adaptative pour compensation de dispersion chromatique et PMD Un récepteur optique utilise un filtre égaliseur FIR adaptatif (Finite Impulse Response) pour compenser les distorsions introduites par la dispersion chromatique (CD) et la polarisation modale (PMD) lors de la propagation dans une fibre optique sur $L = 100 \text{ km}$ . Le coefficient de dispersion est $D = 16 \text{ ps/(nm·km)}$ et la largeur spectrale du signal est $\Delta\lambda = 0.8 \text{ nm}$ . La PMD est caractérisée par un délai différentiel de groupe (DGD) de $\Delta\tau_{PMD} = 5 \text{ ps}$ . Le signal transmis utilise une modulation QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) avec un débit de $R = 50 \text{ Gbps}$ (25 Gbaud). L'égaliseur FIR adaptatif...→
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  Exercice 1 : Conception d'un Système d'Atténuation et Couplage dans une Chaîne de Transmission Optique Un système de transmission optique longue distance utilise une cascade de composants passifs pour le contrôle de la puissance et la distribution du signal. La chaîne comprend un atténuateur fixe suivi d'un coupleur directionnel et d'un isolateur optique. Les caractéristiques du système sont : Puissance optique d'entrée : $P_{in} = 20 \text{ dBm}$ Atténuateur fixe : perte $L_1 = 3 \text{ dB}$ Coupleur directionnel 3 dB (90/10) : $C_r = 90\%$ sur le port 1, $C_t = 10\%$ sur le port 2 (sortie de couplage) Isolateur optique : insertion loss $L_2 = 0.5 \text{ dB}$ , isolation (reverse) $I = 40 \text{ dB}$ Photodiode de...→
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  Exercice 2 : Analyse d'un Amplificateur EDFA pour Compensation de Perte de Transmission Un amplificateur dopé à l'erbium (EDFA - Erbium-Doped Fiber Amplifier) est utilisé pour compenser l'atténuation d'une liaison optique longue distance. Le signal optique entre dans l'EDFA avec une puissance faible après 100 km de propagation en fibre monomode. Les spécifications de l'EDFA sont : Gain nominal : $G = 30 \text{ dB}$ Bruit en figure (noise figure) : $NF = 5 \text{ dB}$ Puissance de signal d'entrée : $P_{in} = -25 \text{ dBm}$ Bande passante optique : $B_o = 1 \text{ nm} \approx 125 \text{ GHz}$ (bande C à 1550 nm) Température d'opération : $T = 300 \text{ K}$ Constante de Boltzmann : $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K}$ L'EDFA est suivi d'un atténuateur variable (VOA...→
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  Exercice 3 : Conception d'un Système DPSK (Differential Phase Shift Keying) avec Modulation Électro-Optique Un système de communication optique haut débit utilise la modulation DPSK (Differential Phase Shift Keying) pour augmenter la densité spectrale d'information. Le modulateur électro-optique (EO) est un modulateur de Mach-Zehnder (MZM - Mach-Zehnder Modulator) utilisant l'effet électro-optique dans le niobate de lithium. Les paramètres du système sont : Longueur d'onde optique : $\lambda = 1550 \text{ nm}$ Puissance optique d'entrée : $P_{in} = 0 \text{ dBm} = 1 \text{ mW}$ Débit binaire : $R_b = 10 \text{ Gbps}$ (dix giga bits par seconde) Tension de polarisation du MZM : $V_b = V_{\pi}/2$ (fonctionnement en quadrature) Tension d'extinction (half-wave voltage) : $V_{\pi} = 5 \text{ V}$ Tension de modulation...→
