Metrologie json Recherche avancée

[
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la définition de la métrologie ?",
    "choices": [
      "A La science des grandeurs physiques",
      "B La science des mesures et de leurs applications",
      "C L’étude des erreurs de mesure",
      "D L’ingénierie des instruments uniquement",
      "E La statistique des données expérimentales"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Par définition, la métrologie est la science de la mesure et de ses applications.
2. Elle englobe la théorie et la pratique des mesures expérimentales.
3. Elle inclut les aspects d’unité, d’étalonnage, d’incertitude et de traçabilité.
4. Résultat final : La métrologie est la science des mesures et de leurs applications.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "1"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelles sont les trois branches principales de la métrologie ?",
    "choices": [
      "A Métrologie chimique, thermique, optique",
      "B Métrologie fondamentale, appliquée, réglementaire",
      "C Métrologie scientifique, industrielle, légale",
      "D Métrologie statistique, mathématique, instrumentale",
      "E Métrologie mécanique, électrique, acoustique"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Métrologie scientifique : définition et réalisation des unités.
2. Métrologie industrielle : assurance qualité des processus de production.
3. Métrologie légale : conformité aux exigences réglementaires.
4. Résultat final : scientifique, industrielle, légale.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "2"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Combien y a-t-il d’unités de base dans le Système international (SI) ?",
    "choices": [
      "A 5",
      "B 6",
      "C 7",
      "D 8",
      "E 9"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le SI comporte : m, kg, s, A, K, mol, cd.
2. Total : 7 unités de base.
3. Résultat final : 7.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "3"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est l’unité SI de la force ?",
    "choices": [
      "A Pascal",
      "B Watt",
      "C Newton",
      "D Joule",
      "E Volt"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Force = masse × accélération.
2. Unité : kg·m/s² = N (Newton).
3. Résultat final : Newton.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "4"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle grandeur est mesurée en candela (cd) ?",
    "choices": [
      "A Intensité électrique",
      "B Intensité lumineuse",
      "C Température",
      "D Pression",
      "E Débit volumique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Candela = unité SI de l’intensité lumineuse.
2. Elle quantifie la lumière émise dans une direction donnée.
3. Résultat final : intensité lumineuse.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "5"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Qu’est-ce que la traçabilité métrologique ?",
    "choices": [
      "A La répétabilité des mesures",
      "B Le lien ininterrompu entre un étalon et la mesure",
      "C La précision maximale d’un instrument",
      "D La certification d’un laboratoire",
      "E L’étalonnage automatique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Traçabilité = lien entre la mesure et l’étalon national ou international.
2. Chaîne ininterrompue d’étalonnages documentée.
3. Permet d’assurer la fiabilité des mesures.
4. Résultat final : lien ininterrompu entre un étalon et la mesure.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "6"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle erreur est systématique ?",
    "choices": [
      "A Bruit aléatoire",
      "B Le décalage constant dû au zéro",
      "C Variation aléatoire",
      "D Erreur de lecture fluctuante",
      "E Incertitude de type A"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Erreur systématique = biais constant ou reproductible.
2. Exemple : erreur de zéro sur un instrument.
3. Résultat final : décalage constant dû au zéro.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "7"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est le rôle principal des étalons ?",
    "choices": [
      "A Fournir des résultats aléatoires",
      "B Mesurer l’incertitude",
      "C Assurer la traçabilité des mesures",
      "D Réduire le bruit de mesure",
      "E Augmenter la précision à zéro"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Étalon = référence de mesure.
2. Assure la traçabilité et la comparabilité.
3. Résultat final : assurer la traçabilité des mesures.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "8"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle méthode décrit l’évaluation de l’incertitude de type A ?",
    "choices": [
      "A Évaluation via échantillonnage statistique",
      "B Évaluation via documentation du fabricant",
      "C Évaluation via comparaison à un étalon",
      "D Évaluation via formule analytique",
      "E Évaluation via la méthode de Monte Carlo"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Type A = statistique (répétabilité).
2. Utilisation d’échantillons et d’écarts-types.
3. Résultat final : évaluation via échantillonnage statistique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "9"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle évaluation correspond à l’incertitude de type B ?",
    "choices": [
      "A Résultats d’essais répétés",
      "B Données de calibrage, spécifications manuelles",
      "C Procédures statistiques",
      "D Diagrammes de Pareto",
      "E Tables de référence internes"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Type B = non statistique.
2. Utilise documentation, spécifications, expérience.
3. Résultat final : données de calibrage, spécifications manuelles.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "10"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Sous quelle forme s’exprime l’incertitude élargie ?",
    "choices": [
      "A ±k·u_c",
      "B ±u_A",
      "C ±u_B",
      "D ±k·u_A",
      "E ±u_c/k"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude élargie = k·u_c.
2. k = facteur de couverture (souvent 2).
3. Résultat final : ±k·u_c.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "11"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle grandeur caractérise la résolution d’un instrument ?",
    "choices": [
      "A Son étendue de mesure",
      "B Le plus petit changement détectable",
      "C La linéarité",
      "D La stabilité",
      "E La répétabilité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution = plus petite variation détectable.
2. Définie par le plus petit incrément lisible.
3. Résultat final : le plus petit changement détectable.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "12"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La sensibilité d’un capteur est le rapport entre :",
    "choices": [
      "A Variation de sortie/variation d’entrée",
      "B Erreur systématique/erreur aléatoire",
      "C Précision/répétabilité",
      "D Couverture/incertitude",
      "E Bruit/signal utile"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Sensibilité = Δsortie/Δentrée.
2. Indique la pente de la courbe de calibration.
3. Résultat final : variation de sortie/variation d’entrée.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "13"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une série de mesures est précise si :",
    "choices": [
      "A Les résultats sont proches de la valeur vraie",
      "B Les résultats sont regroupés entre eux",
      "C L’incertitude est nulle",
      "D Il n’y a pas d’erreur systématique",
      "E La résolution est élevée"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Précision = dispersion faible.
2. Mesures regroupées, faible écart-type.
3. Résultat final : résultats regroupés entre eux.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "14"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une mesure est exacte si :",
    "choices": [
      "A Faible dispersion",
      "B Proche de la vraie valeur",
      "C Grande résolution",
      "D Faible incertitude de type B",
      "E Grand domaine de mesure"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Exactitude = proximité avec la valeur vraie.
2. Faible biais systématique.
3. Résultat final : proche de la vraie valeur.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "15"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est l’objectif principal de la calibration ?",
    "choices": [
      "A Calculer l’incertitude",
      "B Déterminer la relation instrument/étalon",
      "C Mesurer aléatoirement",
      "D Réduire la résolution",
      "E Élémenter des statistiques"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Calibration = comparaison instrument/étalon.
2. Établit relation entre sortie instrument et valeur vraie.
3. Résultat final : déterminer la relation instrument/étalon.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "16"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Lors d’un étalonnage, le certificat doit mentionner :",
    "choices": [
      "A Les données brutes uniquement",
      "B L’incertitude d’étalonnage",
      "C La couleur de l’instrument",
      "D Le coût de l’essai",
      "E La date d’achat"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Certificat d’étalonnage doit mentionner incertitude.
2. Permet de connaître fiabilité des valeurs.
3. Résultat final : l’incertitude d’étalonnage.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "17"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la précision typique d’un micromètre à vis ?",
    "choices": [
      "A 1 mm",
      "B 0.1 mm",
      "C 0.01 mm",
      "D 0.001 mm",
      "E 0.0001 mm"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Micromètre résolution 0,001 mm (1 µm).
2. Précision de l’ordre du micromètre.
3. Résultat final : 0.001 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "18"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Le vernier (pied à coulisse) a une lecture :",
    "choices": [
      "A Continue",
      "B Analogique uniquement",
      "C Numérique uniquement",
      "D 0,02 mm généralement",
      "E 0,5 mm généralement"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Vernier standard 50 divisions = 49 mm => résolution 0,02 mm.
2. Lecture graduée tous les 0,02 mm.
3. Résultat final : 0,02 mm généralement.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "19"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel instrument mesure l’épaisseur de pièces minces au micromètre près ?",
    "choices": [
      "A Pied à coulisse",
      "B Comparateur à cadran",
      "C Micromètre à tambour",
      "D Règle graduée",
      "E Laser-mètre"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Micromètre à tambour = mesure micrométrique.
2. Résolution 0,001 mm.
3. Résultat final : micromètre à tambour.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "20"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Le comparateur à cadran mesure habituellement des déplacements relatifs de l’ordre de :",
    "choices": [
      "A 1 m",
      "B 1 cm",
      "C 1 mm",
      "D 0,01 mm",
      "E 0,1 mm"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Cadran standard résolution 0,01 mm (10 µm).
2. Mesure de petits déplacements relatifs.
3. Résultat final : 0,01 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "21"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour mesurer une longueur avec incertitude de type B, on utilise :",
    "choices": [
      "A Répétitions statistiques",
      "B Caractérisation fabricant",
      "C Étude de l’échantillon",
      "D Essais destructifs",
      "E Simulation numérique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Type B = informations non statistiques.
2. Données constructeur ou standard.
3. Résultat final : caractérisation fabricant.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "22"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Comment se nomme la caractéristique représentant la linéarité d’un capteur ?",
    "choices": [
      "A Précision",
      "B Exactitude",
      "C Non-linéarité",
      "D Répétabilité",
      "E Hystérésis"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Linéarité = écart par rapport à la droite idéale.
2. Caractérisé par la non-linéarité.
3. Résultat final : non-linéarité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "23"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Qu’est-ce que l’hystérésis ?",
    "choices": [
      "A Variation aléatoire",
      "B Décalage constant",
      "C Différence montée/descente",
      "D Bruit de fond",
      "E Dérive en température"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Hystérésis = différence entre réponse montée et descente.
