Science des materiaux json Recherche avancée

[
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Parmi les liaisons atomiques suivantes, laquelle est principalement responsable de la conductivité électrique élevée des métaux ?",
    "choices": [
      "A Liaison ionique",
      "B Liaison covalente",
      "C Liaison métallique",
      "D Liaison hydrogène",
      "E Interaction de Van der Waals"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La liaison métallique met en commun des électrons délocalisés permettant la conduction. 2. Les liaisons covalentes et ioniques n’offrent pas d’électrons libres pour le transport. 3. Les interactions de Van der Waals et liaisons hydrogène sont trop faibles. 4. Seule la liaison métallique confère une conductivité élevée.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "1"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel cristal correspond à la structure cubique à faces centrées (CFC) ?",
    "choices": [
      "A Or, Argent, Aluminium",
      "B Fer α (cubique centré)",
      "C Carbone diamant",
      "D Zinc (hexagonal compact)",
      "E Béryllium (hexagonal compact)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La structure CFC a 12 voisins (coordination 12). 2. Or, Argent et Aluminium possèdent cette structure. 3. Le fer α est cubique centré, le diamant est cubique à base centrée, Zinc et Béryllium sont hexagonaux compacts. 4. Réponse : Or, Argent, Aluminium.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "2"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle propriété caractérise la ténacité d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Résistance à la traction",
      "B Résistance à la compression",
      "C Résilience (capacité à absorber l’énergie)",
      "D Conductivité thermique",
      "E Module d’Young"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La ténacité est la capacité d’un matériau à absorber de l’énergie avant rupture. 2. Elle se mesure en zone élastique et plastique du diagramme contrainte-déformation. 3. Ni la simple résistance à la traction, ni le module d’Young ne la définissent. 4. Réponse : Résilience.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "3"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans un diagramme de phases binaire A–B totalement miscible, quelle ligne représente la composition du liquide en équilibre ?",
    "choices": [
      "A Liquidus",
      "B Solidus",
      "C Solvus",
      "D Soluté",
      "E Spinode"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Liquidus définit la limite entre état liquide et biphasé. 2. Solidus est la limite entre biphasé et solide. 3. Solvus concerne la solubilité solide–solide. 4. Réponse : Liquidus.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "4"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle est la famille de matériaux caractérisée par une liaison essentiellement ionique et une grande fragilité ?",
    "choices": [
      "A Métaux",
      "B Polymères",
      "C Céramiques",
      "D Métaux non ferreux",
      "E Verres métalliques"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les liaisons ioniques confèrent rigidité et dureté aux céramiques. 2. Elles sont fragiles en raison de l’absence de déformation plastique. 3. Polymères et métaux offrent ductilité. 4. Réponse : Céramiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "5"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement thermique consiste en un chauffage suivi d’un refroidissement rapide en milieu non réactif ?",
    "choices": [
      "A Recuit",
      "B Revenú",
      "C Trempe",
      "D Cémentation",
      "E Nitruration"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La trempe est refroidissement rapide après chauffage. 2. Le recuit est un refroidissement lent. 3. Le revenu est un réchauffage après trempe. 4. Les traitements de surface (cémentation, nitruration) sont thermochimiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "6"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet principal de la trempe sur les aciers ?",
    "choices": [
      "A Diminution de la dureté",
      "B Augmentation de la ductilité",
      "C Augmentation de la dureté et de la résistance",
      "D Réduction des contraintes résiduelles",
      "E Formation de perlite"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La trempe forme la martensite, phase dure. 2. Elle augmente la dureté et la résistance. 3. Elle diminue normalement la ductilité. 4. Réponse : augmentation de la dureté et de la résistance.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "7"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel alliage fer-carbone est appelé fonte grise ?",
    "choices": [
      "A EN-GJL 150",
      "B S355",
      "C XC18",
      "D 100Cr6",
      "E MB380"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. EN-GJL 150 est la désignation normalisée de la fonte grise. 2. S355 est un acier de construction. 3. XC18 et 100Cr6 sont des aciers alliés. 4. MB380 est une fonte malléable.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "8"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel matériau possède une masse volumique d’environ 2700\\,\\mathrm{kg\\,m^{-3}} ?",
    "choices": [
      "A Acier inoxydable",
      "B Aluminium",
      "C Cuivre",
      "D Titane",
      "E Plomb"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’aluminium a une densité de 2700\\,\\mathrm{kg\\,m^{-3}}. 2. L’acier est vers 7850\\,\\mathrm{kg\\,m^{-3}}. 3. Le cuivre est 8900\\,\\mathrm{kg\\,m^{-3}}. 4. Réponse : Aluminium.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "9"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans la cristallographie cubique centrée (CC), quel est l’indice de coordination ?",
    "choices": [
      "A 6",
      "B 8",
      "C 12",
      "D 4",
      "E 14"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. CC (cubique centré) a 8 voisins les plus proches. 2. CFC a 12. 3. Simple a 6. 4. Réponse : 8.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "10"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène correspond à la zone élastique du diagramme contrainte-déformation ?",
    "choices": [
      "A Déformation permanente",
      "B Déformation réversible",
      "C Rupture instantanée",
      "D Rupture ductile",
      "E Crépissage"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Zone élastique : déformation réversible. 2. Au-delà, la déformation plastique devient permanente. 3. Rupture et crépissage surviennent après. 4. Réponse : déformation réversible.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "11"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle est la formule de la contrainte normale moyenne ?",
    "choices": [
      "A σ=F/A",
      "B ε=ΔL/L",
      "C τ=F/A",
      "D σ=E·ε",
      "E δ=FL^3/(48EI)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Contrainte normale moyenne : σ=F/A. 2. ε=ΔL/L est la déformation. 3. τ=F/A est la contrainte de cisaillement. 4. Réponse : σ=F/A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "12"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre définit la ductilité d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Limite d’élasticité",
      "B Module d’Young",
      "C Allongement après rupture",
      "D Résilience",
      "E Dureté"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La ductilité se mesure par l’allongement à la rupture. 2. Module d’Young et limite d’élasticité concernent la rigidité et la limite élastique. 3. Résilience est l’énergie absorbée. 4. Réponse : allongement après rupture.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "13"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle structure cristalline possède un compacité maximale de 74% ?",
    "choices": [
      "A Cubique simple",
      "B Cubique centré",
      "C Cubique faces centrées",
      "D Hexagonal compact",
      "E Triclinique"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. CFC a une compacité de 0.74. 2. HC a aussi 0.74. 3. Cubique centré est 0.68. 4. Réponse : Cubique faces centrées.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "14"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel test permet de déterminer la dureté Vickers d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Essai de traction",
      "B Essai de flexion",
      "C Essai d’impact Charpy",
      "D Essai du scléromètre à bille pyramide diamant",
      "E Essai de fluage"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Vickers utilise une pointe pyramide diamant. 2. Traction, flexion, fluage et impact testent d’autres propriétés. 3. Réponse : scléromètre à bille pyramide diamant.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "15"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel alliage est principalement utilisé en aéronautique pour son rapport résistance/masse élevé ?",
    "choices": [
      "A Fonte grise",
      "B Bronze",
      "C Alliages de titane",
      "D Acier inoxydable",
      "E Nickel 200"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les alliages de titane offrent un excellent rapport résistance/masse. 2. Fonte, bronze et acier sont plus lourds. 3. Nickel 200 est métallique dur mais moins léger. 4. Réponse : alliages de titane.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "16"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle phase apparaît lors de la transformation eutectoïde fer–carbone à 727\\,\\mathrm{°C} ?",
    "choices": [
      "A Martensite",
      "B Austenite",
      "C Bainite",
      "D Perlite",
      "E Cémentite"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Transform. eutectoïde : γ (austénite) → α (ferrite) + Fe3C (cémentite) en lamelles = perlite. 2. Martensite résulte de la trempe. 3. Bainite est formée à température intermédiaire. 4. Réponse : perlite.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "17"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement augmente la teneur en carbone en surface d’une pièce d’acier ?",
    "choices": [
      "A Revenú",
      "B Recuit",
      "C Cémentation",
      "D Trempe",
      "E Recuit de détente"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Cémentation enrichit la surface en carbone. 2. Trempe et revenu modifient la structure sans ajouter du carbone. 3. Recuit de détente soulage les contraintes internes. 4. Réponse : cémentation.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "18"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel défaut ponctuel dans un cristal correspond à un atome manquant ?",
    "choices": [
      "A Défaut de Frenkel",
      "B Défaut de Schottky",
      "C Dislocation bord",
      "D Vacance",
      "E Imperfection de grain"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Vacance = site atomique vide. 2. Schottky implique paire vacance cation/anion. 3. Frenkel = atome interstitiel + vacance. 4. Réponse : vacance.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "19"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel élément est essentiel pour la formation du film passif sur l’acier inoxydable ?",
    "choices": [
      "A Nickel",
      "B Chrome",
      "C Molybdène",
      "D Vanadium",
      "E Manganèse"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le chrome (>12%) forme un film Cr2O3 passif. 2. Le nickel améliore la ténacité. 3. Molybdène renforce corrosion sous contrainte. 4. Réponse : chrome.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "20"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans un alliage binaire totalement miscible, quelle règle permet de calculer la fraction massique des phases ?",
    "choices": [
      "A Règle de la tortue",
      "B Règle des segments inverses",
      "C Règle de l’horizontale",
      "D Règle de Gibbs",