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  Exercice 1 : Atténuateurs optiques fixes et coupleurs - Bilan de puissance Un système de transmission optique utilise une cascade de composants passifs pour conditionner le signal. La configuration comprend : Une source laser avec puissance de sortie $P_0 = 10 \text{ mW}$ Un premier atténuateur fixe avec perte $L_1 = 3 \text{ dB}$ Un coupleur directionnel 3 dB avec deux ports de sortie (port 1 et port 2) Un atténuateur variable manuel sur le port 1 avec perte $L_2$ à déterminer Un isolateur optique après le port 2 avec perte insertion $L_{iso} = 0.5 \text{ dB}$ Question 1 : Calculez la puissance à la sortie du premier atténuateur (après $L_1 = 3 \text{ dB}$ )....→
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  Exercice 2 : Amplificateur optique EDFA - Gain, bruit et puissance de sortie Un amplificateur optique dopé à l'erbium (EDFA) est utilisé pour amplifier un signal affaibli en transmission longue distance. Les caractéristiques du système sont : Puissance d'entrée du signal : $P_{in} = -30 \text{ dBm}$ Gain nominal de l'EDFA : $G = 30 \text{ dB}$ Longueur d'onde du signal : $\lambda = 1550 \text{ nm}$ Bande passante optique de l'EDFA : $\Delta f = 40 \text{ GHz}$ Figure de bruit (Noise Figure) : $NF = 5 \text{ dB}$ Puissance de pompe : $P_{pompe} = 100 \text{ mW}$ Question 1 : Calculez la puissance de sortie amplifiée $P_{out}$ en dBm et en mW. Déterminez également le gain en format linéaire. Question 2 : Calculez...→
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  Exercice 3 : Contrôleur de polarisation et compensateur de dispersion - Calibrage du système Un système de transmission optique intègre un contrôleur de polarisation (PC) dynamique et un compensateur de dispersion accordable pour compenser les effets du canal de transmission. Les paramètres du système sont : Longueur du span de fibre : $L_{fiber} = 80 \text{ km}$ Dispersion chromatique de la fibre : $D_{fiber} = 16 \text{ ps/(nm·km)}$ Largeur spectrale du signal : $\Delta\lambda = 0.8 \text{ nm}$ Paramètre PMD de la fibre : $PMD = 0.05 \text{ ps/}\sqrt{\text{km}}$ Module de démodulation DPSK : gain de conversion $\gamma = 0.85 \text{ V/(mW)}$ Puissance du signal en entrée du compensateur : $P_{signal} = 0 \text{ dBm}$ Question 1 : Calculez la dispersion chromatique totale accumulée...→
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  Exercice 1 : Système d'Amplification EDFA - Calcul du Gain et Optimisation de Puissance Un système de transmission optique longue distance utilise un amplificateur optique dopé à l'erbium (EDFA) pour compenser les pertes de la fibre. L'amplificateur doit être intégré dans une chaîne de transmission composée de segments de fibre optique séparés par des atténuateurs variables optiques. L'ingénieur doit optimiser les paramètres d'amplification pour maximiser le rapport signal sur bruit (OSNR) tout en évitant la saturation. Données du système EDFA : Puissance d'entrée (signal) : $P_{in} = -20$ dBm Atténuation de la fibre par segment : $L = 0.20$ dB/km Longueur de chaque segment...→
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  Exercice 2 : Chaîne de Transmission avec Contrôleur de Polarisation et Isolateurs Optiques Un système de transmission bidirectionnel utilise des isolateurs optiques pour prévenir les réflexions parasites et un contrôleur de polarisation pour optimiser l'efficacité du coupleur optique 3 dB. Le signal optique doit traverser un isolateur de Faraday, puis un contrôleur de polarisation variable, avant d'être couplé avec un signal de pompe via un coupleur WDM (Wavelength Division Multiplexer). Données du système optique : Puissance du signal incident : $P_{sig} = 10$ dBm Puissance de réflexion (sans isolateur) : $P_{refl,0} = -30$ dBm Isolation de l'isolateur de Faraday : $Iso = 40$ dB (atténuation des...→