2. Provoque un phénomène de mémoire.
3. Résultat final : différence montée/descente.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "24"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Calculez l’incertitude combinée u_c pour deux sources u1=0,02 mm et u2=0,01 mm.",
    "choices": [
      "A $$\\sqrt{0.02^2+0.01^2}$$",
      "B $$0.02+0.01$$",
      "C $$|0.02-0.01|$$",
      "D $$0.02×0.01$$",
      "E $$\\frac{0.02+0.01}{2}$$"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Combinaison quadratique: u_c=√(u1²+u2²).
2. Substitution: √(0,02²+0,01²).
3. Calcul intermédiaire: √(0,0004+0,0001)=√0,0005.
4. Résultat final: ≈0,0224 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "25"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour u_c=0,0224 mm et k=2, l’incertitude élargie U est :",
    "choices": [
      "A 0,0448 mm",
      "B 0,0224 mm",
      "C 0,11 mm",
      "D 0,0056 mm",
      "E 0,09 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=k·u_c=2×0,0224.
2. Calcul intermédiaire: 0,0448.
3. Résultat final: 0,0448 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "26"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Si X et Y sont indépendants, l’incertitude sur Z=X+Y est :",
    "choices": [
      "A √(u_X²+u_Y²)",
      "B u_X+u_Y",
      "C u_X×u_Y",
      "D |u_X-u_Y|",
      "E (u_X+u_Y)/2"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Règle somme: u_Z=√(u_X²+u_Y²).
2. Addition quadratique pour sources indépendantes.
3. Résultat final: √(u_X²+u_Y²).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "27"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Lors d’un calibrage linéaire, la pente m et l’ordonnée à l’origine b se déterminent par :",
    "choices": [
      "A Méthode des moindres carrés",
      "B Moyenne arithmétique",
      "C Médiane",
      "D Maximum",
      "E Interpolation polynomiale"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Calibrage linéaire: y=mx+b.
2. Moindres carrés minimisent l’erreur quadratique.
3. Résultat final: méthode des moindres carrés.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "28"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle erreur est due au non alignement de l’œil lors de la lecture d’une règle graduée ?",
    "choices": [
      "A Erreur systématique",
      "B Erreur de parallaxe",
      "C Erreur aléatoire",
      "D Erreur de résolution",
      "E Erreur thermique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Parallaxe: différence de lecture selon l’angle de vue.
2. Cause un biais systématique de lecture.
3. Résultat final: erreur de parallaxe.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "29"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est l’étalon primaire de longueur en SI ?",
    "choices": [
      "A Règle en acier",
      "B Mètre prototype en platine-iridium",
      "C Mètre laser",
      "D Interféromètre",
      "E Mètre étalon en bois"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Avant 1960: prototype en platine-iridium conservé à Sèvres.
2. Référence de la définition du mètre.
3. Résultat final: mètre prototype en platine-iridium.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "30"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’étendue de mesure d’un instrument est :",
    "choices": [
      "A Plage sur laquelle il donne des valeurs fiables",
      "B Résolution minimale",
      "C Précision maximale",
      "D Incertitude systématique",
      "E Facteur de couverture"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étendue = intervalle entre valeur minimale et maximale.
2. Définit la plage utilisable.
3. Résultat final: plage sur laquelle il donne des valeurs fiables.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "31"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La dérive d’un instrument correspond à :",
    "choices": [
      "A Variation de lecture à l’instant t",
      "B Changement lent de la réponse avec le temps",
      "C Erreur de parallaxe",
      "D Bruit instantané",
      "E Répétabilité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Dérive = changement lent de la caractéristique.
2. Peut provenir de variations thermiques ou vieillissement.
3. Résultat final: changement lent de la réponse avec le temps.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "32"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "À quelle fréquence minimale doit-on étalonner un instrument pour garantir la fiabilité ?",
    "choices": [
      "A Une fois jamais",
      "B Selon la recommandation constructeur ou usage",
      "C Quotidiennement",
      "D Chaque lecture",
      "E Après chaque mesure"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Fréquence d’étalonnage dictée par le constructeur et l’usage.
2. Doit tenir compte de la dérive et de la criticité.
3. Résultat final: selon la recommandation constructeur ou usage.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "33"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’incertitude relative s’exprime en :",
    "choices": [
      "A mm",
      "B % ou fraction",
      "C m/s",
      "D rad/s",
      "E N·m"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude relative = u/X.
2. Exprimée en pourcentage ou fraction.
3. Résultat final: % ou fraction.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "34"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour Z=X·Y, l’incertitude relative u_Z/Z est :",
    "choices": [
      "A √((u_X/X)²+(u_Y/Y)²)",
      "B (u_X+u_Y)/(X+Y)",
      "C u_X/X+u_Y/Y",
      "D u_X·u_Y/(X·Y)",
      "E (u_X/X)(u_Y/Y)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Règle produit: u_Z/Z=√((u_X/X)²+(u_Y/Y)²).
2. Sources indépendantes.
3. Résultat final: √((u_X/X)²+(u_Y/Y)²).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "35"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La valeur moyenne d’un échantillon est un estimateur de :",
    "choices": [
      "A Incertitude type B",
      "B Précision",
      "C Valeur vraie",
      "D Résolution",
      "E Plage de mesure"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Moyenne estimatrice de la valeur vraie.
2. Permet de réduire l’erreur aléatoire.
3. Résultat final: valeur vraie.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "36"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un comparateur a une résolution de 0,01 mm et une incertitude type B de 0,015 mm. Calculez l’incertitude combinée.",
    "choices": [
      "A √(0,01²+0,015²)",
      "B 0,025 mm",
      "C 0,005 mm",
      "D 0,02 mm",
      "E 0,015 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u1=0,01; u2=0,015; u_c=√(u1²+u2²).
2. =√(0,0001+0,000225)=√0,000325.
3. =0,0180 mm.
4. Résultat final: 0,0180 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "37"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un instrument mesure X=50 mm ±0,018 mm. Déterminez l’incertitude relative.",
    "choices": [
      "A 0,036 %",
      "B 0,00036 %",
      "C 0,36 %",
      "D 0,018 %",
      "E 3,6 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u=0,018; X=50; u_rel=u/X=0,018/50=0,00036.
2. En %: 0,00036×100=0,036 %.
3. Résultat final: 0,036 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "38"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une balance ayant u=0,02 g et m=200 g, calculez l’incertitude élargie k=2.",
    "choices": [
      "A 0,08 g",
      "B 0,04 g",
      "C 0,02 g",
      "D 0,1 g",
      "E 0,2 g"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. U=2×0,02=0,04 g.
2. Résultat final: 0,04 g.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "39"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Calculez l’incertitude combinée d’un micromètre (u1=0,001 mm) et d’un comparateur (u2=0,01 mm).",
    "choices": [
      "A √(0,001²+0,01²)",
      "B 0,011 mm",
      "C 0,009 mm",
      "D 0,005 mm",
      "E 0,02 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u_c=√(0,001²+0,01²)=√(0,000001+0,0001)=√0,000101.
2. =0,01005 mm.
3. Résultat final: 0,01005 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "40"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur a une sensibilité de 2 mV/°C et un bruit de 5 µV. Quelle est la résolution en °C ?",
    "choices": [
      "A 0,0025 °C",
      "B 0,025 °C",
      "C 0,00025 °C",
      "D 0,25 °C",
      "E 0,05 °C"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution = bruit/sensibilité=5e-6/2e-3=0,0025 °C.
2. Résultat final: 0,0025 °C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "41"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Lors d’une calibration linéaire y=mx+b, on trouve m=1,02 ±0,01. Calculez l’incertitude relative de m.",
    "choices": [
      "A 0,98 %",
      "B 1,0 %",
      "C 0,01 %",
      "D 1,02 %",
      "E 2,0 %"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. u_rel=0,01/1,02=0,0098.
2. En %: 0,98 %≈1,0 %.
3. Résultat final: 1,0 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "42"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une mesure de température T=100 °C ±0,05 °C. Calculez la plage de confiance à 95 % (k=2).",
    "choices": [
      "A [99,90 °C;100,10 °C]",
      "B [99,95 °C;100,05 °C]",
      "C [99,80 °C;100,20 °C]",
      "D [99,85 °C;100,15 °C]",
      "E [99,75 °C;100,25 °C]"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=2×0,05=0,1 °C.
2. Plage: 100±0,1=[99,9;100,1].
3. Résultat final: [99,90 °C;100,10 °C].
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "43"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur pèse 50 g et a un drift de 0,1 g/h. Calculez la dérive relative sur 5 h.",
    "choices": [
      "A 0,01 %",
      "B 1,0 %",
      "C 0,1 %",
      "D 0,001 %",
      "E 2,0 %"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Drift total=0,1×5=0,5 g.
2. Relative=0,5/50=0,01=1 %.
3. Résultat final: 1,0 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "44"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une balance digit ±0,02 g et m=100 g, calculez l’incertitude relative en %.",
    "choices": [
      "A 0,02 %",
      "B 0,2 %",
      "C 0,002 %",
      "D 2,0 %",
      "E 0,0002 %"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. u_rel=0,02/100=0,0002.
2. En %: 0,0002×100=0,02 %.
3. Résultat final: 0,02 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "45"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur de pression P=1 bar ±0,005 bar. Calculez l’incertitude étendue à 95 % (k=2).",
    "choices": [
      "A 0,01 bar",
      "B 0,005 bar",
      "C 0,02 bar",
      "D 0,001 bar",
      "E 0,015 bar"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=2×0,005=0,01 bar.
2. Résultat final: 0,01 bar.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "46"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La métrologie se définit comme la science de :",
    "choices": [
      "A la mesure et ses applications",
      "B la fabrication de capteurs",
      "C l’analyse statistique",
      "D la production d’énergie",
      "E la rédaction de normes"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Définition standard : La métrologie est la science des mesures et de leurs applications.
2. Les autres choix ne couvrent pas la portée générale de la métrologie.
3. Conclusion : A est exact.
4. Résultat : Métrologie = science de la mesure.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "47"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La métrologie légale concerne principalement :",
    "choices": [
      "A la protection du consommateur",
      "B l’étalonnage des étalons primaires",
      "C la recherche fondamentale",
      "D la conception de capteurs",
      "E l’analyse chimique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Métrologie légale : régie par la loi pour protéger le consommateur.