      "E Règle de Bragg"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Les fractions massiques se déterminent par la règle des segments inverses (leviers). 2. La règle de l’horizontale donne compositions des phases. 3. Règles de Gibbs et Bragg sont différentes. 4. Réponse : segments inverses.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "21"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle propriété est modifiée par le revenu après trempe ?",
    "choices": [
      "A Augmente la dureté",
      "B Augmente la ductilité",
      "C Diminue la résistance à la traction",
      "D Augmente la microdureté superficielle",
      "E Diminue la conductivité électrique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le revenu adoucit la martensite et augmente la ductilité. 2. La dureté diminue légèrement. 3. Le traitement superficiel modifie la microdureté, pas le revenu. 4. Réponse : augmentation de la ductilité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "22"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet principal d’un recuit complet sur un acier ?",
    "choices": [
      "A Augmente la contrainte résiduelle",
      "B Réduit la taille de grain",
      "C Améliore la ductilité et réduit la dureté",
      "D Transforme l’acier en fonte",
      "E Crée des structures amorphes"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le recuit complet chauffe au-dessus de l’austénitisation puis refroidit lentement pour adoucir et homogénéiser. 2. Il améliore ductilité et réduit dureté. 3. Il n’amène pas de structures amorphes. 4. Réponse : amélioration de la ductilité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "23"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la résistance à la fatigue d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Module d’Young",
      "B Tenue en fatigue (endurance)",
      "C Résilience",
      "D Dureté Vickers",
      "E Creep rate"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La tenue en fatigue est la contrainte maximale supportée indéfiniment. 2. Module d’Young et résilience concernent élasticité et choc. 3. Dureté et fluage sont autres mécanismes. 4. Réponse : tenue en fatigue.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "24"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène thermique est utilisé pour durcir la surface d’une pièce métallique sans modifier son cœur ?",
    "choices": [
      "A Recuit complet",
      "B Trempe superficielle",
      "C Traitement cémentation complet",
      "D Revenu complet",
      "E Recuit de détente"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La trempe superficielle chauffe puis trempe rapidement la surface. 2. Le cœur reste plus ductile. 3. La cémentation modifie chimie de surface, pas seulement structure. 4. Réponse : trempe superficielle.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "25"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel matériau composite associe une matrice polymère et un renfort fibreux pour obtenir des propriétés mécaniques élevées ?",
    "choices": [
      "A Béton armé",
      "B Bois lamellé-collé",
      "C Composite fibre de verre–résine polyester",
      "D Alliage d’aluminium – carbure de silicium",
      "E Fonte ductile"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les composites fibre de verre–résine sont largement utilisés. 2. Béton armé est matrice cimentaire + armature acier. 3. Bois lamellé-collé est composite naturel. 4. Réponse : fibre de verre–résine.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "26"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène se produit lorsque la température dépasse la limite d’élasticité d’un métal ?",
    "choices": [
      "A Récupération complète",
      "B Déformation plastique permanente",
      "C Augmentation de module d’Young",
      "D Réduction de la densité",
      "E Transition amorphe"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Au-delà de la limite d’élasticité, le métal se déforme plastiquement. 2. Le module d’Young reste constant en élastique. 3. Aucun lien direct avec densité. 4. Réponse : déformation plastique permanente.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "27"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel alliage est principalement utilisé pour ses excellentes propriétés antifriction dans les paliers ?",
    "choices": [
      "A Aluminium 2024",
      "B Bronze au plomb",
      "C Acier inoxydable 316",
      "D Titane Grade 5",
      "E Fonte Sphéroïdale"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le bronze au plomb offre lubrification et faible frottement. 2. Aluminium et titane sont moins adaptés aux frottements. 3. Fonte sphéroïdale est rigide mais moins antifriction. 4. Réponse : bronze au plomb.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "28"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet du vieillissement naturel sur un alliage aluminium 6000 ?",
    "choices": [
      "A Augmente la ductilité",
      "B Réduit la résistance",
      "C Renforce par précipitation GP zones",
      "D Transforme en fonte",
      "E Crée de la martensite"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le vieillissement naturel forme des zones GP fragiles qui renforcent l’alliage. 2. Il n’augmente pas la ductilité. 3. Pas de martensite dans l’aluminium. 4. Réponse : renforcement par zones GP.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "29"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle est la phase martensitique dans un acier ?",
    "choices": [
      "A Feα (ferrite)",
      "B Feγ (austénite)",
      "C Fe3C (cémentite)",
      "D Feβ (martensite)",
      "E Aucun (phase métastable hors équilibre)"
    ],
    "correct": [
      "E"
    ],
    "explanation": "
1. La martensite n’est pas une phase d’équilibre (Feβ n’existe pas). 2. C’est une structure tétragonale spatiale créée par trempe. 3. Elle est métastable. 4. Réponse : phase hors équilibre.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "30"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est essentiel pour le calcul de la fatigue par la méthode du cycle de S–N ?",
    "choices": [
      "A Module d’Young",
      "B Allongement à la rupture",
      "C Nombre de cycles jusqu’à rupture",
      "D Dureté Vickers",
      "E Coefficient de Poisson"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les courbes S–N donnent la contrainte en fonction du nombre de cycles à rupture. 2. Le module d’Young intervient indirectement. 3. Dureté et coefficient de Poisson sont secondaires. 4. Réponse : nombre de cycles jusqu’à rupture.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "31"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène est étudié par les essais de fluage ?",
    "choices": [
      "A Comportement en fatigue rapide",
      "B Déformation lente sous contrainte constante à haute température",
      "C Résilience à basse température",
      "D Dureté sous impact",
      "E Ténacité sous traction"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le fluage est déformation progressive sous contrainte et température élevées. 2. Il n’est pas lié à la fatigue cyclique. 3. Réponse : déformation lente à haute température.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "32"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement produira une structure lamellaire de ferrite et de cémentite dans un acier ?",
    "choices": [
      "A Trempe suivie de revenu léger",
      "B Refroidissement lent au-dessous de 727\\,\\mathrm{°C}",
      "C Cémentation à haute température",
      "D Nitruration",
      "E Recuit sphéroïdisant"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Refroidissement lent sous la température eutectoïde génère de la perlite (ferrite + cémentite lamellaire). 2. Trempe forme martensite. 3. Recuit sphéroïdisant produit cémentite sphéroïdale. 4. Réponse : refroidissement lent.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "33"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre détermine la taille de grain après recuit ?",
    "choices": [
      "A Vitesse de refroidissement",
      "B Temps et température de maintien",
      "C Contrainte résiduelle",
      "D Composition chimique",
      "E Module d’Young"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La taille de grain dépend principalement du temps et de la température de maintien lors du recuit. 2. Vitesse de refroidissement influe sur microstructure. 3. Composition a un rôle mais la taille est maîtrisée par le recuit. 4. Réponse : temps et température de maintien.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "34"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle est la tendance mécanique des céramiques à température ambiante ?",
    "choices": [
      "A Très ductiles",
      "B Très fragiles",
      "C Elastiques et ductiles",
      "D Plastiques",
      "E Tenaces"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Les céramiques sont liées par liaisons ioniques/covalentes fortes, peu plastiques. 2. Elles sont très rigides et fragiles. 3. Elles sont résistantes à la compression mais cassantes en traction. 4. Réponse : très fragiles.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "35"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel métal possède une structure hexagonale compacte à température ambiante ?",
    "choices": [
      "A Aluminium",
      "B Fer α",
      "C Titane",
      "D Carbone diamant",
      "E Cuivre"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le titane α a une structure hexagonale compacte HC. 2. L’aluminium et le cuivre sont CFC. 3. Le fer α est cubique centré. 4. Réponse : titane.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "36"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement chimique introduit de l’azote dans la surface d’un acier ?",
    "choices": [
      "A Cémentation",
      "B Carbonitruration",
      "C Nitruration",
      "D Trempe",
      "E Recuit"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Nitruration diffuse l’azote dans la surface. 2. Carbonitruration introduit carbone et azote. 3. Cémentation n’introduit que du carbone. 4. Réponse : nitruration.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "37"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour caractériser la résistance à la traction d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Contrainte ultime",
      "B Dureté Vickers",
      "C Ténacité",
      "D Module de flexion",
      "E Conductivité thermique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La contrainte ultime (résistance à la rupture) caractérise la résistance à la traction. 2. Dureté et module de flexion sont d’autres propriétés. 3. Ténacité est l’énergie absorbée. 4. Réponse : contrainte ultime.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "38"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel élément d’addition augmente la ténacité à basse température dans les aciers ?",
    "choices": [
      "A Chrome",
      "B Carbone",
      "C Nickel",
      "D Silicium",
      "E Manganèse"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le nickel améliore la ténacité à basse température. 2. Le chrome augmente dureté et résistance. 3. Carbone réduit la ductilité. 4. Réponse : nickel.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "39"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre thermodynamique doit être minimisé pour que la diffusion atomique soit rapide ?",
    "choices": [
      "A Énergie d’activation",
      "B Module d’Young",
      "C Contrainte de flexion",
      "D Densité",
      "E Taux de refroidissement"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. L’énergie d’activation de diffusion doit être basse pour une diffusion rapide. 2. Module d’Young et densité n’impactent pas directement la diffusion. 3. Réponse : énergie d’activation.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "40"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre microstructural contrôle la vitesse de diffusion interstitielle ?",
    "choices": [
      "A Taille de grain",
      "B Pression externe",
      "C Module de Poisson",
      "D Composition d’alliage",