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  Exercice 3 : Démodulateur DPSK et Conversion Optique-Électrique - Analyse de Sensibilité Un système de transmission haut débit utilise la modulation DPSK (Differential Phase Shift Keying) pour améliorer l'efficacité spectrale. La détection et la démodulation du signal modulé en phase différentielle requièrent une architecture comprenant un interféromètre de Mach-Zehnder (MZI) pour convertir les variations de phase en variations d'intensité, suivi de photodiodes pour la conversion optique-électrique. Données du système DPSK : Débit de transmission : $R_b = 40$ Gbps Longueur d'onde : $\lambda = 1550$ nm Fréquence porteuse : $\nu = c / \lambda = 1.935 \times 10^{14}$ Hz Puissance moyenne du signal reçu : $P_{sig} = -15$ dBm Responsivité de la photodiode :...→
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  Exercice 1 : Conception d'un Amplificateur EDFA - Calcul de Gain et Bruit Optique Un système de transmission longue distance utilise un amplificateur optique à fibre dopée erbium (EDFA - Erbium-Doped Fiber Amplifier) pour compenser l'atténuation des liaisons optiques. Le système comprend une source laser, un EDFA et une photodiode réceptrice. Les paramètres du système sont : Puissance d'entrée du signal : $P_{\text{in}} = -20 \text{ dBm}$ Puissance de pompe à 980 nm : $P_{\text{pump}} = 200 \text{ mW}$ Longueur de la fibre EDFA : $L_{\text{EDFA}} = 30 \text{ m}$ Coefficient de gain de la fibre dopée erbium : $g = 0.5 \text{ dB/m}$ (pour le signal à 1550 nm) Figure de bruit intrinsèque de l'EDFA...→
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  Exercice 2 : Conception d'un Coupleur Optique Directionnel - Analyse de Répartition de Puissance Un coupleur optique directionnel (directional coupler) est utilisé dans un réseau optique pour diviser et combiner des signaux. Le coupleur possède deux ports d'entrée (1 et 2) et deux ports de sortie (3 et 4). Les paramètres du système sont : Rapport de couplage : $k = 0.3$ (30% du signal couplé) Puissance au port 1 : $P_1 = 10 \text{ dBm}$ Puissance au port 2 : $P_2 = -5 \text{ dBm}$ Perte d'insertion : $IL = 0.5 \text{ dB}$ Isolement entre ports : $\text{Isolation} = 30 \text{ dB}$ Facteur de directivité : $\text{Dir} = 35 \text{ dB}$ Le coupleur est utilisé pour combiner deux signaux provenant de...→
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  Exercice 3 : Compensateur de Dispersion Accordable et Photodiode - Détection Optimale Un système de transmission optique à long distance utilise un compensateur de dispersion accordable (tunable DCM - Dispersion Compensating Module) pour corriger la dispersion chromatique, suivi d'une photodiode pour la détection du signal. Les paramètres du système sont : Dispersion chromatique accumulée en fibre : $D_{\text{fiber}} = 425 \text{ ps}$ Dispersion du compensateur accordable : $D_{\text{DCM}} = -425 \text{ ps}$ (compensation complète) Perte d'insertion du DCM : $IL_{\text{DCM}} = 3 \text{ dB}$ Puissance du signal en entrée du DCM : $P_{\text{in}} = -5 \text{ dBm}$ Photodiode utilisée : responsivité $\mathcal{R} = 0.9 \text{ A/W}$ (ampères par Watt) Puissance de bruit thermique de la photodiode : $i_{\text{dark}} = 1 \text{ nA}$ (courant d'obscurité)...→