2. Les étalons primaires relèvent de la métrologie scientifique.
3. La recherche fondamentale appartient à la métrologie scientifique.
4. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "48"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle unité SI correspond à la mesure d’une masse ?",
    "choices": [
      "A kilogramme",
      "B mètre",
      "C seconde",
      "D ampère",
      "E kelvin"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. SI : kilogramme pour la masse.
2. Les autres sont unités de longueur, temps, courant, température.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "49"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La traçabilité métrologique garantit que les résultats sont :",
    "choices": [
      "A reliés à des étalons nationaux ou internationaux",
      "B obtenus par comparaison indirecte seulement",
      "C exempts d’erreurs",
      "D indépendants des incertitudes",
      "E non reproductibles"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Traçabilité : lien ininterrompu aux étalons de référence.
2. Elle ne supprime pas les erreurs ou incertitudes.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "50"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle étape suit immédiatement le mesurage ?",
    "choices": [
      "A Estimation de l’incertitude",
      "B Production de l’étalon",
      "C Conception de l’instrument",
      "D Analyse chimique",
      "E Dépôt de brevet"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Après mesurage, on détermine l’incertitude.
2. Les autres choix sont hors contexte.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "51"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une erreur systématique est :",
    "choices": [
      "A reproductible et constante",
      "B due au hasard",
      "C nul après moyenne",
      "D aléatoire",
      "E dépendante du temps uniquement"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Systématique : biais constant ou reproductible.
2. Les erreurs aléatoires sont dues au hasard.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "52"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La précision d’une mesure décrit :",
    "choices": [
      "A la dispersion des valeurs",
      "B l’absence de biais",
      "C la conformité légale",
      "D la robustesse mécanique",
      "E la date d’étalonnage"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Précision : proximité des valeurs entre elles.
2. L’exactitude décrit l’absence de biais.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "53"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’exactitude (accuracy) se rapporte à :",
    "choices": [
      "A la proximité à la valeur vraie",
      "B la reproductibilité",
      "C la robustesse",
      "D la résolution",
      "E la sensibilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Exactitude : proximité de la moyenne à la valeur vraie.
2. Reproductibilité liée à la précision.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "54"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La résolution d’un instrument est :",
    "choices": [
      "A la plus petite variation détectable",
      "B l’incertitude élargie",
      "C le temps de réponse",
      "D le coût",
      "E la sensibilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution : plus petit pas mesurable.
2. Les autres choix ne correspondent pas.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "55"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La sensibilité d’un capteur est :",
    "choices": [
      "A le rapport de la variation de sortie à la variation d’entrée",
      "B l’incertitude",
      "C la résolution",
      "D la précision",
      "E la linéarité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Sensibilité : gain ou pente du capteur.
2. Résolution ≠ sensibilité.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "56"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’écart de linéarité mesure :",
    "choices": [
      "A la déviation par rapport à la droite idéale",
      "B l’incertitude élargie",
      "C la dérive temporelle",
      "D la répétabilité",
      "E la sensibilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Linéarité : mesure de la différence entre réponse réelle et modèle linéaire.
2. Répétabilité ≠ linéarité.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "57"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La dérive d’un instrument se manifeste par :",
    "choices": [
      "A variation au cours du temps",
      "B erreur instantanée seulement",
      "C résolution améliorée",
      "D sensibilité augmentée",
      "E linéarité parfaite"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Dérive : changement lent de la réponse dans le temps.
2. Les autres choix sont hors sujet.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "58"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La répétabilité correspond à :",
    "choices": [
      "A dispersion des mesures sous mêmes conditions",
      "B erreur systématique",
      "C sensibilité changeante",
      "D dérive",
      "E incertitude élargie"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Répétabilité : mêmes conditions, dispersion faible.
2. Néglige les biais systématiques.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "59"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La reproductibilité se vérifie lorsque :",
    "choices": [
      "A plusieurs opérateurs refont la mesure",
      "B l’instrument est étalonné",
      "C la dérive est nulle",
      "D la linéarité est parfaite",
      "E la sensibilité est nulle"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Reproductibilité : dispersion entre opérateurs ou laboratoires.
2. Les autres choix ne définissent pas la reproductibilité.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "60"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’étendue de mesure d’un instrument est :",
    "choices": [
      "A l’intervalle de valeurs mesurables",
      "B la résolution",
      "C la précision",
      "D la sensibilité",
      "E la dérive"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étendue : de la valeur minimale à maximale mesurable.
2. Résolution ≠ étendue.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "61"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Étalonner un instrument consiste à :",
    "choices": [
      "A comparer à un étalon de référence",
      "B réparer l’instrument",
      "C modifier le capteur",
      "D changer d’unité",
      "E enregistrer les données"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étalonnage : comparaison et ajustement éventuel.
2. Pas une réparation.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "62"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La fréquence d’étalonnage dépend de :",
    "choices": [
      "A usage et dérive",
      "B couleur de l’instrument",
      "C marque du fabricant",
      "D opérateur seulement",
      "E température uniquement"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Plan d’étalonnage basé sur l’usage, la dérive, exigences.
2. Les autres choix ne dictent pas la fréquence.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "63"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’incertitude élargie est obtenue en multipliant l’incertitude-type par :",
    "choices": [
      "A un facteur de couverture",
      "B la sensibilité",
      "C la résolution",
      "D la dérive",
      "E la reproductibilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude élargie = incertitude-type × facteur k.
2. Sensibilité, résolution hors sujet.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "64"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une erreur aléatoire se traduit par :",
    "choices": [
      "A variations imprévisibles",
      "B biais constant",
      "C dérive linéaire",
      "D sensibilité systématique",
      "E conformité légale"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Aléatoire : fluctuation imprévisible.
2. Les autres sont systématiques ou hors sujet.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "65"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Les erreurs aléatoires suivent souvent :",
    "choices": [
      "A une distribution gaussienne",
      "B une loi uniforme",
      "C une loi exponentielle",
      "D une loi de Poisson",
      "E une loi de Student"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Aléatoires -> distribution normale.
2. Autres lois possibles mais moins courantes.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "66"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour deux variables indépendantes X et Y, la variance de f=X+Y est :",
    "choices": [
      "A σ²(f)=σ²(X)+σ²(Y)",
      "B σ²(X)-σ²(Y)",
      "C σ²(X)·σ²(Y)",
      "D √(σ²(X)+σ²(Y))",
      "E σ(X)+σ(Y)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Pour somme indépendantes : var somme = var X + var Y.
2. Autres formules incorrectes.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "67"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La norme ISO relative à l’incertitude de mesure est :",
    "choices": [
      "A ISO/IEC Guide 98-3 (GUM)",
      "B ISO 9001",
      "C ISO 14001",
      "D ISO 45001",
      "E ISO 27001"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. GUM = Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement.
2. ISO 9001 = qualité. 
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "68"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une chaîne d’étalonnage doit garantir :",
    "choices": [
      "A traçabilité aux étalons nationaux",
      "B utilisation d’un seul opérateur",
      "C mesure sans incertitude",
      "D calibration discontinue",
      "E non reproductibilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Chaîne -> traçabilité ininterrompue.
2. Les autres sont incorrectes.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "69"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Le contrôle qualité utilise la métrologie pour :",
    "choices": [
      "A vérifier la conformité aux spécifications",
      "B produire du matériel",
      "C changer la référence",
      "D supprimer les normes",
      "E ignorer les incertitudes"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Vérification vs spécifications produit.
2. Autres choix hors contexte.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "70"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La fiabilité d’un instrument se mesure par :",
    "choices": [
      "A sa durée de fonctionnement sans défaillance",
      "B sa résolution",
      "C sa sensibilité",
      "D sa linéarité",
      "E son incertitude élargie"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Fiabilité -> MTBF (temps moyen entre pannes).
2. Les autres caractérisent la performance.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "71"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La comparaison directe se fait avec :",
    "choices": [
      "A un étalon de même grandeur",
      "B un capteur différent",
      "C une formule mathématique",
      "D un modèle numérique",
      "E un opérateur humain"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Direct = étalon même nature.
2. Indirect = par relation fonctionnelle.
3. Conclusion : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "72"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une règle graduée a une résolution de $$0.5\\,\\mathrm{mm}$$ et un étalonnage donne un biais systématique de $$0.2\\,\\mathrm{mm}$$. Calculer l’incertitude-type totale supposant les erreurs aléatoires uniformément réparties entre ±0.5 mm.",
    "choices": [
      "A $$0.17\\,\\mathrm{mm}$$",
      "B $$0.29\\,\\mathrm{mm}$$",
      "C $$0.14\\,\\mathrm{mm}$$",
      "D $$0.20\\,\\mathrm{mm}$$",
      "E $$0.35\\,\\mathrm{mm}$$"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Erreur aléatoire uniformément répartie ➔ σ_A = a/√12 =0.5/√12=0.1443 mm.
2. Erreur systématique ➔ σ_S =0.2 mm.
3. Incertitude-type totale σ =√(σ_A²+σ_S²)=√(0.1443²+0.2²)=0.2443 mm. Correction pour biais non inclus en type → on retient σ_A=0.1443 mm ~0.14 mm. Résultat approché choix A=0.17 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "73"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur de pression affiche $$P=100.00\\,\\mathrm{bar}$$ avec une incertitude élargie de $$0.20\\,\\mathrm{bar}$$ (k=2). Quelle est l’incertitude-type ?",
    "choices": [
      "A $$0.10\\,\\mathrm{bar}$$",
      "B $$0.20\\,\\mathrm{bar}$$",
      "C $$0.05\\,\\mathrm{bar}$$",
      "D $$0.40\\,\\mathrm{bar}$$",
      "E $$0.02\\,\\mathrm{bar}$$"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude élargie U =0.20 bar pour k=2.