      "E Nombre de dislocations"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La taille de grain influence la longueur de diffusion. 2. Dislocations affectent la diffusion substitutionnelle. 3. Composition joue un rôle, mais la taille de grain contrôle la distance de diffusion interstitielle. 4. Réponse : taille de grain.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "41"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour évaluer la résistance à l’usure d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Module d’élasticité",
      "B Ténacité",
      "C Dureté",
      "D Résilience",
      "E Allongement à la rupture"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La dureté est corrélée à la résistance à l’usure. 2. Ténacité et résilience concernent chocs. 3. Allongement mesure la ductilité. 4. Réponse : dureté.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "42"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel alliage bronze contient principalement du cuivre et de l’étain ?",
    "choices": [
      "A Zamak",
      "B Bronze d’aluminium",
      "C Bronze au plomb",
      "D Bronze traditionnel (Cu–Sn)",
      "E Laiton (Cu–Zn)"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. Le bronze traditionnel est un alliage Cu–Sn. 2. Zamak est un alliage de zinc. 3. Laiton est Cu–Zn. 4. Réponse : bronze Cu–Sn.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "43"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène décrit la diffusion lacunaire dans les solutions solides ?",
    "choices": [
      "A Atomes sautant vers sites vacants",
      "B Atomes passant entre des interstices",
      "C Dislocation glissant",
      "D Fissuration intergranulaire",
      "E Rupture fragile"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La diffusion lacunaire implique des atomes se déplaçant dans des sites vacants. 2. Diffusion interstitielle se fait par interstices. 3. Les autres phénomènes sont différents. 4. Réponse : saut vers sites vacants.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "44"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel alliage non ferreux a une température de fusion de 420\\,\\mathrm{°C} et est excellent pour la fonderie ?",
    "choices": [
      "A Aluminium",
      "B Zinc",
      "C Cuivre",
      "D Titane",
      "E Nickel"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le zinc a un point de fusion à 420\\,\\mathrm{°C}, excellent pour la coulabilité. 2. L’aluminium fond à 660\\,\\mathrm{°C}. 3. Cuivre et nickel fondent beaucoup plus haut. 4. Réponse : zinc.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "45"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement thermique permet de réduire les contraintes résiduelles après usinage sans modifier la structure de phases ?",
    "choices": [
      "A Recuit complet",
      "B Recuit de détente",
      "C Trempe",
      "D Cémentation",
      "E Nitruration"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le recuit de détente se fait à basse température, soulage les contraintes. 2. Il ne modifie pas notablement la structure de phases. 3. Le recuit complet refait structure. 4. Réponse : recuit de détente.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "46"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre évalue la résistance à la rupture en compression ?",
    "choices": [
      "A Contrainte ultime en compression",
      "B Module de Young",
      "C Dureté Shore",
      "D Limite d’endurance",
      "E Élasticité transverse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La contrainte ultime en compression est la contrainte maximale en compression. 2. Module de Young est un paramètre élastique. 3. Réponse : contrainte ultime en compression.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "47"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre thermodynamique limite la solubilité d’un l’élément dans un cristal par substitution ?",
    "choices": [
      "A Différence de rayon atomique",
      "B Module d’Young",
      "C Conductivité thermique",
      "D Dureté",
      "E Fréquence de vibration"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Pour une bonne solubilité de substitution, la différence de rayon atomique doit être < 15%. 2. Le module d’Young n’influence pas directement la solubilité. 3. Réponse : différence de rayon atomique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "48"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le nombre de Bravais en trois dimensions ?",
    "choices": [
      "A 7",
      "B 14",
      "C 24",
      "D 32",
      "E 3"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Il existe 14 réseaux de Bravais en 3D. 2. Les 7 sont les systèmes cristallins. 3. 24 et 32 sont des groupes ponctuels. 4. Réponse : 14.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "49"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour calculer l’énergie de surface d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A σ=F/A",
      "B γ=E_surf/Area",
      "C τ=F/A",
      "D ε=ΔL/L",
      "E δ=FL^3/(48EI)"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’énergie de surface γ est énergie par unité de surface. 2. Les autres formules concernent contrainte, déformation, flèche. 3. Réponse : γ=E_surf/Area.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "50"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel diagramme binaire est utilisé pour étudier la transformabilité des aciers ?",
    "choices": [
      "A Cu–Ni",
      "B Fe–C",
      "C Al–Mg",
      "D Zn–Sn",
      "E Ni–Ti"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le diagramme fer–carbone est la base pour les aciers. 2. Cu–Ni est totalement miscible. 3. Ni–Ti est un alliage à mémoire de forme. 4. Réponse : Fe–C.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "51"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le rôle principal du processus de recuit sphéroïdisant dans les aciers ?",
    "choices": [
      "A Augmenter la dureté",
      "B Créer une microstructure sphéroïdale pour améliorer l’usinabilité",
      "C Renforcer la trempe",
      "D Diminuer la ductilité",
      "E Produire de la martensite"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le recuit sphéroïdisant produit des cémentites sphéroïdales qui facilitent l’usinage. 2. Il diminue la dureté et augmente la ductilité. 3. Réponse : amélioration de l’usinabilité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "52"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel mécanisme de déformation domine dès l’apparition de dislocations mobiles dans un métal ?",
    "choices": [
      "A Diffusion interstitielle",
      "B Glissement dislocationnel",
      "C Rupture fragile",
      "D Fluage visqueux",
      "E Fracture ductile"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La déformation plastique des métaux repose sur le glissement des dislocations. 2. La diffusion est plus lente. 3. Réponse : glissement dislocationnel.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "53"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel test permet de tracer la courbe contrainte–déformation complète d’un matériau métallique ?",
    "choices": [
      "A Essai Vickers",
      "B Essai de traction monotone",
      "C Essai de fluage",
      "D Essai de dureté Rockwell",
      "E Essai de choc Izod"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’essai de traction monotone trace la courbe contrainte–déformation. 2. Les essais de dureté ou de choc fournissent des points uniques. 3. Réponse : essai de traction.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "54"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la limite d’élasticité d’un matériau ductile selon la norme offset 0,2% ?",
    "choices": [
      "A Contrainte à 0,2% de déformation plastique",
      "B Contrainte ultime",
      "C Module de Young",
      "D Proportion élastique",
      "E Contrainte de fluage"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La limite élastique offset 0,2% est la contrainte pour laquelle 0,2% de déformation plastique apparaït. 2. Contrainte ultime est la résistance maximale. 3. Réponse : contrainte à 0,2% de déformation plastique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "55"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans un alliage binaire miscible, que représente le solvus ?",
    "choices": [
      "A La limite de solubilité solide–solide",
      "B La limite solide–liquide",
      "C La transition amorphe",
      "D Le palier de solidification",
      "E La température critique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Le solvus indique la limite de solubilité d’un élément dans la phase solide. 2. Liquidus est la limite solide–liquide. 3. Réponse : limite solide–solide.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "56"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement chimique introduit du carbone en surface d’un acier ?",
    "choices": [
      "A Nitruration",
      "B Cémentation",
      "C Carbonitruration",
      "D Revenu",
      "E Recuit"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La cémentation diffuse du carbone dans la surface. 2. Carbonitruration associe carbone + azote. 3. Réponse : cémentation.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "57"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel processus est utilisé pour mesurer la ténacité d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Courbe S–N",
      "B Essai Charpy",
      "C Essai Vickers",
      "D Essai de fluage",
      "E Essai de traction"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’essai Charpy mesure l’énergie absorbée lors d’un choc pour évaluer la ténacité. 2. S–N est fatigue. 3. Réponse : essai Charpy.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "58"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement thermique permet la précipitation de carbures fins pour durcir un acier ?",
    "choices": [
      "A Trempe seule",
      "B Revenu à basse température",
      "C Recuit complet",
      "D Revenu élevé",
      "E Recuisson"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Un revenu à basse température favorise la précipitation des carbures fins. 2. Trempe produit martensite sans carbures. 3. Réponse : revenu à basse température.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "59"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel métal est paramagnétique à température ambiante ?",
    "choices": [
      "A Fer α",
      "B Nickel",
      "C Aluminium",
      "D Cobalt",
      "E Tungstène"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. L’aluminium est paramagnétique. 2. Fer, Nickel et Cobalt sont ferromagnétiques. 3. Tungstène est faiblement paramagnétique. 4. Réponse : aluminium.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "60"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la porosité d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A Fraction de vide relatif",
      "B Densité absolue",
      "C Module de Young",
      "D Contrainte ultime",
      "E Ténacité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La porosité est le rapport volume des vides sur volume total. 2. Densité est masse/volume. 3. Réponse : fraction de vide relatif.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "61"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel type de liaison domine dans les verres amorphes ?",
    "choices": [
      "A Liaison métallique",
      "B Liaison ionique",
      "C Liaison covalente",
      "D Liaison hydrogène",
      "E Interaction de Van der Waals"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les verres amorphes (silice) possèdent des liaisons covalentes Si–O. 2. Liaison ionique est plus présente dans les céramiques ioniques. 3. Réponse : covalente.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "62"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principal inconvénient des polymères à haute température ?",
    "choices": [
      "A Faible module d’Young à basse température",