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  Exercice 1 : Conception d'un système de multiplexage optique avec atténuateurs et amplificateurs Un opérateur de télécommunications déploie un système optique WDM (Wavelength Division Multiplexing) utilisant trois canaux de longueurs d'onde différentes : $\lambda_1 = 1530 \text{ nm}$ , $\lambda_2 = 1550 \text{ nm}$ , et $\lambda_3 = 1570 \text{ nm}$ . Le système comprend des atténuateurs optiques, un coupleur 3×3, un amplificateur EDFA et un démultiplexeur. L'objectif est d'analyser la balance de puissance du système et de dimensionner les composants pour assurer un niveau de puissance optimal à la réception. Configuration du système : - Puissance d'entrée de chaque source laser : $P_1 = +10 \text{ dBm}, \quad P_2 = +8 \text{ dBm}, \quad P_3 = +12 \text{ dBm}$ - Atténuation du coupleur 3×3 : $A_{coupleur} = 4,77 \text{ dB}$ (pour...→
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  Exercice 2 : Analyse d'un circulateur optique avec isolateur Faraday dans un système EDFA Un système de télécommunications optiques utilise un circulateur 3 ports couplé à un isolateur de Faraday pour protéger un amplificateur EDFA contre les réflexions rétrogrades. Le système doit être analysé pour déterminer l'efficacité de l'isolation et les pertes d'insertion dans différentes configurations. Configuration du circuit : - Port 1 du circulateur : entrée du signal (fibre d'arrivée) $P_{in} = +10 \text{ dBm}$ - Port 2 du circulateur : sortie vers l'isolateur Faraday puis EDFA - Port 3 du circulateur : retour des signaux réfléchis/ASE de l'EDFA - Pertes d'insertion circulateur...→
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  Exercice 3 : Dimensionnement d'un modulateur électro-optique et analyse de sa linéarité Un système de communication optique utilise un modulateur Mach-Zehnder électro-optique (MZM) pour moduler un signal RF sur une porteuse optique. Le modulateur doit transmettre un signal de télévision HDTV avec une largeur de bande $BW = 100 \text{ MHz}$ et une dynamique de signal RF de $20 \text{ dB}$ . L'objectif est d'analyser la performance du modulateur, les points de polarisation critique et les distorsions non linéaires. Paramètres du modulateur Mach-Zehnder : - Tension de demi-onde (V $_\pi$ ) : $V_\pi = 8 \text{ V}$ - Puissance optique d'entrée : $P_{opt,in} = 10 \text{ dBm} = 10 \text{ mW}$ - Perte d'insertion : $L_{ins} = 6 \text{ dB}$ - Point...→
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  Exercice 1 : Système d'amplification EDFA - Gain et bilan énergétique Un système de communication optique longue distance utilise un amplificateur EDFA (Erbium-Doped Fiber Amplifier) pour régénérer le signal optique affaibli. L'EDFA est inséré dans une ligne de transmission après 80 km de fibre monomode standard qui a atténué le signal. Le signal d'entrée de l'EDFA a une puissance $P_{in} = -20 \text{ dBm}$ . Le laser de pompe (pump laser) fonctionne à une longueur d'onde $\lambda_p = 980 \text{ nm}$ avec une puissance $P_{pump} = 300 \text{ mW}$ . L'EDFA doit fournir un gain $G = 30 \text{ dB}$ . La fibre EDFA a une longueur $L_f = 30 \text{ m}$ . Question 1 : Calculez : 1. La...→
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  Exercice 2 : Système de modulation électro-optique - Réponse du modulateur Un modulateur électro-optique (EO) Mach-Zehnder est utilisé dans un système de transmission optique à haute vitesse. Le modulateur est piloté par un signal électrique RF à la fréquence $f_{RF} = 10 \text{ GHz}$ avec une tension de commande $V(t) = V_m \sin(2\pi f_{RF} t)$ où $V_m = 2 V$ . La tension de demi-onde (half-wave voltage) du modulateur est $V_\pi = 5 V$ . La puissance optique d'entrée est $P_{in} = 20 \text{ mW}$ et le modulateur a un coefficient d'extinction (extinction ratio) de $r = 25 \text{ dB}$ . Question 1 : Calculez : 1. L'indice de modulation (modulation index) défini par : $m = \frac{V_m}{V_\pi}$ 2. La profondeur de modulation (modulation depth)...→