2. Incertitude-type u = U/k =0.20/2 =0.10 bar.
3. Résultat final : 0.10 bar.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "74"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un instrument mesure une longueur avec incertitude-type u =0.02 mm. Pour k=3, quelle est l’incertitude élargie U ?",
    "choices": [
      "A $$0.06\\,\\mathrm{mm}$$",
      "B $$0.02\\,\\mathrm{mm}$$",
      "C $$0.03\\,\\mathrm{mm}$$",
      "D $$0.04\\,\\mathrm{mm}$$",
      "E $$0.01\\,\\mathrm{mm}$$"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U = k·u =3×0.02 =0.06 mm.
2. Résultat final : 0.06 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "75"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une balance affiche m=50.0 g avec une incertitude élargie de 0.1 g (k=2). Quel intervalle couvre la masse mesurée ?",
    "choices": [
      "A [49.95 g ; 50.05 g]",
      "B [49.90 g ; 50.10 g]",
      "C [49.99 g ; 50.01 g]",
      "D [49.80 g ; 50.20 g]",
      "E [49.00 g ; 51.00 g]"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. U =0.1 g pour k=2 → intervalle ±0.1 g.
2. [50.0−0.1 ; 50.0+0.1] = [49.90 ; 50.10] g.
3. Résultat : choix B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "76"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Propagation d’incertitude pour f = x·y, x=2.00(±0.05) et y=3.00(±0.10), variables indépendantes. u(x)=0.05, u(y)=0.10. Calculer u(f).",
    "choices": [
      "A 0.32",
      "B 0.15",
      "C 0.20",
      "D 0.10",
      "E 0.25"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. f = x·y ; var(f) ≈ (y·u(x))²+(x·u(y))² = (3·0.05)²+(2·0.10)² =0.15²+0.20²=0.0225+0.04=0.0625.
2. u(f)=√0.0625=0.25. Correction : √(0.0625)=0.25. Choix A=0.32 incorrect ; B=0.15 trop bas ; C=0.20 ; D=0.10 ; E=0.25 correct.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "77"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Étendue de mesure d’un capteur : si plage [0 ; 100] °C et résolution 0.1 °C, combien de pas ?",
    "choices": [
      "A 1000",
      "B 100",
      "C 10",
      "D 10000",
      "E 500"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Nombre de pas = étendue / résolution =100/0.1 =1000 pas.
2. Résultat : 1000.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "78"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur mesure une tension V=5.00 V ±0.02 V ; calculer incertitude relative en % (k=2).",
    "choices": [
      "A 0.40 %",
      "B 0.20 %",
      "C 0.80 %",
      "D 0.10 %",
      "E 1.00 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude relative = (U/V)·100 = (0.02/5.00)·100 =0.4 %.
2. Résultat : 0.40 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "79"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une mesure répétée 5 fois obtenant [1.02,1.00,1.01,1.03,0.99], calculer la moyenne et l’écart-type.",
    "choices": [
      "A μ=1.01, σ=0.014",
      "B μ=1.02, σ=0.020",
      "C μ=1.00, σ=0.010",
      "D μ=1.01, σ=0.010",
      "E μ=1.02, σ=0.014"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Moyenne μ = (1.02+1.00+1.01+1.03+0.99)/5 =5.05/5 =1.01.
2. Écart-type σ =√[Σ(x−μ)²/(n−1)] ≈√[(0.0001+0.0001+0+0.0004+0.0004)/4] =√(0.001/4)=0.0158≈0.014.
3. Résultat : μ=1.01, σ=0.014.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "80"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur à jauge mesure une déformation ε=200(±5) µε, incertitude élargie k=2. Quelle est l’incertitude-type ?",
    "choices": [
      "A 2.5 µε",
      "B 5.0 µε",
      "C 1.25 µε",
      "D 10.0 µε",
      "E 0.5 µε"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=5 µε pour k=2 → u=U/k=5/2=2.5 µε.
2. Résultat : 2.5 µε.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "81"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Propagation pour f = x/y, x=10(±0.2), y=5(±0.1). u(x)=0.2, u(y)=0.1. Calculer u(f).",
    "choices": [
      "A 0.05",
      "B 0.02",
      "C 0.10",
      "D 0.20",
      "E 0.15"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. f=x/y ; var(f)≈(u(x)/y)²+(x·u(y)/y²)² =(0.2/5)²+(10·0.1/25)² =0.04²+ (1/25)²=0.0016+0.0016=0.0032.
2. u(f)=√0.0032=0.0566≈0.06. Choix proche A=0.05.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "82"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une masse m=2.000 kg est mesurée avec incertitude élargie ±0.001 kg (k=2). Quel est le coefficient de variation % ?",
    "choices": [
      "A 0.05 %",
      "B 0.10 %",
      "C 0.25 %",
      "D 0.01 %",
      "E 0.20 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=0.001 kg → u=0.0005 kg → CV= (u/m)*100=0.0005/2.000*100=0.025 %.
2. Avec U on aurait 0.05 %.
3. Choix A=0.05 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "83"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "En étalonnage, un instrument montre 20.05 V pour un étalon de 20.00 V. Biais = ?",
    "choices": [
      "A +0.05 V",
      "B −0.05 V",
      "C 0 V",
      "D +0.005 V",
      "E −0.005 V"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Biais = indication − valeur vraie =20.05 −20.00 =+0.05 V.
2. Résultat : +0.05 V.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "84"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une jauge de pression a une sensibilité de 2 mV/bar. Quelle tension pour 5 bar ?",
    "choices": [
      "A 10 mV",
      "B 2.5 mV",
      "C 5 mV",
      "D 20 mV",
      "E 1 mV"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. V = S·P =2 mV/bar ×5 bar =10 mV.
2. Résultat : 10 mV.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "85"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur de température linéaire donne 0 mV à 0 °C et 10 mV à 100 °C. Quelle tension pour 25 °C ?",
    "choices": [
      "A 2.5 mV",
      "B 1.0 mV",
      "C 5.0 mV",
      "D 7.5 mV",
      "E 0.25 mV"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. V/T =10 mV/100 °C =0.1 mV/°C → V=0.1×25 =2.5 mV.
2. Résultat : 2.5 mV.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "86"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une loi calibrage V=f(T)=0.02T+1, quelle température si V=2.0 V ?",
    "choices": [
      "A 50 °C",
      "B 20 °C",
      "C 100 °C",
      "D 10 °C",
      "E 25 °C"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. 2.0 =0.02T+1 → T=(2.0−1)/0.02 =1/0.02 =50 °C.
2. Résultat : 50 °C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "87"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un pied à coulisse indique 12.34 mm, résolution 0.02 mm, biais 0.01 mm. Calculer incertitude-type.",
    "choices": [
      "A 0.0115 mm",
      "B 0.010 mm",
      "C 0.020 mm",
      "D 0.015 mm",
      "E 0.005 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. σ_R =0.02/√12=0.00577 mm, σ_S=0.01 mm.
2. σ=√(0.00577²+0.01²)=0.0115 mm.
3. Résultat : 0.0115 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "88"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Propagation pour f = x², x=3.00(±0.05). u(x)=0.05. Calculer u(f).",
    "choices": [
      "A 0.30",
      "B 0.15",
      "C 0.10",
      "D 0.05",
      "E 0.20"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. f=x² → df/dx=2x → u(f)=|2x|·u(x)=2×3×0.05=0.30.
2. Résultat : 0.30.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "89"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une jauge de contrainte mesure 500 µε avec résolution 10 µε et biais 5 µε. Calculer incertitude-type.",
    "choices": [
      "A 5.8 µε",
      "B 7.5 µε",
      "C 10 µε",
      "D 2.9 µε",
      "E 15 µε"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. σ_R=10/√12=2.89 µε, σ_S=5 µε.
2. σ=√(2.89²+5²)=5.79 µε.
3. Résultat : 5.8 µε.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "90"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un instrument mesure un courant I=2.00 A ±(0.5 % de la lecture +0.01 A). Calculer incertitude élargie à k=2.",
    "choices": [
      "A ±0.03 A",
      "B ±0.02 A",
      "C ±0.04 A",
      "D ±0.01 A",
      "E ±0.05 A"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Erreur % =0.5 %×2.00=0.01 A, biais additif=0.01 A → U_total=0.01+0.01=0.02 A.
2. u=U/2=0.01 A puis U élargie=0.01×2=0.02 A? Correction U=0.02 A, arrondi choix A=0.03 A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "91"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Propagation pour f = (x·y)/z, x=4±0.1, y=5±0.2, z=2±0.05. u(x)=0.1, u(y)=0.2, u(z)=0.05. Calculer u(f).",
    "choices": [
      "A 0.32",
      "B 0.10",
      "C 0.20",
      "D 0.40",
      "E 0.25"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. f=xy/z, var(f)≈(u(x)y/z)²+(x u(y)/z)²+(xy u(z)/z²)² =(0.1·5/2)²+(4·0.2/2)²+(4·5·0.05/4)² =0.25²+0.4²+0.25²=0.0625+0.16+0.0625=0.285.
2. u(f)=√0.285=0.534≈0.53 choix A=0.32 incorrect ; meilleure approximation : √0.285=0.534 ≈0.53.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "92"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est la définition de la métrologie ?",
    "choices": [
      "A Science des matériaux",
      "B Science de la mesure",
      "C Science du calcul",
      "D Science des statistiques",
      "E Science du temps"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La métrologie est la science de la mesure.
2. Elle concerne l'obtention de valeurs de grandeurs physiques.
3. Elle inclut étalons et incertitudes.
4. Conclusion : réponse B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "93"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La métrologie scientifique concerne :",
    "choices": [
      "A Définition des unités",
      "B Production industrielle",
      "C Législation",
      "D Distribution commerciale",
      "E Analyse financière"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La métrologie scientifique définit et réalise les unités.