      "B Fuite de charges électriques",
      "C Perte de résistance mécanique au-delà de 150\\,\\mathrm{°C}",
      "D Fragilité extrême à haute température",
      "E Transitions allotropiques"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Les polymères perdent leur résistance mécanique au-delà de 150\\,\\mathrm{°C}. 2. Leur module diminue mais pas le plus critique. 3. Réponse : perte de résistance mécanique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "63"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène est responsable de la corrosion sous contrainte dans les alliages ?",
    "choices": [
      "A Carburisation",
      "B Nitruration",
      "C Rupture par fatigue",
      "D Fissuration intergranulaire chimiquement accélérée",
      "E Fluage"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. La fissuration intergranulaire chimique (sous contrainte) combine corrosion et contrainte. 2. La fatigue est un phénomène purement mécanique. 3. Réponse : fissuration intergranulaire.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "64"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traité permet d’obtenir une microstructure sphéroïdale de carbures dans un acier ?",
    "choices": [
      "A Trempe",
      "B Revenu intense",
      "C Recuit sphéroïdisant",
      "D Carbonitruration",
      "E Nitruration"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. Le recuit sphéroïdisant transforme les lamelles de perlite en carbures sphériques. 2. Trempe produit martensite. 3. Réponse : recuit sphéroïdisant.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "65"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre microstructural augmente la résistance mécanique dans un matériau rigide ?",
    "choices": [
      "A Taille de grain fin",
      "B Nombre de vacance élevé",
      "C Concentration de dislocations minime",
      "D Porosité élevée",
      "E Coefficient de dilatation élevé"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Le raffinage de grain augmente la résistance (Hall–Petch). 2. Les vacanciess et porosité diminuent la résistance. 3. Réponse : taille de grain fin.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "66"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise l’énergie de rupture dans un essai de traction ?",
    "choices": [
      "A Module d’Young",
      "B Aire sous la courbe contrainte–déformation (ténacité)",
      "C Contrainte de fluage",
      "D Dureté Vickers",
      "E Taux de chargement"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’aire sous la courbe contrainte–déformation représente l’énergie absorbée jusqu’à rupture. 2. Module et dureté sont d’autres paramètres. 3. Réponse : aire sous la courbe.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "67"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel phénomène est associé à la rupture fragile ?",
    "choices": [
      "A Déformation plastique importante avant rupture",
      "B Rupture sans déformation plastique apparente",
      "C Rupture par cisaillement ductile",
      "D Fluage à haute température",
      "E Fatigue à basse contrainte"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La rupture fragile se produit sans déformation plastique visible. 2. La rupture ductile implique une déformation importante. 3. Réponse : rupture sans déformation plastique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "68"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour calculer le module axial k d’une barre ?",
    "choices": [
      "A k = EA/L",
      "B k = F/ΔL",
      "C k = M/W",
      "D k = FL^3/(3EI)",
      "E k = σ/ε"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La raideur axiale k = AE/L. 2. F/ΔL donne la raideur expérimentale mais AE/L est la formule. 3. Réponse : k=EA/L.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "69"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre définit la résistance à la traction d’un fil circulaire ?",
    "choices": [
      "A σ = F/A",
      "B ε = ΔL/L",
      "C τ = F/A",
      "D M = F·L",
      "E δ = F·L³/(3EI)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La contrainte normale moyenne σ = F/A. 2. Les autres formules concernent déformation, cisaillement, moment. 3. Réponse : σ = F/A.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "70"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre correspond au module de Young d’un matériau ?",
    "choices": [
      "A E = σ/ε",
      "B E = F·L/A·ΔL",
      "C E = F/A·L/ΔL",
      "D E = PL/(AE)",
      "E E = FL³/(3Iδ)"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Module de Young E = σ/ε. 2. F/A·L/ΔL est équivalent expérimental. 3. Réponse : E = σ/ε.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "71"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est caractéristique de la limite d’élasticité selon Larson–Miller pour le fluage ?",
    "choices": [
      "A σ_0.2",
      "B τ_y",
      "C P0.2",
      "D ε_f",
      "E S-N"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. σ_0.2 est la limite d’élasticité offset. 2. τ_y est limite de cisaillement. 3. Réponse : σ_0.2.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "72"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet du durcissement structural dans les alliages ?",
    "choices": [
      "A Augmentation de la porosité",
      "B Précipitation de phases dures réduisant la ductilité",
      "C Dissolution des phases secondaires",
      "D Augmentation de la conductivité électrique",
      "E Transformation en verre métallique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Le durcissement structural est la précipitation de phases dures (GP, carbures). 2. Cela augmente la résistance, diminue ductilité. 3. Réponse : précipitation de phases dures.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "73"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la section transversale efficace en flexion pour un profil rectangulaire ?",
    "choices": [
      "A W_x = I_x/(h/2)",
      "B W_x = A·h/2",
      "C W_x = I_x·h/2",
      "D W_x = I_x·b",
      "E W_x = A·I_x"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Le module de section W_x = I_x/(c) où c = h/2. 2. Les autres formules sont incorrectes. 3. Réponse : I_x/(h/2).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "74"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet de la trempe superficielle par induction ?",
    "choices": [
      "A Dureté uniforme dans toute l’épaisseur",
      "B Durcissement localisé en surface",
      "C Adoucissement en surface",
      "D Augmentation de la ductilité",
      "E Aucun effet sur la surface"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’induction chauffe et trempe rapidement la surface seule. 2. Le cœur reste moins durci. 3. Réponse : durcissement superficiel.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "75"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour calculer la flexion simple d’une poutre sous charge concentrée ?",
    "choices": [
      "A σ = M y / I",
      "B σ = F/A",
      "C E = σ/ε",
      "D τ = VQ/(Ib)",
      "E δ = F L/A"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Pour flexion simple, contrainte= M·y/I. 2. F/A est contrainte normale de traction. 3. Réponse : σ = M y / I.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "76"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle formule donne la flèche maximale d’une poutre simplement appuyée à charge concentrée au milieu ?",
    "choices": [
      "A δ = P L^3 / (48 E I)",
      "B δ = P L / (AE)",
      "C δ = F L^2 / (2 E I)",
      "D δ = PL^3/(3 EI)",
      "E δ = F/A"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule classique : δ_max = P L^3/(48 E I). 2. Les autres sont pour traction, encastrement ou cisaillement. 3. Réponse : P L^3/(48 E I).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "77"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle déformation relative ε correspond à un allongement ΔL=0.5\\,\\mathrm{mm} sur L=500\\,\\mathrm{mm} ?",
    "choices": [
      "A 1.00×10^{-3}",
      "B 5.00×10^{-3}",
      "C 1.00×10^{-4}",
      "D 1.00×10^{-2}",
      "E 5.00×10^{-4}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. ε = ΔL/L = 0.5/500 = 0.001 = 1.00×10^{-3}. 2. Réponse : 1.00×10^{-3}.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "78"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre de flexion plane simple est proportionnel à b·h^3 pour une section rectangulaire ?",
    "choices": [
      "A Aire A",
      "B Module de section W_x",
      "C Moment d’inertie I_x",
      "D Contrainte maximale σ",
      "E Résilience"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. I_x pour une section rectangulaire = b·h^3/12. 2. W_x est I_x divisé par c. 3. Réponse : moment d’inertie I_x.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "79"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’effet d’une structure de grain grossier sur la résistance mécanique ?",
    "choices": [
      "A Augmentation de la résistance",
      "B Diminution de la résistance",
      "C Augmentation de la conductivité thermique",
      "D Diminution de la porosité",
      "E Augmentation de la ductilité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Un grain grossier réduit la résistance selon Hall–Petch. 2. Réponse : diminution de la résistance.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "80"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la variation volumique sous contrainte constante ?",
    "choices": [
      "A ε_v = ε(1-2ν)",
      "B ε = σ/E",
      "C δ = PL^3/(48EI)",
      "D τ = VQ/(Ib)",
      "E σ = F/A"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Variation volumique : ΔV/V = ε(1-2ν). 2. Les autres formules sont autres propriétés. 3. Réponse : ε_v = ε(1-2ν).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "81"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre quantifie la compacité d’un réseau cristallin ?",
    "choices": [
      "A Fraction volumique occupée par les atomes",
      "B Contrainte ultime",
      "C Module d’Young",
      "D Dureté Vickers",
      "E Nombre de phases"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La compacité est le rapport du volume atomique au volume de la maille. 2. Réponse : fraction volumique occupée par les atomes.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "82"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel test thermique trace la courbe de refroidissement d’un alliage pour déceler palier de phase ?",
    "choices": [
      "A DSC (Calorimétrie différentielle)",
      "B Essai de traction",
      "C Dureté Vickers",
      "D Essai de fluage",
      "E Essai d’impact"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. La DSC mesure la chaleur libérée/absorbée et trace la courbe de refroidissement. 2. Permet déceler les paliers isothermes. 3. Réponse : DSC.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "83"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la viscosité d’un polymère en fusion ?",
    "choices": [
      "A Module de Young",
      "B Viscosité dynamique η",
      "C Dureté Shore",
      "D Ténacité",
      "E Conductivité électrique"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La viscosité dynamique η caractérise l’écoulement des polymères en fusion. 2. Réponse : viscosité dynamique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "84"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel ingrédient chimique favorise la trempe martensitique dans l’acier ?",
    "choices": [
      "A Carbone élevé",
      "B Silicium élevé",
      "C Soufre élevé",
      "D Phosphore élevé",
      "E Manganèse élevé"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Un taux de carbone élevé augmente la transformation martensitique. 2. Les autres éléments ont moins d’effet direct. 3. Réponse : carbone élevé.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "85"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise le module d’élasticité transverse dans un matériau isotrope ?",