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  Exercice 3 : Système d'amplification avec compensateur de dispersion - Budget de liaison Un système de transmission optique parcourt une distance $D = 100 \text{ km}$ avec amplification optique intermédiaire. La fibre a un coefficient de dispersion chromatique $D_c = -2 \text{ ps/(nm·km)}$ à $\lambda = 1.55 \text{ μm}$ (bande C). Le signal a une largeur spectrale $\Delta \lambda = 0.1 \text{ nm}$ . Un compensateur de dispersion programmable est inséré tous les $25 \text{ km}$ avec un dépassement de compensation de $\epsilon = 10\%$ . La puissance de sortie du transmetteur est $P_{tx} = 0 \text{ dBm}$ et l'atténuation linéaire de la fibre est $\alpha = 0.2 \text{ dB/km}$ . Des amplificateurs EDFA identiques avec un gain $G_{EDFA} = 25 \text{ dB}$ sont placés tous les $25 \text{ km}$ . Question 1 : Calculez...→
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  Exercice 1 : Conception d'une Chaîne Optique avec Atténuateurs et Amplificateurs EDFA Un système de transmission optique longue distance doit être dimensionné pour compenser les pertes de propagation. La chaîne comprend une source laser, des atténuateurs, une section de fibre optique et un amplificateur EDFA pour restaurer le signal. L'objectif est d'optimiser le gain de l'amplificateur et l'atténuation pour maintenir une puissance de réception acceptable. Configuration du système : Puissance de sortie de la source laser : $P_{tx} = +7$ dBm Perte de couplage entrée fibre : $L_{couplage} = 1$ dB Longueur de fibre optique : $L_{fibre} = 80$ km Atténuation fibre : $\alpha = 0.25$ dB/km Perte...→
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  Exercice 2 : Dimensionnement d'un Modulateur Électro-Optique et Budget d'Extinction Un système de transmission optique utilise un modulateur Mach-Zehnder électro-optique (MZ EOM) pour moduler l'intensité d'une porteuse optique. Le modulateur doit être dimensionné pour fournir un rapport d'extinction (Extinction Ratio) suffisant et fonctionner dans le régime linéaire pour minimiser la distorsion. Paramètres du modulateur : Longueur d'onde de la porteuse : $\lambda = 1.55$ μm Indice de réfraction (LiNbO₃) : $n_0 = 2.2$ Coefficient électro-optique : $r_{33} = 30 \times 10^{-12}$ m/V Longueur du cristal : $L = 20$ mm Espacement des électrodes : $d = 10$ μm Tension appliquée (modulante) : $V(t) = V_m \sin(\omega_m t)$ avec $V_m = 3$ V Tension de demi-onde : $V_{\pi}$ (à...→
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  Exercice 3 : Conception d'une Photodiode Avalanche et Dimensionnement du Récepteur Optique Un récepteur optique utilise une photodiode avalanche (APD - Avalanche Photodiode) pour détection sensible de signaux faibles. Le récepteur doit être dimensionné pour détecter des impulsions optiques très courtes avec un rapport signal-bruit acceptable et minimiser l'effet des défaillances statistiques d'avalanche. Paramètres du récepteur : Longueur d'onde : $\lambda = 1.55$ μm (détecteur InGaAs) Responsivité de base (sans multiplication) : $R = 0.9$ A/W Facteur de multiplication avalanche : $M = 100$ Facteur de bruit d'excès : $F_{ex} = 0.3$ (pour APD InGaAs) Puissance optique incidente : $P_{opt} = -30$ dBm Bande passante électrique : $B = 1$ GHz Température...→