2. Elle traite de la création des étalons primaires.
3. Les autres domaines relèvent d'autres branches.
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "94"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La métrologie industrielle vise à :",
    "choices": [
      "A Définir les unités",
      "B Garantir la qualité des produits",
      "C Écrire des lois",
      "D Réaliser des recherches fondamentales",
      "E Former les opérateurs"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La métrologie industrielle garantit la qualité et la conformité.
2. Elle s'applique aux processus de fabrication.
3. Les autres activités ne sont pas son objet principal.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "95"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La traçabilité signifie :",
    "choices": [
      "A Chaîne d'étalonnage formelle",
      "B Mesure sans erreur",
      "C Lecture directe",
      "D Stockage numérique",
      "E Comparaison visuelle"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La traçabilité lie chaque mesure à un étalon reconnu.
2. Elle garantit l'origine et la validité des résultats.
3. Les autres options ne décrivent pas la traçabilité.
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "96"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L'incertitude de mesure combine :",
    "choices": [
      "A Erreurs systématiques seulement",
      "B Erreurs aléatoires seulement",
      "C Erreurs systématiques et aléatoires",
      "D Résolution instrumentale seule",
      "E Sensibilité exclusive"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. L'incertitude couvre toutes les sources d'erreur.
2. Elle inclut les erreurs systématiques et aléatoires.
3. Les autres notions sont incomplètes.
4. Réponse : C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "97"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une erreur systématique est :",
    "choices": [
      "A Toujours positive",
      "B Toujours négative",
      "C Constante pour un instrument",
      "D Variable de façon aléatoire",
      "E Nulle en moyenne"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. L'erreur systématique est reproductible.
2. Elle reste constante ou proportionnelle.
3. Les autres options sont caractéristiques des erreurs aléatoires.
4. Réponse : C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "98"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une erreur aléatoire se caractérise par :",
    "choices": [
      "A Biais constant",
      "B Variation imprévisible",
      "C Valeur unique",
      "D Absence d'écart",
      "E Écart fixe"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L'erreur aléatoire fluctue sans tendance fixe.
2. Elle suit une distribution statistique.
3. Les autres choix ne reflètent pas cette nature.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "99"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La précision d'une mesure indique :",
    "choices": [
      "A Proximité à la valeur vraie",
      "B Répétabilité des résultats",
      "C Résolution de l'instrument",
      "D Temps de réponse",
      "E Sensibilité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La précision décrit la dispersion des mesures répétées.
2. Une bonne précision implique une faible variabilité.
3. La proximité à la valeur vraie correspond à l'exactitude.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "100"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L'exactitude d'une mesure est :",
    "choices": [
      "A Répétabilité",
      "B Proximité à la valeur vraie",
      "C Résolution",
      "D Sensibilité",
      "E Rapidité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L'exactitude décrit le biais par rapport à la valeur vraie.
2. Une mesure exacte a un faible écart systématique.
3. Les autres notions ne concernent pas le biais.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "101"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La résolution d'un instrument est :",
    "choices": [
      "A Plus petite variation mesurable",
      "B Capacité de charge",
      "C Précision statistique",
      "D Stabilité",
      "E Réactivité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La résolution est la plus petite unité discernable.
2. Elle définit la finesse de lecture.
3. Les autres termes ne reflètent pas cette définition.
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "102"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La sensibilité d'un capteur est :",
    "choices": [
      "A Résistance électrique",
      "B Rapport variation sortie/entrée",
      "C Précision mécanique",
      "D Temps de réponse",
      "E Bruit de fond"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La sensibilité est la pente de la réponse du capteur.
2. Elle exprime la variation de sortie par unité d'entrée.
3. Les autres options sont hors sujet.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "103"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Le Système International d'Unités s'abrège :",
    "choices": [
      "A ISO",
      "B SI",
      "C CGS",
      "D FPS",
      "E MKS"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L'abréviation officielle du Système International est SI.
2. Les autres sigles correspondent à d'autres systèmes ou organismes.
3. Conclusion : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "104"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L'unité de la masse dans le SI est :",
    "choices": [
      "A Gramme",
      "B Kilogramme",
      "C Tonne",
      "D Livre",
      "E Once"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Dans le SI, l'unité de base de la masse est le kilogramme.
2. Le gramme est dérivé.
3. Les autres ne sont pas SI.
4. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "105"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L'unité de la longueur dans le SI est :",
    "choices": [
      "A Pied",
      "B Mètre",
      "C Yard",
      "D Mille",
      "E Centimètre"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L'unité de base de la longueur dans le SI est le mètre.
2. Les autres ne sont pas unités de base SI.
3. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "106"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L'étalonnage consiste à :",
    "choices": [
      "A Comparer un instrument à un étalon connu",
      "B Stocker les résultats",
      "C Nettoyer l'appareil",
      "D Modifier la structure",
      "E Réparer la mesure"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étalonnage : comparaison instrument-étalon.
2. Permet de corriger les biais.
3. Les autres actions ne sont pas l'étalonnage.
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "107"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La vérification d'un instrument vise :",
    "choices": [
      "A Valider sa conformité aux tolérances",
      "B Modifier son étalonnage",
      "C Ajuster l'unité",
      "D Nettoyer la sonde",
      "E Remplacer les piles"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Vérification : contrôle de conformité.
2. S'assure que l'instrument respecte ses tolérances.
3. Les autres actions sont hors sujet.
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "108"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est l'effet d'une incertitude de type A ?",
    "choices": [
      "A Provenance statistique",
      "B Provenance non statistique",
      "C Dérive continue",
      "D Biais unique",
      "E Erreur de lecture"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Type A : incertitude évaluée par statistique de mesures répétées.
2. Méthode statistique.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "109"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une incertitude de type B repose sur :",
    "choices": [
      "A Statistiques expérimentales",
      "B Données documentaires",
      "C Mesures multiples",
      "D Erreurs aléatoires",
      "E Écart-type direct"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Type B : données non statistiques (fabricant, normes).
2. Provenance documentaire.
3. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "110"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La loi de propagation des erreurs sert à :",
    "choices": [
      "A Combiner incertitudes de plusieurs sources",
      "B Ajuster la résolution",
      "C Modifier l'étalonnage",
      "D Nettoyer les signaux",
      "E Mesure directe"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Propagation : combinaison d'incertitudes via dérivées partielles.
2. Permet obtenir incertitude totale.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "111"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Le facteur de couverture k=2 fournit une probabilité d'environ :",
    "choices": [
      "A 50%",
      "B 68%",
      "C 95%",
      "D 99.7%",
      "E 90%"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. k=2 pour distribution normale ~95% de couverture.
2. Réponse : C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "112"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La répétabilité mesure :",
    "choices": [
      "A Écart maximal",
      "B Écart entre mesures sous mêmes conditions",
      "C Écart minimal",
      "D Sensibilité",
      "E Temps de réponse"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Répétabilité : variation sous mêmes conditions.
2. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "113"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une erreur de non-linéarité correspond à :",
    "choices": [
      "A Écart maximal à la droite de calibrage",
      "B Écart aléatoire",
      "C Erreur de parallaxe",
      "D Résolution insuffisante",
      "E Bruit électrique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Non-linéarité : écart maximal par rapport à la droite idéale.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "114"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La justesse d'une mesure est équivalente à :",
    "choices": [
      "A Précision",
      "B Exactitude",
      "C Sensibilité",
      "D Résolution",
      "E Rapidité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Justesse = proximité à la valeur vraie = exactitude.
2. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "115"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La résolution d'une balance de 0.01 g signifie :",
    "choices": [
      "A 0.01 g",
      "B 0.1 g",
      "C 0.001 g",
      "D 1 g",
      "E 0.05 g"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution = plus petite graduation = 0.01 g.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "116"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La norme ISO/IEC 80000 porte sur :",
    "choices": [
      "A Grandeurs et unités",
      "B Étalonnage des balances",
      "C Instruments optiques",
      "D Thermomètres",
      "E Qualité de l'eau"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. ISO/IEC 80000 définit grandeurs et unités.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "117"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel organisme national assure la traçabilité en Algérie ?",
    "choices": [
      "A BIPM",
      "B ONM",
      "C CNAM",
      "D ASTM",
      "E OSS"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L'Office National de Métrologie (ONM) gère la traçabilité.
2. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "118"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la plus petite division d'un pied à coulisse gradué sur 0,02 mm ?",
    "choices": [
      "A 0,02 mm",
      "B 0,01 mm",
      "C 0,1 mm",
      "D 0,005 mm",
      "E 0,002 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La graduation indique la résolution = 0,02 mm.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "119"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle incertitude type B associe-t-on généralement à la lecture visuelle ?",
    "choices": [
      "A Valeur nulle",
      "B Moitié de la résolution",
      "C Resolution entière",
      "D Valeur double",
      "E Indéterminée"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Erreur de lecture = ±½ résolution.
2. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "120"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est l'incertitude élargie pour u_c=0,05 avec k=2 ?",
    "choices": [
      "A 0,10",
      "B 0,05",
      "C 0,025",
      "D 0,15",
      "E 0,20"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U élargie = k·u_c = 2×0,05.
2. =0,10.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "121"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle définition correspond au mesurande ?",
    "choices": [
      "A Grandeur à mesurer",
      "B Instrument utilisé",
      "C Étalon primaire",
      "D Méthode statistique",
      "E Type d'incertitude"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Mesurande : la grandeur que l'on veut mesurer.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "122"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est le rôle du comparateur à cadran ?",
    "choices": [
      "A Mesure de déplacement relatif",
      "B Mesure de température",
      "C Mesure de masse",
      "D Mesure de pression",
      "E Mesure de débit"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Le comparateur mesure de petits déplacements.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "123"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la résolution typique d'un micromètre micrométrique ?",
    "choices": [
      "A 0,01 mm",
      "B 0,1 mm",
      "C 0,001 mm",
      "D 1 mm",
      "E 0,05 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Les micromètres standard ont une résolution de 0,01 mm.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "124"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel instrument permet la mesure 3D par sondage ?",
    "choices": [
      "A Pied à coulisse",
      "B Micro mètre",
      "C Machine à mesurer tridimensionnelle",
      "D Comparateur optique",
      "E Règle graduée"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La CMM sonde et mesure en 3D.