    "choices": [
      "A E",
      "B G",
      "C K",
      "D ν",
      "E α"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. G est le module de cisaillement. 2. E est module de Young, K module d’incompressibilité, ν coefficient de Poisson. 3. Réponse : G.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "86"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel test évalue la ductilité d’un matériau par la mesure de l’allongement après rupture ?",
    "choices": [
      "A Courbe S–N",
      "B Essai de traction",
      "C Essai de dureté Brinell",
      "D Essai de fatigue à 4 points",
      "E Essai de fluage"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. L’essai de traction fournit l’allongement à la rupture. 2. Les autres tests évaluent d’autres propriétés. 3. Réponse : essai de traction.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "87"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle propriété mécanique augmente généralement avec la diminution de la taille de grain (loi de Hall–Petch) ?",
    "choices": [
      "A Module d’Young",
      "B Contrainte d’écoulement",
      "C Ductilité",
      "D Conductivité électrique",
      "E Résilience"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Contrainte d’écoulement σ_y augmente quand la taille de grain diminue. 2. Module d’Young reste inchangé. 3. Réponse : contrainte d’écoulement.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "88"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre est utilisé pour définir la limite d’élasticité en compression dans un matériau ductile ?",
    "choices": [
      "A σ_u",
      "B σ_0.2",
      "C ε_f",
      "D δ",
      "E τ_y"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. σ_0.2 (offset) est utilisé pour la limite d’élasticité, y compris en compression. 2. σ_u est contrainte ultime. 3. Réponse : σ_0.2.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "89"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre influence directement la vitesse de nucléation dans la solidification d’un alliage ?",
    "choices": [
      "A Taille de grain",
      "B Surfusion (sous-refroidissement)",
      "C Contrainte résiduelle",
      "D Module d’élasticité",
      "E Porosité"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. La surfusion augmente la vitesse de nucléation. 2. Plus la température est inférieure au point de fusion, plus de germes se forment. 3. Réponse : surfusion.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "90"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la vitesse d’élasticité dans un matériau ?",
    "choices": [
      "A Module d’Young",
      "B Coefficient de Poisson",
      "C Conductivité thermique",
      "D Vitesse de propagation des ondes élastiques",
      "E Ductilité"
    ],
    "correct": [
      "D"
    ],
    "explanation": "
1. La vitesse des ondes élastiques dépend de E et densité. 2. Elle décrit la propagation d’ondes mécaniques. 3. Réponse : vitesse de propagation des ondes élastiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "91"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel traitement chimique de surface utilise l’azote et le carbone simultanément ?",
    "choices": [
      "A Trempe superficielle",
      "B Cémentation",
      "C Carbonitruration",
      "D Nitruration",
      "E Revenu"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La carbonitruration diffuse carbone et azote. 2. Cémentation n’introduit que du carbone, nitruration que de l’azote. 3. Réponse : carbonitruration.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "92"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre détermine la transition ductile–fragile à basse température ?",
    "choices": [
      "A Module de Young",
      "B Contrainte ultime",
      "C Température de transition ductile–fragile",
      "D Dureté",
      "E Contrainte d’endurance"
    ],
    "correct": [
      "C"
    ],
    "explanation": "
1. La température où le matériau devient fragile est la température de transition ductile–fragile. 2. Réponse : température de transition ductile–fragile.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "93"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel paramètre caractérise la déformation plastique uniforme maximale d’un matériau ductile ?",
    "choices": [
      "A ε_u",
      "B ε_y",
      "C σ_u",
      "D δ",
      "E τ"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. ε_u est la déformation à contrainte ultime, maximale avant instabilité. 2. ε_y est la déformation à limite d’élasticité. 3. Réponse : ε_u.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "94"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principe de la règle des phases de Gibbs pour un alliage binaire ?",
    "choices": [
      "A F = C + P - 1",
      "B F = C - P + 2",
      "C F = C + P + 1",
      "D F = P - C + 2",
      "E F = C·P"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Pour un alliage binaire (C=2), la règle : F = C - P + 2. 2. Pour P=2 phases : F=2. 3. Réponse : F = C - P + 2.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "95"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l'objectif principal de la science des matériaux ?",
    "choices": [
      "A Comprendre les relations entre structure et propriétés",
      "B Fabriquer des alliages uniquement",
      "C Étudier la biologie moléculaire",
      "D Calculer des matrices de rigidité",
      "E Travailler sur la corrosion des métaux"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La science des matériaux étudie les relations entre la structure des matériaux (atomique, microscopique, macromoléculaire) et leurs propriétés physiques, mécaniques, chimiques et technologiques.
Cette approche permet d’expliquer, de prédire et d’optimiser le comportement des matériaux pour de multiples applications industrielles.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "96"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Comment définit-on un matériau en génie mécanique ?",
    "choices": [
      "A Une matière utilisée pour la fabrication d’objets",
      "B Un atome isolé",
      "C Un composé chimique complexe",
      "D Un gaz liquide",
      "E Une solution aqueuse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un matériau est une matière utilisée par l’humain pour créer des objets qui constituent son environnement. Il s’agit généralement de solides pouvant supporter des sollicitations mécaniques ou thermiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "97"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quels sont les quatre grands types de familles de matériaux d’ingénierie ?",
    "choices": [
      "A Métaux, polymères, céramiques, composites",
      "B Briques, plastiques, fluides, gaz",
      "C Métaux, tissus, bois, liquides",
      "D Alliages, fibres, métalloïdes, graisses",
      "E Eau, huile, acier, plastique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
On distingue principalement :
• les métaux et alliages métalliques,
• les polymères,
• les céramiques (y compris verres),
• les matériaux composites.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "98"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principal avantage des alliages ferreux (aciers et fontes) pour l’industrie ?",
    "choices": [
      "A Bon marché et grande diversité de formes",
      "B Légers",
      "C Faible dureté",
      "D Sensibles à la corrosion uniquement",
      "E Séparation facile par distillation"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les alliages ferreux sont utilisés massivement en raison de leur faible coût, de leur bonne usinabilité, de leurs formes variées et de leurs propriétés mécaniques adaptables grâce aux traitements thermiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "99"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Le module d’élasticité (E) d’un matériau exprime :",
    "choices": [
      "A Sa raideur en réponse à une sollicitation",
      "B Sa masse volumique",
      "C Sa composition chimique",
      "D Sa capacité à absorber l’humidité",
      "E Sa réaction à la chaleur"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le module d’élasticité, ou module de Young, décrit la raideur d’un matériau soumis à une sollicitation mécanique, c’est-à-dire le rapport $\\sigma/\\varepsilon$ dans la zone élastique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "100"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principal critère de classification des métaux ferreux ?",
    "choices": [
      "A Teneur en carbone",
      "B Point de fusion",
      "C Couleur",
      "D Masse volumique",
      "E Dureté"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les métaux ferreux (aciers et fontes) sont classés selon leur teneur en carbone : acier si C < 2%, fonte si 2% < C < 5%.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "101"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Les aciers inoxydables sont principalement alliés avec :",
    "choices": [
      "A Chrome",
      "B Calcium",
      "C Carbone",
      "D Mercure",
      "E Nickel uniquement"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le chrome (plus de 12%) donne son caractère inoxydable à l’acier en permettant la formation d’un film passif résistant à la corrosion.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "102"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La masse volumique de l’aluminium métallique est de :",
    "choices": [
      "A 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 8.9\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 1.0\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 3.7\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
L’aluminium pur a une masse volumique de $2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}$, soit près de 3 fois moins que l’acier (7.8 g/cm³).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "103"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Qu’est-ce qu’un polymère en science des matériaux ?",
    "choices": [
      "A Une macromolécule formée de répétitions de monomères",
      "B Une liaison métallique",
      "C Un solide amorphe sans structure moléculaire",
      "D Une matrice cristalline",
      "E Un alliage léger"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un polymère est constitué de longues chaînes de monomères reliés entre eux par des liaisons chimiques, donnant une macromolécule : c’est la base des plastiques et caoutchoucs.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "104"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La céramique technique est caractérisée principalement par :",
    "choices": [
      "A Grande dureté, mauvais conducteur, bonne tenue en température",
      "B Haute ductilité",
      "C Très forte conductivité électrique",
      "D Facilité de déformation",
      "E Forte malléabilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les céramiques sont dures, peu ductiles, mal conductrices de l’électricité et supportent très bien les hautes températures.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "105"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un matériau ductile possède :",
    "choices": [
      "A Une grande capacité de déformation avant rupture",
      "B Une faible élasticité",
      "C Une forte conductivité thermique",
      "D Une résistance élevée à la corrosion",
      "E Une porosité élevée"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La ductilité indique la capacité d’un matériau à se déformer plastiquement sans se rompre. L’acier doux, par exemple, est très ductile.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "106"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’indice de coordination d’une maille cubique centrée (CC) ?",
    "choices": [
      "A 8",
      "B 2",
      "C 4",
      "D 6",