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  Exercice 1 : Design et optimisation d'un amplificateur optique EDFA pour liaison longue distance Un ingénieur télécom doit concevoir une chaîne d'amplification optique pour une liaison transcontinentale de $800 \text{ km}$ . La liaison utilise des fibres standard SMF-28 avec atténuation $\alpha = 0.2 \text{ dB/km}$ . La puissance du signal d'entrée est $P_{in} = -20 \text{ dBm}$ et la puissance de pompe disponible pour l'EDFA est $P_{pump} = 500 \text{ mW}$ (bande C, 1550 nm). Le système doit maintenir une puissance de sortie minimale de $P_{out\_min} = -5 \text{ dBm}$ et un facteur de bruit (NF) inférieur à $5 \text{ dB}$ . Les paramètres de l'EDFA utilisé (fibre dopée erbium de longueur $L_{EDFA} = 30 \text{ m}$ ) sont : Gain au petit...→
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  Exercice 2 : Design d'un modulateur électro-optique Mach-Zehnder et optimisation de performance Un système de transmission optique numérique 100 Gbps utilise un modulateur électro-optique (Electro-Optic Modulator, EOM) de type Mach-Zehnder (MZ) pour convertir des signaux électriques en signaux optiques modulés. Le modulateur opère en modulation d'amplitude (OOK - On-Off Keying) à la longueur d'onde $\lambda = 1550 \text{ nm}$ . Paramètres du modulateur Mach-Zehnder : Tension de demi-onde (half-wave voltage) : $V_\pi = 6 \text{ V}$ Puissance optique d'entrée : $P_{in} = 10 \text{ dBm}$ Perte d'insertion du modulateur : $L_{ins} = 3 \text{ dB}$ Électrode de commande : tension d'entrée bipolaire $V_{signal} \in [-5, +5] \text{ V}$ Point de polarisation (bias point) : $V_{bias} = V_\pi / 2$ Facteur d'extinction (extinction ratio) : $ER = 20 \text{ dB}$...→
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  Exercice 3 : Conception d'un récepteur optique avec photodiode PIN et transimpédance amplificateur Un système de réception optique haut débit (100 Gbps) utilise une photodiode PIN (Positive-Intrinsic-Negative) couplée à un amplificateur de transimpédance (Transimpedance Amplifier, TIA). La liaison a une puissance reçue de $P_{rx} = -15 \text{ dBm}$ . Paramètres du système récepteur : Photodiode PIN : Responsivité : $R = 0.8 \text{ A/W}$ Courant d'obscurité (dark current) : $I_d = 5 \text{ nA}$ Capacité de jonction : $C_j = 0.5 \text{ pF}$ Amplificateur de transimpédance (TIA) : Impédance de transimpédance : $Z_T = 10 \text{ kΩ}$ Gain : $G = Z_T = 10000 \text{ V/A}$ Bande passante : $BW = 50 \text{ GHz}$ Facteur de bruit TIA : $NF = 6 \text{ dB}$ Question 1 : Calculez le courant photogénéré en fonction de...→
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  Amplificateur optique EDFA - Analyse de gain et de facteur de bruit Un amplificateur à fibre dopée à l'erbium (EDFA) est utilisé dans un système de transmission longue distance. L'amplificateur opère dans la bande C ( $\lambda = 1550 \text{ nm}$ ) avec une puissance de pompe $P_{pump} = 150 \text{ mW}$ à $\lambda_{pump} = 980 \text{ nm}$ . La longueur de la fibre dopée est $L = 15 \text{ m}$ avec une concentration d'ions Er³⁺ de $N = 1.5 \times 10^{25} \text{ ions/m}^3$ . Le coefficient d'absorption à $1550 \text{ nm}$ est $\alpha_{abs} = 5 \text{ dB/m}$ et le coefficient d'émission stimulée est $\sigma_e = 6 \times 10^{-25} \text{ m}^2$ . La puissance du signal d'entrée est $P_{in} = -30 \text{ dBm}$ . Question 1 : Calculer le gain optique $G$ de l'EDFA en décibels (dB) sachant...→