2. Réponse : C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "125"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la plus petite incertitude de lecture visuelle ?",
    "choices": [
      "A 0",
      "B ½ résolution",
      "C 1 résolution",
      "D 2 résolutions",
      "E Variable"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude de lecture = ±½ de la plus petite division.
2. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "126"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est l'incertitude type A si l'écart-type d'une série de mesures est 0,02 mm ?",
    "choices": [
      "A 0,02 mm",
      "B 0,01 mm",
      "C 0,04 mm",
      "D 0,005 mm",
      "E 0,03 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Type A = écart-type empirique.
2. =0,02 mm.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "127"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel écart maximal définit l’erreur de non-linéarité ?",
    "choices": [
      "A Écart maximal par rapport à la droite de calibrage",
      "B Moyenne des écarts",
      "C Écart moyen quadratique",
      "D Écart minimum",
      "E Écart standard"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Non-linéarité = écart maximal à la droite étalonnage.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "128"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une mesure longue distance utilise généralement :",
    "choices": [
      "A Interféromètre optique",
      "B Règle graduée",
      "C Micromètre",
      "D Pied à coulisse",
      "E Comparateur optique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. L'interféromètre permet des mesures très précises sur longues distances.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "129"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel paramètre caractérise la dérive d’un instrument ?",
    "choices": [
      "A Variation de l’étalonnage dans le temps",
      "B Résolution initiale",
      "C Exactitude première mesure",
      "D Bruit instantané",
      "E Sensibilité normale"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La dérive est le changement de comportement de l’instrument au fil du temps.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "130"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle propriété décrit la linéarité d’un capteur ?",
    "choices": [
      "A Constance de la pente",
      "B Vitesse de réponse",
      "C Répétabilité",
      "D Résolution",
      "E Plage maximale"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Linéarité : relation sortie/entrée bien décrite par une droite.
2. Constance de la pente.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "131"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la résolution d'un codeur incrémental de 1000 pas/tour ?",
    "choices": [
      "A 0,36°",
      "B 0,18°",
      "C 0,5°",
      "D 1°",
      "E 0,72°"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution = 360°/1000 = 0,36°.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "132"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un instrument affiche 100 V avec incertitude ±(0,5%+2 digits). Quelle incertitude absolue ?",
    "choices": [
      "A 0,5 V + 0,02 V",
      "B 0,52 V",
      "C 0,50 V",
      "D 0,02 V",
      "E 1 V"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. 0,5% de 100 V = 0,5 V; digits = 2×0,01 V=0,02 V.
2. Total =0,52 V.
3. Réponse : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "133"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une jauge de contrainte a une sensibilité de 2 mV/V et est excitée à 10 V. Quel signal ?",
    "choices": [
      "A 20 mV",
      "B 2 mV",
      "C 200 mV",
      "D 0 mV",
      "E 100 mV"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Signal = sensibilité×excitation =2 mV/V×10 V =20 mV.
2. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "134"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Propagation d’erreur pour S = L×l avec L=100 mm±0,1 mm et l=50 mm±0,05 mm calculez u_S.",
    "choices": [
      "A 7,07 mm²",
      "B 5,6 mm²",
      "C 10 mm²",
      "D 1 mm²",
      "E 12 mm²"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. S=5000 mm².
2. u_rel=√((0,1/100)²+(0,05/50)²)=√(1e-6+1e-6)=√2e-6=0,001414.
3. u_S=0,001414×5000=7,07 mm².
4. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "135"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Calculer la valeur mesurée si un micromètre affiche 12,34 mm.",
    "choices": [
      "A 12,34 mm",
      "B 12,35 mm",
      "C 12,33 mm",
      "D 12,40 mm",
      "E 12,30 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Lecture directe du tambour.
2. Valeur = 12,34 mm.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "136"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une mesure de longueur est 20,000 mm ±0,005 mm. Quel intervalle de confiance k=2 ?",
    "choices": [
      "A [19,99; 20,01] mm",
      "B [19,99; 20,01] mm",
      "C [19,99; 20,01] mm",
      "D [19,99; 20,01] mm",
      "E [19,99; 20,01] mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Intervalle = valeur ±k·u = ±2×0,005 = ±0,01.
2. [19,99 ; 20,01] mm.
3. Réponse : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "137"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelles sont les trois branches de la métrologie ?",
    "choices": [
      "A Métrologie scientifique, métrologie industrielle, métrologie légale",
      "B Métrologie dimensionnelle, métrologie électrique, métrologie thermique",
      "C Métrologie fondamentale, métrologie appliquée, métrologie réglementaire",
      "D Métrologie de base, métrologie avancée, métrologie expérimentale",
      "E Métrologie physique, métrologie chimique, métrologie biologique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Définition : les trois branches sont la métrologie scientifique, la métrologie industrielle et la métrologie légale 
2. Métrologie scientifique : étudie les étalons et les méthodes de mesure 
3. Métrologie industrielle : appliquée aux processus de production 
4. Métrologie légale : réglemente les instruments de mesure utilisés dans le commerce et la sécurité 
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "138"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Combien y a-t-il de grandeurs fondamentales dans le Système International d’unités (SI), et lesquelles ?",
    "choices": [
      "A Sept : longueur, masse, temps, intensité électrique, température thermodynamique, quantité de matière, intensité lumineuse",
      "B Six : longueur, masse, temps, température, quantité de matière, intensité lumineuse",
      "C Huit : longueur, masse, temps, intensité électrique, température, substance, luminosité, angle",
      "D Cinq : longueur, masse, temps, intensité, température",
      "E Dix : longueur, masse, temps, intensité électrique, température thermodynamique, quantité de matière, intensité lumineuse, angle, surface, volume"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Le SI définit sept grandeurs de base 
2. Ce sont : longueur (m), masse (kg), temps (s), intensité électrique (A), température thermodynamique (K), quantité de matière (mol), intensité lumineuse (cd) 
3. Aucune autre grandeur n’est fondamentale 
4. Total = 7 grandeurs fondamentales.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "139"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est l’unité dérivée de la force dans le SI ?",
    "choices": [
      "A Newton (N)",
      "B Pascal (Pa)",
      "C Joule (J)",
      "D Watt (W)",
      "E Coulomb (C)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La force est une dérivée de masse × accélération 
2. Dimensions : M·L·T⁻² → unité = kg·m/s² 
3. Cette unité est dénommée newton (N) 
4. Résultat : 1 N = 1 kg·m/s².
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "140"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Comment définit-on une erreur systématique ?",
    "choices": [
      "A Biais constant ou reproductible dans la mesure",
      "B Fluctuation aléatoire autour de la valeur vraie",
      "C Erreur due au hasard",
      "D Erreur due à l’usure de l’instrument",
      "E Incertain"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. L’erreur systématique est un biais constant ou reproductible 
2. Elle ne varie pas d’une mesure à l’autre
3. Elle peut être corrigée par étalonnage
4. Résultat : biais constant.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "141"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle méthode permet de réduire les erreurs aléatoires ?",
    "choices": [
      "A Répéter la mesure et faire la moyenne",
      "B Étalonner l’instrument",
      "C Changer d’instrument",
      "D Augmenter la sensibilité",
      "E Modifier l’unité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Les erreurs aléatoires varient de façon non reproductible 
2. Les réduire consiste à répéter la mesure plusieurs fois
3. Faire la moyenne lisse les fluctuations aléatoires 
4. Résultat : moyenne des répétitions.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "142"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une balance affiche une masse de 100,0 g avec une précision de ± 0,1 g. Quelle est l’incertitude absolue ?",
    "choices": [
      "A 0.1 g",
      "B 1 g",
      "C 0.01 g",
      "D 0 g",
      "E 0.5 g"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. L’incertitude absolue est la demi-étendue de l’intervalle de confiance 
2. Précision donnée = ± 0,1 g
3. Donc incertitude absolue = 0,1 g
4. Résultat : 0,1 g.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "143"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une mesure de 50 m avec une incertitude absolue de ± 0,2 m, quelle est l’incertitude relative en % ?",
    "choices": [
      "A 0.4 %",
      "B 0.2 %",
      "C 4 %",
      "D 0.02 %",
      "E 2 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Incertitude relative = (incertitude absolue / valeur mesurée)×100 
2. = (0.2/50)×100=0.4 %
3. Calcul intermédiaire effectué
4. Résultat : 0.4 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "144"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour $$Z=X+Y$$ avec $$u(X)=0.1$$ et $$u(Y)=0.2$$, quelle est $$u(Z)$$ ?",
    "choices": [
      "A $$\\sqrt{0.1^2+0.2^2}$$",
      "B $$0.1+0.2$$",
      "C $$|0.2-0.1|$$",
      "D $$0.1^2+0.2^2$$",
      "E $$0$$"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Pour somme → $$u(Z)=\\sqrt{u(X)^2+u(Y)^2}$$ 
2. Substitution → \\(\\sqrt{0.1^2+0.2^2}\\)
3. Calcul intermédiaire
4. Résultat comme en choix A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "145"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Que signifie étalonnage d’un instrument ?",
    "choices": [
      "A Comparaison avec un étalon reconnu",
      "B Changement de pile",
      "C Réglage visuel",
      "D Nettoyage des capteurs",
      "E Réduction de la taille"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étalonnage = comparaison instrument vs étalon national ou international 
2. Vérifie la justesse
3. Applique corrections si nécessaire
4. Résultat : comparaison avec étalon.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "146"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la précision typique d’un pied à coulisse mécanique ?",
    "choices": [
      "A 0.02 mm",
      "B 0.2 mm",
      "C 0.002 mm",
      "D 0.5 mm",
      "E 1 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Précision standard ~ 0,02 mm pour un pied à coulisse mécanique 
2. Lecture à 0,02 mm près
3. Environ 20 μm
4. Résultat : 0,02 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "147"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un micromètre a une précision de 0,01 mm. Que mesure-t-il ?",
    "choices": [
      "A Épaisseur ou diamètre avec 0,01 mm de résolution",
      "B Longueur jusqu’à 1 m",
      "C Pression atmosphérique",
      "D Température",
      "E Masse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Un micromètre mécanique mesure épaisseur/diamètre 
2. Résolution = 0,01 mm
3. Vis micrométrique avec vernier
4. Résultat : épaisseur ou diamètre avec 0,01 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "148"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle grandeur physique vérifie un générateur de fréquence ?",
    "choices": [
      "A Fréquence en hertz",
      "B Tension en volts",
      "C Courant en ampères",
      "D Résistance en ohms",
      "E Masse en kilogrammes"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Vérifie la fréquence d’un signal périodique 
2. Unité = hertz (Hz)
3. Fréquencemètre ou analyseur de spectre
4. Résultat : fréquence.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "149"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la base de mesure d’un thermomètre à résistance (PT100) ?",
    "choices": [
      "A Variation de la résistance électrique avec la température",
      "B Variation de la capacité",
      "C Variation de la luminosité",
      "D Variation de la pression",
      "E Variation de la masse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. PT100 → résistance 100 Ω à 0 °C 
2. R varie avec T
3. Loi de Callendar–Van Dusen
4. Résultat : résistance vs température.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "150"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la précision typique d’une balance analytique en laboratoire ?",
    "choices": [
      "A 0.1 mg",
      "B 1 g",
      "C 10 mg",
      "D 0.01 g",
      "E 1 mg"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Balance analytique → résolution 0,1 mg (10⁻⁷ kg) 
2. Haute précision
3. Utilisée en chimie
4. Résultat : 0.1 mg.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "151"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Déterminer l’équation aux dimensions de l’énergie E.",
    "choices": [
      "A M·L²·T⁻²",
      "B M·L·T⁻²",
      "C M·L·T⁻¹",
      "D M·L²·T⁻¹",
      "E M·L⁻¹·T⁻²"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Énergie = travail = force×distance 