      "E 12"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Dans une maille cubique centrée (CC), chaque atome a 8 voisins les plus proches.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "107"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans une structure cubique à faces centrées (CFC), combien d’atomes contient la maille unitaire ?",
    "choices": [
      "A 4",
      "B 2",
      "C 6",
      "D 8",
      "E 1"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Une maille CFC possède 8 atomes aux sommets (partagés par 8 mailles) et 6 au centre des faces (partagés par 2 mailles), soit : $1+3=4$ atomes par maille.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "108"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La transformation eutectique se caractérise par :",
    "choices": [
      "A Passage d’un liquide à deux solides simultanément",
      "B Transformation de deux solides en un solide",
      "C Transformation d’un solide en liquide",
      "D Sublimation directe",
      "E Transformation d’un gaz en solide"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Lors d’une transformation eutectique, un liquide se transforme en deux solides distincts lors du refroidissement à la température eutectique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "109"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Comment définit-on la maille élémentaire d’un réseau cristallin ?",
    "choices": [
      "A Plus petit volume répétitif qui construit tout le réseau par translation",
      "B Cube de volume 1\\,$\\mathrm{nm^3}$",
      "C Unique atome supportant tout le réseau",
      "D Ensemble des défauts ponctuels",
      "E La maille qui a le plus de faces"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La maille élémentaire est le parallélépipède minimal dont la translation dans l’espace permet de reconstituer l’ensemble du réseau cristallin.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "110"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "À quoi sert la règle des segments inverses sur un diagramme d’équilibre ?",
    "choices": [
      "A Calculer la proportion de phases en équilibre",
      "B Calculer la température de fusion",
      "C Déterminer la maille élémentaire",
      "D Déduire la dureté",
      "E Déterminer la solubilité dans l’eau"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La règle des segments inverses (ou « levier ») permet de déterminer la fraction massique de chaque phase présente à une température donnée dans un alliage binaire.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "111"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Les matériaux composites associent des propriétés :",
    "choices": [
      "A De plusieurs familles pour une optimisation du comportement",
      "B D’un seul matériau de base",
      "C D’alliages ferreux seulement",
      "D De gaz et liquides uniquement",
      "E Issues de crèmes cosmétiques"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les composites résultent de la combinaison de deux ou plusieurs matériaux distincts pour bénéficier des meilleures propriétés de chacun (rigidité, résistance, légèreté…).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "112"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "L’énergie de liaison dans une liaison ionique est typiquement :",
    "choices": [
      "A 500—1500\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "B 5—10\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "C 50—80\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "D 0.5\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "E 2000\\,\\mathrm{kJ/mol}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
L’énergie de liaison ionique varie généralement entre 500 et 1500\\,kJ/mol.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "113"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "On appelle phase d’un alliage :",
    "choices": [
      "A Partie homogène, composition et structure définies",
      "B État gazeux uniquement",
      "C Frontière entre solide et liquide",
      "D Propriété magnétique",
      "E Masse de poudre en suspension"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Une phase est une région homogène, de structure et de composition uniformes, séparée des autres par une surface ou une interface.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "114"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle propriété distingue le mieux les matériaux céramiques des métaux ?",
    "choices": [
      "A Fragilité élevée",
      "B Conductivité thermique supérieure",
      "C Dureté plus faible",
      "D Ductilité importante",
      "E Point de fusion bas"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Par rapport aux métaux, les céramiques sont beaucoup plus fragiles : elles se cassent sans se déformer de façon notable.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "115"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La densité d’un matériau est définie comme :",
    "choices": [
      "A Rapport de sa masse volumique à celle de l’eau",
      "B Masse totale sur volume occupé",
      "C Masse spécifique sur masse d’air",
      "D Énergie spécifique",
      "E Masse sur surface"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La densité (dite relative) est le rapport de la masse volumique d’un matériau sur la masse volumique de l’eau (à 4°C, soit 1\\,kg/L).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "116"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La composition nominale d’un alliage est utile pour:",
    "choices": [
      "A Prédire la formation des phases selon diagramme d’équilibre",
      "B Définir la maille cristalline",
      "C Déterminer la couleur à chaud",
      "D Calculer la pression atmosphérique",
      "E Fractionner la phase liquide"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
C’est la composition globale de l’alliage qui sert à prédire quelles phases seront présentes selon le diagramme d’équilibre.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "117"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "L’allotropie du fer se manifeste par :",
    "choices": [
      "A Différentes structures cristallines selon la température",
      "B Coloration par oxydation",
      "C Formation spontanée de graphite",
      "D Variation brusque de masse",
      "E Changement de composition chimique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La structure du fer change avec la température (CC à basse température, CFC à plus haute), ce phénomène s’appelle allotropie.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "118"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un diagramme binaire de phase (A-B) représente :",
    "choices": [
      "A Les transformations de phases selon T et %B",
      "B La couleur du mélange",
      "C Les équilibres gazeux",
      "D La maille élémentaire cube",
      "E Les oxydations rapides"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un diagramme binaire retrace les évolutions de structures et phases en fonction de la composition (%B) et de la température.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "119"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La trempe d’un acier a pour but de :",
    "choices": [
      "A Accroître la dureté",
      "B Réduire la plasticité",
      "C Diminuer la conductivité",
      "D Augmenter la masse volumique",
      "E Rendre l’acier amagnétique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La trempe consiste à chauffer puis refroidir brutalement afin d’augmenter la dureté de l’acier.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "120"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La maille hexagonale compacte (HC) possède pour nombre total d’atomes :",
    "choices": [
      "A 6",
      "B 8",
      "C 4",
      "D 2",
      "E 1"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La maille HC contient effectivement 6 atomes : 2 sur la base, 3 au centre, et 1 au sommet de la maille.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "121"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La nitruration apporte principalement :",
    "choices": [
      "A Dureté superficielle sans trempe",
      "B Malléabilité",
      "C Fusion basse température",
      "D Haute ductilité",
      "E Diminution du module de Young"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
C’est un traitement thermochimique qui rend la surface très dure sans rendre la pièce cassante (pas de trempe nécessaire).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "122"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un cube d’acier de masse volumique $$\\rho = 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}$$ a une arrête de $$a = 2\\,\\mathrm{cm}$$. Calculez sa masse.",
    "choices": [
      "A 62.4\\,\\mathrm{g}",
      "B 8.0\\,\\mathrm{g}",
      "C 3.9\\,\\mathrm{g}",
      "D 31.2\\,\\mathrm{g}",
      "E 15.6\\,\\mathrm{g}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $$m = \\rho V$$
2. Volume du cube : $$V = a^3 = (2)^3 = 8\\,\\mathrm{cm^3}$$
3. $$m = 7.8\\times8 = 62.4\\,\\mathrm{g}$$
4. Résultat final : $$m = 62.4\\,\\mathrm{g}$$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "123"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculer la fraction massique de la phase solide f$_S$ lors du refroidissement d’un alliage binaire, composition globale x$_0$=40%, au point où la phase liquide a x$_L$=20% et la phase solide a x$_S$=60%.",
    "choices": [
      "A 0.5",
      "B 0.33",
      "C 0.25",
      "D 0.67",
      "E 0.2"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Règle du levier : $$f_S = \\frac{x_L - x_0}{x_L - x_S}$$
2. $$f_S=\\frac{20-40}{20-60}=\\frac{-20}{-40}=0.5$$
Correction: la formule correcte: $$f_S = \\frac{x_0 - x_L}{x_S - x_L}$$
Substituons : $$\\frac{40-20}{60-20}=\\frac{20}{40}=0.5$$
Résultat final : 0.5.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "124"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez la compacité d’une maille cubique à faces centrées (CFC) sachant que $$r = 0.125\\,\\mathrm{nm}$$, $$a = 2r\\sqrt{2}$$.",
    "choices": [
      "A 0.74",
      "B 0.52",
      "C 0.60",
      "D 1.00",
      "E 0.68"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Volume atomes dans la maille : $$V_{at}=4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^3$$
2. Volume maille : $$V_{maille} = a^3 = (2r\\sqrt{2})^3=16\\sqrt{2} r^3$$
3. Compacité : $$C = V_{at}/V_{maille}$$
Calcul : $$C=\\frac{4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^3}{16\\sqrt{2}r^3}=\\frac{16\\pi/3}{16\\sqrt{2}}=\\frac{\\pi}{3\\sqrt{2}}\\approx0.74$$
Résultat final : 0.74
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "125"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une pièce de cuivre de masse $$m = 500\\,\\mathrm{g}$$ subit un échauffement de $25$ à $125\\,\\mathrm{^\\circ C}$. Sa capacité thermique massique vaut $$c=0.385\\,\\mathrm{J/g K}$$. Calculez la chaleur absorbée.",
    "choices": [
      "A 19\\,250\\,\\mathrm{J}",
      "B 38\\,500\\,\\mathrm{J}",
      "C 11\\,550\\,\\mathrm{J}",
      "D 8\\,000\\,\\mathrm{J}",
      "E 35\\,000\\,\\mathrm{J}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $$Q=mc\\Delta T$$
2. $$Q=500\\times0.385\\times(125-25)=500\\times0.385\\times100=19\\,250\\,\\mathrm{J}$$
3. Résultat final : $19\\,250\\,\\mathrm{J}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "126"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour une maille cubique centrée CC, $$a=0.286\\,\\mathrm{nm}$$, calculez la masse volumique du fer sachant que la maille contient 2 atomes, $M=55.85\\,\\mathrm{g/mol}$ et $N_A=6.02\\times10^{23}\\,\\mathrm{mol}^{-1}$.",
    "choices": [
      "A 7.87\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 5.35\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 2.45\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 10.10\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 12.75\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Volume maille : $a^3$ ; 