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  Coupleur optique directif 2×2 - Analyse de couplage et de puissance Un coupleur optique directif 2×2 est utilisé pour diviser un signal optique entre deux sorties. Le coupleur a un rapport de couplage $\kappa = 0.6$ (coefficient de couplage) et une longueur d'interaction $L_c = 3 \text{ mm}$ . La constante de couplage est $C = 150 \text{ m}^{-1}$ et la constante de propagation dans les guides est $\beta = 4 \times 10^6 \text{ rad/m}$ . Le signal d'entrée au port 1 a une puissance $P_1^{in} = 1 \text{ mW}$ à $\lambda = 1550 \text{ nm}$ , et aucun signal n'entre par le port 2 ( $P_2^{in} = 0$ ). Le coupleur présente une perte d'insertion $IL = 0.3 \text{ dB}$ et une diaphonie (crosstalk) de $CT = -40 \text{ dB}$ . Question 1...→
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  Modulateur électro-optique Mach-Zehnder - Analyse de modulation et de chirp Un modulateur électro-optique de type Mach-Zehnder (MZM) est utilisé pour moduler un signal optique à $\lambda = 1550 \text{ nm}$ . Le modulateur utilise du niobate de lithium (LiNbO₃) avec un coefficient électro-optique $r_{33} = 30.8 \times 10^{-12} \text{ m/V}$ et un indice de réfraction $n = 2.2$ . La longueur d'interaction du modulateur est $L_{int} = 4 \text{ cm}$ , et l'écart entre les électrodes est $d = 15 \text{ μm}$ . La tension de demi-onde est $V_\pi = 5 \text{ V}$ et la bande passante électrique est $BW = 40 \text{ GHz}$ . La puissance optique d'entrée est $P_{in} = 10 \text{ mW}$ . Question 1 : Calculer la tension de demi-onde théorique $V_\pi^{th}$ en utilisant la formule $V_\pi^{th} = \dfrac{\lambda d}{2 n^3 r_{33} L_{int}}$ ....→
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  Système de compensation de dispersion avec EDFA et atténuateur variable Un système de transmission optique longue distance utilise une fibre standard monomode (SMF) de $L = 100\text{ km}$ avec une dispersion chromatique de $D = 16\text{ ps/(nm·km)}$ . Le signal émis à la source présente une largeur spectrale de $\Delta \lambda = 0.5\text{ nm}$ à la longueur d'onde $\lambda = 1550\text{ nm}$ . Le système de réception comprend : Un circulateur optique 3 ports (portes 1, 2, 3) avec pertes d'insertion de $L_{circ} = 1.2\text{ dB}$ Un amplificateur EDFA (Erbium-Doped Fiber Amplifier) de gain $G_{EDFA} = 30\text{ dB}$ et facteur de bruit $F = 5\text{ dB}$ Un atténuateur variable manuel réglé à $L_{att} = 12\text{ dB}$ Un compensateur de dispersion accordable de capacité $D_{comp} = -1600\text{ ps/nm}$ placé...→
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  Système de modulation DPSK avec compensateur de dispersion accordable Un système de transmission optique utilise une modulation DPSK (Differential Phase Shift Keying) opérant à un débit de $B = 40\text{ Gbps}$ sur une longueur de fibre de $L = 200\text{ km}$ . La fibre standard monomode utilisée présente : Dispersion chromatique : $D = 16\text{ ps/(nm·km)}$ Pente de dispersion : $S = 0.08\text{ ps/(nm}^2\text{·km)}$ Coefficient d'atténuation : $\alpha = 0.20\text{ dB/km}$ Longueur d'onde de transmission : $\lambda = 1550\text{ nm}$ Le signal DPSK possède une largeur spectrale de $\Delta \lambda = 0.4\text{ nm}$ et le démodulateur DPSK en réception peut tolérer un élargissement d'impulsion maximum de $\Delta t_{max} = 3\text{ ps}$ . Le système intègre un compensateur de dispersion accordable et un contrôleur de polarisation actif...→