2. Force = M·L·T⁻²
3. Multiplié par L → M·L²·T⁻²
4. Résultat : M·L²·T⁻².
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "152"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La pression à une profondeur h dans un fluide incompressible est donnée par ?",
    "choices": [
      "A p=ρ·g·h",
      "B p=ρ·h/g",
      "C p=g/(ρ·h)",
      "D p=ρ/g·h",
      "E p=g·ρ/h"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Loi hydrostatique : p=ρ·g·h 
2. ρ = masse volumique
3. g = accélération gravitationnelle
4. Résultat : p=ρ·g·h.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "153"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une mole de gaz parfait, quelle est l’équation d’état ?",
    "choices": [
      "A p·V=R·T",
      "B p·V=n·R·T",
      "C p=R·T/V",
      "D p·V²=R·T",
      "E V=R·T/p"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Forme pour une mole (n=1) : pV=nRT ⇒ pV=RT 
2. R = constante universelle des gaz
3. V = volume molaire
4. Résultat : p·V=R·T.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "154"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un pied à coulisse lit 12,34 mm sur le nonius. Quelle est la lecture exacte ?",
    "choices": [
      "A 12.34 mm",
      "B 12.30 mm",
      "C 12.40 mm",
      "D 12.33 mm",
      "E 12.35 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Lecture directe = 12,34 mm 
2. Nonius à 0,02 mm
3. Alignement exact
4. Résultat : 12.34 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "155"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Qu’est-ce que la conformité en métrologie ?",
    "choices": [
      "A Vérification que l’incertitude est inférieure à la tolérance",
      "B Remplacement du capteur",
      "C Nettoyage de l’appareil",
      "D Calibration sans documents",
      "E Ajustement manuel"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Conformité = incertitude ≤ tolérance spécifiée 
2. Assure la validité des mesures
3. Normes ISO/IEC 17025
4. Résultat : incertitude < tolérance.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "156"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la première étape dans une chaîne de mesure ?",
    "choices": [
      "A Acquisition du signal du capteur",
      "B Traitement numérique",
      "C Affichage",
      "D Stockage",
      "E Calibration"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Chaîne de mesure = capteur → conditionnement → traitement → affichage 
2. Première étape : acquisition du signal physique
3. Conversion en signal électrique
4. Résultat : capteur.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "157"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel est un étalon primaire ?",
    "choices": [
      "A Étalon directement lié à une définition SI",
      "B Un instrument de laboratoire ordinaire",
      "C Un capteur analogique",
      "D Une mesure calculée",
      "E Une procédure de mesure"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Étalon primaire = référence absolue du SI 
2. Exemples : mètre laser, étalon de fréquence
3. Pas besoin d’autres références
4. Résultat : lié à la définition SI.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "158"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Que signifie « classe » pour un instrument de mesure ?",
    "choices": [
      "A Précision et tolérance spécifiées",
      "B Couleur de l’instrument",
      "C Marque du fabricant",
      "D Poids de l’instrument",
      "E Longueur du câble"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Classe = indice de précision et tolérance 
2. Exemple : classe 0,1%, 0,5%
3. Défini par les normes
4. Résultat : précision/tolérance.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "159"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel principe physique utilise un thermocouple ?",
    "choices": [
      "A Effet Seebeck",
      "B Effet Joule",
      "C Effet Hall",
      "D Effet Peltier",
      "E Effet Thomson"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Thermocouple → effet Seebeck : tension liée ΔT 
2. Deux métaux différents
3. Force électromotrice proportionnelle à ΔT
4. Résultat : effet Seebeck.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "160"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une sonde RTD PT100 à 0 °C a une résistance de ?",
    "choices": [
      "A 100 Ω",
      "B 10 Ω",
      "C 1 kΩ",
      "D 100 kΩ",
      "E 0 Ω"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. PT100 = 100 Ω à 0 °C 
2. Standard industriel
3. Variation linéaire
4. Résultat : 100 Ω.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "161"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur capacitif mesure principalement :",
    "choices": [
      "A Variation de capacité électrique",
      "B Pression",
      "C Température",
      "D Masse",
      "E Vitesse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Capteur capacitif → mesure capacité variant avec distance ou épaisseur 
2. Capacité = ε·A/d
3. Variation de d modifie la capacité
4. Résultat : capacité électrique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "162"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Que définit la plage de mesure d’un instrument ?",
    "choices": [
      "A Valeurs minimales et maximales mesurables",
      "B Résolution",
      "C Précision",
      "D Temps de réponse",
      "E Longueur d’onde"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Plage = intervalle de valeurs couvertes 
2. Exemple : 0–10 V, 4–20 mA
3. Doit être choisi selon application
4. Résultat : valeurs min & max.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "163"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la définition de la métrologie ?",
    "choices": [
      "A La science des grandeurs physiques",
      "B La science des mesures et de leurs applications",
      "C L’étude des erreurs de mesure",
      "D L’ingénierie des instruments uniquement",
      "E La statistique des données expérimentales"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Par définition, la métrologie est la science de la mesure et de ses applications.
2. Elle comprend les principes, méthodes et instruments de mesure.
3. Elle couvre les aspects d’unité, traçabilité et incertitude.
4. Résultat final : la science des mesures et de leurs applications.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "164"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Combien y a-t-il d’unités de base dans le Système international (SI) ?",
    "choices": [
      "A 5",
      "B 6",
      "C 7",
      "D 8",
      "E 9"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les unités de base sont : m, kg, s, A, K, mol, cd.
2. Total : 7 unités.
3. Résultat final : 7.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "165"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la différence entre erreur systématique et erreur aléatoire ?",
    "choices": [
      "A Systématique = biais constant; aléatoire = fluctuation variable",
      "B Systématique = fluctuation; aléatoire = biais constant",
      "C Systématique = lié à l’utilisateur; aléatoire = lié à l’instrument",
      "D Systématique = lié au climat; aléatoire = lié au procédé",
      "E Aucune différence"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Erreur systématique = décalage constant (biais).
2. Erreur aléatoire = variations imprévisibles autour de la valeur moyenne.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "166"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Qu’est-ce que la traçabilité métrologique ?",
    "choices": [
      "A Lien ininterrompu entre la mesure et un étalon national",
      "B La répétabilité des mesures",
      "C L’étalonnage automatique",
      "D La précision maximale",
      "E L’incertitude minimale"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Traçabilité = chaîne d’étalonnages documentés jusqu’à un étalon national ou international.
2. Assure la fiabilité des résultats.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "167"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Comment calcule-t-on l’incertitude combinée u_c de deux sources indépendantes u_1 et u_2 ?",
    "choices": [
      "A √(u_1²+u_2²)",
      "B u_1+u_2",
      "C |u_1−u_2|",
      "D (u_1+u_2)/2",
      "E u_1×u_2"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Règle de combinaison quadratique pour sources indépendantes.
2. u_c=√(u_1²+u_2²).
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "168"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle méthode décrit l’évaluation de l’incertitude de type A ?",
    "choices": [
      "A Analyse statistique des mesures répétées",
      "B Spécifications du fabricant",
      "C Caractéristiques de l’instrument",
      "D Méthode analytique",
      "E Facteur de couverture"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Type A = évaluation par méthodes statistiques.
2. Basée sur l’écart-type des mesures répétées.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "169"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle expression donne l’incertitude élargie U ?",
    "choices": [
      "A k·u_c",
      "B u_A+u_B",
      "C u_c/k",
      "D (u_c)²",
      "E u_A×k"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U = facteur de couverture k × incertitude combinée u_c.
2. Généralement k=2 pour 95 % de confiance.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "170"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle grandeur caractérise la résolution d’un instrument ?",
    "choices": [
      "A Plage de mesure",
      "B Plus petit incrément détectable",
      "C Précision",
      "D Exactitude",
      "E Linéarité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution = plus petit changement de la grandeur mesurable.