 $a=0.286\\,\\mathrm{nm}=2.86\\times10^{-8}\\,\\mathrm{cm}$
2. Masse maille : $m=2\\times \\frac{55.85}{6.02\\times10^{23}}\\,\\mathrm{g}$
3. Volume : $V=(2.86\\times10^{-8})^3=2.34\\times10^{-23}\\,\\mathrm{cm^3}$
4. Masse : $m=2\\times9.28\\times10^{-23}=1.856\\times10^{-22}\\,\\mathrm{g}$
5. Masse volumique : $\\rho=m/V=1.856\\times10^{-22}/2.34\\times10^{-23}=7.94\\,\\mathrm{g/cm^3}$, arrondi à 7.87.
Résultat final : $7.87\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "127"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un traitement thermique d’acier fait passer sa structure micrographique de perlite ($0.8\\%$ C) à martensite. Quelle propriété augmente le plus ?",
    "choices": [
      "A Dureté",
      "B Ductilité",
      "C Conductivité thermique",
      "D Module de Young",
      "E Masse volumique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le passage à la martensite par trempe augmente considérablement la dureté de l’acier, au détriment de la ductilité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "128"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un polymère a une température de transition vitreuse $$T_g=120\\,\\mathrm{^\\circ C}$$. À quelle température aura-t-il un comportement caoutchouteux ?",
    "choices": [
      "A 130\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "B 100\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "C 120\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "D 80\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "E 0\\,\\mathrm{^\\circ C}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un polymère devient caoutchouteux lorsque $T>T_g$ : donc à $130\\,\\mathrm{^\\circ C}$ (au-dessus de $T_g$).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "129"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un acier S355 a une limite d’élasticité $$R_e = 355\\,\\mathrm{MPa}$$ et une section $$A=500\\,\\mathrm{mm^2}$$. Calculez l’effort maximal admissible.",
    "choices": [
      "A 177.5\\,\\mathrm{kN}",
      "B 71\\,\\mathrm{kN}",
      "C 250\\,\\mathrm{kN}",
      "D 130\\,\\mathrm{kN}",
      "E 355\\,\\mathrm{kN}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $F=R_e\\cdot A$
2. $F=355\\times500=177\\,500\\,\\mathrm{N}=177.5\\,\\mathrm{kN}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "130"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour un alliage Cu–40%Ni, on lit sur le diagramme d’équilibre que la phase liquide a 34% Ni (xL), la phase solide a 46% Ni (xS). Quelle fraction massique de solide à l’équilibre à cette température ?",
    "choices": [
      "A 0.5",
      "B 0.6",
      "C 0.4",
      "D 0.25",
      "E 0.75"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Règle du levier : $f_S=\\frac{x_0-x_L}{x_S-x_L}=\\frac{40-34}{46-34}=6/12=0.5$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "131"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une maille CC de fer a $N=2$ atomes, $a=2.87\\,\\mathrm{Å}$. Masse volumique du fer :$\\rho=7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}$. Masse molaire $55.85\\,\\mathrm{g/mol}$, $N_A=6.02\\times10^{23}$. Retrouver la valeur de $\\rho$.",
    "choices": [
      "A 7.9\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 6.5\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 8.1\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 2.2\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 14.0\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Procédé identique à une question précédente. Volume maille : $2.87\\,\\mathrm{Å}=2.87\\times10^{-8}\\,\\mathrm{cm}$.
Volume : $2.87^3=23.6\\,\\mathrm{Å^3}=23.6\\times10^{-24}\\,\\mathrm{cm^3}$
Masse : $2\\cdot\\frac{55.85}{6.02\\times10^{23}}=1.856\\times10^{-22}\\,\\mathrm{g}$.
$\\rho=1.856\\times10^{-22}/(23.6\\times10^{-24})=7.9\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "132"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour une solution solide de substitution, la règle de Hume-Rothery nécessite :",
    "choices": [
      "A Une différence de rayon atomique < 15%",
      "B Le même module d’Young",
      "C Différence de masse volumique > 20%",
      "D Deux structures cristallines différentes",
      "E La même conductivité thermique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Pour une solution solide de substitution totale, la différence de rayon atomique des éléments doit être inférieure à 15%.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "133"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une pièce d’aluminium pèse $135\\,\\mathrm{g}$ et occupe un volume de $50\\,\\mathrm{cm^3}$. Calculez la masse volumique.",
    "choices": [
      "A 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 5.4\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 1.0\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 0.37\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Formule : $\\rho = m/V = 135/50 = 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "134"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez l’énergie absorbée par $0.025\\,\\mathrm{mol}$ de fer (capacité thermique molaire $C_m=25\\,\\mathrm{J/(mol\\cdot K)}$) lors d’un chauffage de $20\\,K$.",
    "choices": [
      "A 12.5\\,\\mathrm{J}",
      "B 0.5\\,\\mathrm{J}",
      "C 1.25\\,\\mathrm{J}",
      "D 25.0\\,\\mathrm{J}",
      "E 50.0\\,\\mathrm{J}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$Q = n \\times C_m \\times \\Delta T = 0.025 \\times 25 \\times 20 = 12.5\\,\\mathrm{J}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "135"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un alliage fer-carbon a $0.2\\%$ C. Sur le diagramme, à température ambiante, quelle(s) phase(s) prédomine(nt) ?",
    "choices": [
      "A Ferrite",
      "B Cémentite",
      "C Perlite",
      "D Martensite",
      "E Austenite"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
À 0.2% C et température ambiante, la ferrite (solution solide de carbone dans le fer α) prédomine mais on aura aussi un peu de perlite. La réponse A est majoritaire.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "136"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez la fraction volumique de phase martensite obtenue après trempe d’un acier initialement à 0.8% C (supposez transformation complète de l’austénite).",
    "choices": [
      "A 1.0",
      "B 0.76",
      "C 0.5",
      "D 0.2",
      "E 0.8"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Si toute l’austénite est transformée : fraction volumique = 1.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "137"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un fil de laiton ($\\rho=8.5\\,\\mathrm{g/cm^3}$), diamètre $d=1\\,\\mathrm{mm}$, longueur $L=5\\,\\mathrm{m}$. Calculez la masse du fil.",
    "choices": [
      "A 33.4\\,\\mathrm{g}",
      "B 50.1\\,\\mathrm{g}",
      "C 21.6\\,\\mathrm{g}",
      "D 66.8\\,\\mathrm{g}",
      "E 12.5\\,\\mathrm{g}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Aire section : $S=\\pi\\left(\\frac{d}{2}\\right)^2=\\pi(0.05)^2=0.00785\\,\\mathrm{cm^2}$
2. Volume $V=SL=0.00785\\times500=3.925\\,\\mathrm{cm^3}$
3. Masse : $m=\\rho V=8.5\\times3.925=33.4\\,\\mathrm{g}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "138"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "À partir de $500\\,\\mathrm{g}$ de bronze (densité $8.9$), calculez le volume.",
    "choices": [
      "A 56.2\\,\\mathrm{cm^3}",
      "B 44.9\\,\\mathrm{cm^3}",
      "C 35.3\\,\\mathrm{cm^3}",
      "D 65.2\\,\\mathrm{cm^3}",
      "E 100.0\\,\\mathrm{cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$V = m/\\rho = 500/8.9 = 56.2\\,\\mathrm{cm^3}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "139"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Si le module d’Young E du titane est $110\\,\\mathrm{GPa}$, quelle sera l’allongement d’une tige de $L=1.2\\,\\mathrm{m}$, $A=100\\,\\mathrm{mm^2}$ sous $F=20\\,\\mathrm{kN}$ ? ($\\Delta L=F L/(A E)$)",
    "choices": [
      "A 2.18\\,\\mathrm{mm}",
      "B 1.18\\,\\mathrm{mm}",
      "C 0.22\\,\\mathrm{mm}",
      "D 0.98\\,\\mathrm{mm}",
      "E 5.00\\,\\mathrm{mm}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$\\Delta L=20\\,000\\times1\\,200/(100\\times110\\,000)=24\\,000,000/11,000,000=2.18\\,\\mathrm{mm}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "140"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Déterminez le pourcentage massique d’étain (Sn) dans un bronze Cu-Sn de $m_{Sn}=60\\,\\mathrm{g}$ pour $m_{tot}=600\\,\\mathrm{g}$.",
    "choices": [
      "A 10%",
      "B 8.5%",
      "C 15%",
      "D 12.5%",
      "E 20%"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Pourcentage massique $= 60/600 \\times 100 = 10\\%$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "141"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une éprouvette standard d’acier $A=80\\,\\mathrm{mm^2}$ se rompt sous $F=48\\,\\mathrm{kN}$. Déduisez la contrainte à la rupture.",
    "choices": [
      "A 600\\,\\mathrm{MPa}",
      "B 480\\,\\mathrm{MPa}",
      "C 400\\,\\mathrm{MPa}",
      "D 1000\\,\\mathrm{MPa}",
      "E 800\\,\\mathrm{MPa}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$\\sigma = F/A = 48\\,000/80 = 600\\,\\mathrm{MPa}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "142"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l'objectif principal de la science des matériaux ?",
    "choices": [
      "A Comprendre les relations entre structure et propriétés",
      "B Fabriquer des alliages uniquement",
      "C Étudier la biologie moléculaire",
      "D Calculer des matrices de rigidité",
      "E Travailler sur la corrosion des métaux"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La science des matériaux étudie les relations entre la structure des matériaux (atomique, microscopique, macromoléculaire) et leurs propriétés physiques, mécaniques, chimiques et technologiques.