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  Système transceiver optique avec amplification par SOA et photodiode InGaAs Un système de transmission optique point-à-point sur une distance de $D = 50\text{ km}$ utilise une architecture transceiver complète comprenant : Une diode laser DFB (Distributed Feedback) opérant à $\lambda = 1310\text{ nm}$ avec une puissance de sortie $P_0 = 5\text{ dBm}$ Un amplificateur optique à semi-conducteur (SOA) avec gain $G_{SOA} = 25\text{ dB}$ , facteur de bruit $F_{SOA} = 6\text{ dB}$ , et bande passante $\Delta f_{SOA} = 40\text{ GHz}$ Une liaison par fibre monomode standard avec atténuation $\alpha = 0.35\text{ dB/km}$ Une photodiode InGaAs avec responsivité $R = 0.85\text{ A/W}$ et courant d'obscurité $I_d = 5\text{ nA}$ Une charge de résistance $R_L = 50\text{ Ω}$ Le débit de transmission est $B = 2.5\text{ Gbps}$ (régime OC-48/STM-16 en télécommunications). Question 1 : Calculer...→
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  Exercice 1 : Chaîne de transmission optique avec amplificateur EDFA et atténuation Un système de transmission optique longue distance opère à une longueur d'onde de $\lambda = 1550\text{ nm}$ . La chaîne est composée d'une diode laser émettant une puissance de $P_{\text{émis}} = 10\text{ mW}$ , suivie d'un atténuateur variable, d'une fibre optique monomode, d'un amplificateur EDFA, puis d'une autre section de fibre avant la photodiode de réception. Configuration du système : Atténuateur variable réglé à $A_{\text{att}} = 8\text{ dB}$ Première section de fibre : longueur $L_1 = 25\text{ km}$ , coefficient d'atténuation $\alpha_1 = 0.22\text{ dB/km}$ Amplificateur EDFA : gain $G_{\text{EDFA}} = 28\text{ dB}$ , facteur de bruit $F = 5\text{ dB}$ Deuxième section de fibre : longueur $L_2 = 15\text{ km}$ ,...→
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  Exercice 2 : Système de multiplexage WDM avec coupleurs et isolateur optique Un système de multiplexage en longueur d'onde (WDM) utilise plusieurs composants passifs pour combiner et router des signaux optiques. Le système est composé de deux sources laser, d'un coupleur 2×1, d'un circulateur à trois ports, et d'un isolateur optique à rotateur de Faraday. Configuration du système : Laser 1 : longueur d'onde $\lambda_1 = 1530\text{ nm}$ , puissance $P_1 = 5\text{ mW}$ Laser 2 : longueur d'onde $\lambda_2 = 1550\text{ nm}$ , puissance $P_2 = 8\text{ mW}$ Coupleur 2×1 : rapport de division $50:50$ , pertes excessives $L_{\text{exc}} = 0.5\text{ dB}$ Circulateur à 3 ports : pertes d'insertion $L_{\text{circ}} = 1.2\text{ dB}$ par transition (port 1→2,...→
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  Exercice 3 : Modulateur électro-optique Mach-Zehnder et analyse du taux d'extinction Un système de transmission optique à haut débit utilise un modulateur électro-optique de type Mach-Zehnder (MZM) pour encoder les données sur un signal optique continu. Le modulateur exploite l'effet électro-optique pour modifier l'indice /2025/12/composants-optiques-passifs-et-actifs.htmlde réfraction et créer un déphasage contrôlé entre deux bras d'un interféromètre. Configuration du système : Diode laser DFB : puissance de sortie $P_{\text{laser}} = 12\text{ mW}$ , longueur d'onde $\lambda = 1550\text{ nm}$ Modulateur Mach-Zehnder : tension de demi-onde $V_{\pi} = 5\text{ V}$ , pertes d'insertion $L_{\text{MZM}} = 3.5\text{ dB}$ Tension de modulation : état HAUT $V_{\text{ON}} = 4\text{ V}$ , état BAS $V_{\text{OFF}} = 0.3\text{ V}$ Photodiode APD en réception : gain...→

📊 Schéma

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