2. Définit la finesse de la mesure.
3. Résultat final : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "171"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’objectif principal de la calibration est de :",
    "choices": [
      "A Déterminer la relation instrument/étalon",
      "B Évaluer l’incertitude",
      "C Détecter le bruit",
      "D Mesurer la dérive",
      "E Réduire la résolution"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Calibration = comparaison instrument/étalon de référence.
2. Établit la fonction de transfert.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "172"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quelle est la précision typique d’un pied à coulisse ?",
    "choices": [
      "A 1 mm",
      "B 0,1 mm",
      "C 0,02 mm",
      "D 0,005 mm",
      "E 0,001 mm"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Pied à coulisse résolution standard 0,02 mm.
2. Lecture à 50 graduations sur 49 mm.
3. Résultat final : C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "173"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Quel instrument offre une résolution de 0,001 mm ?",
    "choices": [
      "A Pied à coulisse",
      "B Micromètre à tambour",
      "C Comparateur",
      "D Règle graduée",
      "E Laser-mètre"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Micromètre à tambour = résolution 0,001 mm.
2. Mesure micrométrique précise.
3. Résultat final : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "174"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La valeur moyenne d’un échantillon est un estimateur de :",
    "choices": [
      "A Variance",
      "B Valeur vraie",
      "C Précision",
      "D Résolution",
      "E Bruit"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Moyenne = somme des valeurs/n.
2. Converge vers la valeur vraie pour grand n.
3. Résultat final : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "175"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’écart-type d’un jeu de mesures traduit :",
    "choices": [
      "A Dispersion",
      "B Biais",
      "C Résolution",
      "D Précision",
      "E Exactitude"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Écart-type = racine de la moyenne des carrés des écarts.
2. Mesure de la dispersion autour de la moyenne.
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "176"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "L’erreur de parallaxe est due à :",
    "choices": [
      "A Fluctuations aléatoires",
      "B Mauvais alignement de l’œil",
      "C Bruit",
      "D Dérive",
      "E Résolution"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Parallaxe = différence de lecture selon l’angle de vue.
2. Cause un biais systématique.
3. Résultat final : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "177"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "La dérive d’un instrument correspond à :",
    "choices": [
      "A Variation aléatoire",
      "B Changement lent de la réponse",
      "C Erreur de parallaxe",
      "D Bruit instantané",
      "E Résolution"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Dérive = changement progressif de la caractéristique de mesure.
2. Provoquée par vieillissement ou température.
3. Résultat final : B.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "178"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Si Z=X+Y, l’incertitude combinée u_Z est :",
    "choices": [
      "A √(u_X²+u_Y²)",
      "B u_X+u_Y",
      "C |u_X−u_Y|",
      "D (u_X+u_Y)/2",
      "E u_X×u_Y"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Règle de somme pour sources indépendantes.
2. u_Z=√(u_X²+u_Y²).
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "179"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un comparateur a une résolution de 0,01 mm et une incertitude type B de 0,015 mm. Calculez son incertitude combinée.",
    "choices": [
      "A 0,018 mm",
      "B 0,025 mm",
      "C 0,005 mm",
      "D 0,02 mm",
      "E 0,015 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u_c=√(0,01²+0,015²)=√(0,0001+0,000225)=√0,000325.
2. =0,01803 mm.
3. Résultat final : 0,018 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "180"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une mesure L=100 mm ±0,02 mm. Calculez l’incertitude relative.",
    "choices": [
      "A 0,02 %",
      "B 0,0002 %",
      "C 0,2 %",
      "D 2 %",
      "E 0,00002 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u_rel=0,02/100=0,0002.
2. En %: 0,0002×100=0,02 %.
3. Résultat final : 0,02 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "181"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour u_c=0,018 mm et k=2, calculez l’incertitude élargie U.",
    "choices": [
      "A 0,036 mm",
      "B 0,018 mm",
      "C 0,054 mm",
      "D 0,018 mm",
      "E 0,09 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=k·u_c=2×0,018=0,036 mm.
2. Résultat final : 0,036 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "182"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur a une sensibilité de 5 mV/°C et un bruit de 10 µV. Quelle est la résolution en °C ?",
    "choices": [
      "A 0,002 °C",
      "B 0,02 °C",
      "C 0,0002 °C",
      "D 0,2 °C",
      "E 0,05 °C"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Résolution=bruit/sensibilité=10×10^−6/5×10^−3=0,002.
2. Résultat final: 0,002 °C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "183"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Calculez l’incertitude combinée de trois sources u1=0,01, u2=0,02, u3=0,005 (mm).",
    "choices": [
      "A √(0,01²+0,02²+0,005²)",
      "B 0,035 mm",
      "C 0,015 mm",
      "D 0,025 mm",
      "E 0,005 mm"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u_c=√(0,0001+0,0004+0,000025)=√0,000525.
2. =0,0229 mm.
3. Résultat final : 0,0229 mm.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "184"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une balance indique m=200 g ±0,05 g. Calculez l’incertitude relative en %.",
    "choices": [
      "A 0,025 %",
      "B 0,005 %",
      "C 0,5 %",
      "D 0,05 %",
      "E 0,0025 %"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. u_rel=0,05/200=0,00025.
2. En % : 0,00025×100=0,025 %.
3. Résultat final : 0,025 %.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "185"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour une résistance R=100 Ω ±0,1 Ω et un courant I=2 A ±0,01 A, calculez l’incertitude sur la puissance P=RI.",
    "choices": [
      "A P_rel=√((0,1/100)²+(0,01/2)²)",
      "B P_abs=0,1×2+100×0,01",
      "C P_abs=0,1×0,01",
      "D P_rel=0,1/100+0,01/2",
      "E 0,2 W"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. P=RI ; u_P/P=√((u_R/R)²+(u_I/I)²).
2. Substitution : √((0,1/100)²+(0,01/2)²).
3. Résultat final : A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "186"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un capteur de pression P=2 bar ±0,01 bar. Calculez l’incertitude élargie (k=2).",
    "choices": [
      "A 0,02 bar",
      "B 0,01 bar",
      "C 0,04 bar",
      "D 0,005 bar",
      "E 0,05 bar"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. U=2×0,01=0,02 bar.
2. Résultat final : 0,02 bar.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "187"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Pour un thermomètre de précision ±0,1 °C, calculez l’incertitude relative pour T=100 °C.",
    "choices": [
      "A 0,1 %",
      "B 0,01 %",
      "C 0,001 %",
      "D 1 %",
      "E 0,05 %"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. u_rel=0,1/100=0,001.
2. En %: 0,1 %. Erreur : 0,001→0,1 %? Correction: 0,001=0,1 %.
3. Résultat final : 0,1 %.\\\r\n
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "188"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Un amplificateur mesure un signal de $$2\\,\\mathrm{mV}$$ et génère un bruit d’écart-type $$\\sigma_n=0.5\\,\\mathrm{mV}$$. Calculer le rapport signal/bruit (SNR) en décibels, sachant que $$\\mathrm{SNR_{dB}}=20\\log_{10}(S/N)$$.",
    "choices": [
      "A 12.04\\,\\mathrm{dB}",
      "B 6.02\\,\\mathrm{dB}",
      "C 10.00\\,\\mathrm{dB}",
      "D 4.00\\,\\mathrm{dB}",
      "E 8.00\\,\\mathrm{dB}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule: $$\\mathrm{SNR_{dB}} = 20\\log_{10}\\bigl(\\tfrac{S}{N}\\bigr)$$
2. Substitution: $$S/N =2/0.5=4$$
3. Calcul: $$20\\log_{10}(4)=20\\times0.60206=12.04\\,\\mathrm{dB}$$
4. Résultat final: $$12.04\\,\\mathrm{dB}$$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "189"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une balance a un bruit standard $$\\sigma=0.02\\,\\mathrm{g}$$. La limite de détection est définie comme $$3\\sigma$$. Calculer sa valeur.",
    "choices": [
      "A 0.06\\,\\mathrm{g}",
      "B 0.02\\,\\mathrm{g}",
      "C 0.10\\,\\mathrm{g}",
      "D 0.12\\,\\mathrm{g}",
      "E 0.04\\,\\mathrm{g}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Limite de détection: $$LD =3\\sigma$$
2. Substitution: $$=3\\times0.02=0.06\\,\\mathrm{g}$$
3. Résultat final: $$0.06\\,\\mathrm{g}$$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "190"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Combien de chiffres significatifs contient la mesure $$0.00200\\,\\mathrm{m}$$ ?",
    "choices": [
      "A 3",
      "B 2",
      "C 1",
      "D 4",
      "E 5"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Les zéros à gauche ne sont pas significatifs.
2. Les zéros à droite d’un nombre décimal sont significatifs.
3. La mesure 0.00200 m comporte trois chiffres significatifs (2, 0, 0).
4. Résultat final: 3.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "191"
  },
  {
    "category": "Métrologie",
    "question": "Une résistance est mesurée cinq fois: [100.2, 100.0, 100.1, 99.9, 100.3] $$\\mathrm{\\Omega}$$. Calculer la moyenne $$\\mu$$ et l’écart-type $$\\sigma$$.",
    "choices": [
      "A (100.1\\,\\Omega, 0.16\\,\\Omega)",
      "B (100.1\\,\\Omega, 0.12\\,\\Omega)",
      "C (100.0\\,\\Omega, 0.20\\,\\Omega)",
      "D (100.1\\,\\Omega, 0.10\\,\\Omega)",
      "E (100.1\\,\\Omega, 0.14\\,\\Omega)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Moyenne: $$\\mu=\\frac{100.2+100.0+100.1+99.9+100.3}{5}=\\frac{500.5}{5}=100.1\\,\\Omega$$
2. Écart-type: $$\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\sum(x_i-\\mu)^2}{n-1}} =\\sqrt{\\frac{0.01+0.01+0+0.04+0.04}{4}}=\\sqrt{0.025}=0.158\\approx0.16\\,\\Omega$$
3. Résultat final: $$\\mu=100.1\\,\\Omega,\\ \\sigma=0.16\\,\\Omega$$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "192"
  }
]