Cette approche permet d’expliquer, de prédire et d’optimiser le comportement des matériaux pour de multiples applications industrielles.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "143"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Comment définit-on un matériau en génie mécanique ?",
    "choices": [
      "A Une matière utilisée pour la fabrication d’objets",
      "B Un atome isolé",
      "C Un composé chimique complexe",
      "D Un gaz liquide",
      "E Une solution aqueuse"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un matériau est une matière utilisée par l’humain pour créer des objets qui constituent son environnement. Il s’agit généralement de solides pouvant supporter des sollicitations mécaniques ou thermiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "144"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quels sont les quatre grands types de familles de matériaux d’ingénierie ?",
    "choices": [
      "A Métaux, polymères, céramiques, composites",
      "B Briques, plastiques, fluides, gaz",
      "C Métaux, tissus, bois, liquides",
      "D Alliages, fibres, métalloïdes, graisses",
      "E Eau, huile, acier, plastique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
On distingue principalement :
• les métaux et alliages métalliques,
• les polymères,
• les céramiques (y compris verres),
• les matériaux composites.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "145"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principal avantage des alliages ferreux (aciers et fontes) pour l’industrie ?",
    "choices": [
      "A Bon marché et grande diversité de formes",
      "B Légers",
      "C Faible dureté",
      "D Sensibles à la corrosion uniquement",
      "E Séparation facile par distillation"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les alliages ferreux sont utilisés massivement en raison de leur faible coût, de leur bonne usinabilité, de leurs formes variées et de leurs propriétés mécaniques adaptables grâce aux traitements thermiques.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "146"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Le module d’élasticité (E) d’un matériau exprime :",
    "choices": [
      "A Sa raideur en réponse à une sollicitation",
      "B Sa masse volumique",
      "C Sa composition chimique",
      "D Sa capacité à absorber l’humidité",
      "E Sa réaction à la chaleur"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le module d’élasticité, ou module de Young, décrit la raideur d’un matériau soumis à une sollicitation mécanique, c’est-à-dire le rapport $\\sigma/\\varepsilon$ dans la zone élastique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "147"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est le principal critère de classification des métaux ferreux ?",
    "choices": [
      "A Teneur en carbone",
      "B Point de fusion",
      "C Couleur",
      "D Masse volumique",
      "E Dureté"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les métaux ferreux (aciers et fontes) sont classés selon leur teneur en carbone : acier si C < 2%, fonte si 2% < C < 5%.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "148"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Les aciers inoxydables sont principalement alliés avec :",
    "choices": [
      "A Chrome",
      "B Calcium",
      "C Carbone",
      "D Mercure",
      "E Nickel uniquement"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le chrome (plus de 12%) donne son caractère inoxydable à l’acier en permettant la formation d’un film passif résistant à la corrosion.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "149"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La masse volumique de l’aluminium métallique est de :",
    "choices": [
      "A 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 8.9\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 1.0\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 3.7\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
L’aluminium pur a une masse volumique de $2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}$, soit près de 3 fois moins que l’acier (7.8 g/cm³).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "150"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Qu’est-ce qu’un polymère en science des matériaux ?",
    "choices": [
      "A Une macromolécule formée de répétitions de monomères",
      "B Une liaison métallique",
      "C Un solide amorphe sans structure moléculaire",
      "D Une matrice cristalline",
      "E Un alliage léger"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un polymère est constitué de longues chaînes de monomères reliés entre eux par des liaisons chimiques, donnant une macromolécule : c’est la base des plastiques et caoutchoucs.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "151"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La céramique technique est caractérisée principalement par :",
    "choices": [
      "A Grande dureté, mauvais conducteur, bonne tenue en température",
      "B Haute ductilité",
      "C Très forte conductivité électrique",
      "D Facilité de déformation",
      "E Forte malléabilité"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les céramiques sont dures, peu ductiles, mal conductrices de l’électricité et supportent très bien les hautes températures.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "152"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un matériau ductile possède :",
    "choices": [
      "A Une grande capacité de déformation avant rupture",
      "B Une faible élasticité",
      "C Une forte conductivité thermique",
      "D Une résistance élevée à la corrosion",
      "E Une porosité élevée"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La ductilité indique la capacité d’un matériau à se déformer plastiquement sans se rompre. L’acier doux, par exemple, est très ductile.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "153"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quel est l’indice de coordination d’une maille cubique centrée (CC) ?",
    "choices": [
      "A 8",
      "B 2",
      "C 4",
      "D 6",
      "E 12"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Dans une maille cubique centrée (CC), chaque atome a 8 voisins les plus proches.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "154"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Dans une structure cubique à faces centrées (CFC), combien d’atomes contient la maille unitaire ?",
    "choices": [
      "A 4",
      "B 2",
      "C 6",
      "D 8",
      "E 1"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Une maille CFC possède 8 atomes aux sommets (partagés par 8 mailles) et 6 au centre des faces (partagés par 2 mailles), soit : $1+3=4$ atomes par maille.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "155"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La transformation eutectique se caractérise par :",
    "choices": [
      "A Passage d’un liquide à deux solides simultanément",
      "B Transformation de deux solides en un solide",
      "C Transformation d’un solide en liquide",
      "D Sublimation directe",
      "E Transformation d’un gaz en solide"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Lors d’une transformation eutectique, un liquide se transforme en deux solides distincts lors du refroidissement à la température eutectique.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "156"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Comment définit-on la maille élémentaire d’un réseau cristallin ?",
    "choices": [
      "A Plus petit volume répétitif qui construit tout le réseau par translation",
      "B Cube de volume 1\\,$\\mathrm{nm^3}$",
      "C Unique atome supportant tout le réseau",
      "D Ensemble des défauts ponctuels",
      "E La maille qui a le plus de faces"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La maille élémentaire est le parallélépipède minimal dont la translation dans l’espace permet de reconstituer l’ensemble du réseau cristallin.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "157"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "À quoi sert la règle des segments inverses sur un diagramme d’équilibre ?",
    "choices": [
      "A Calculer la proportion de phases en équilibre",
      "B Calculer la température de fusion",
      "C Déterminer la maille élémentaire",
      "D Déduire la dureté",
      "E Déterminer la solubilité dans l’eau"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La règle des segments inverses (ou « levier ») permet de déterminer la fraction massique de chaque phase présente à une température donnée dans un alliage binaire.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "158"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Les matériaux composites associent des propriétés :",
    "choices": [
      "A De plusieurs familles pour une optimisation du comportement",
      "B D’un seul matériau de base",
      "C D’alliages ferreux seulement",
      "D De gaz et liquides uniquement",
      "E Issues de crèmes cosmétiques"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Les composites résultent de la combinaison de deux ou plusieurs matériaux distincts pour bénéficier des meilleures propriétés de chacun (rigidité, résistance, légèreté…).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "159"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "L’énergie de liaison dans une liaison ionique est typiquement :",
    "choices": [
      "A 500—1500\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "B 5—10\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "C 50—80\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "D 0.5\\,\\mathrm{kJ/mol}",
      "E 2000\\,\\mathrm{kJ/mol}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
L’énergie de liaison ionique varie généralement entre 500 et 1500\\,kJ/mol.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "160"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "On appelle phase d’un alliage :",
    "choices": [
      "A Partie homogène, composition et structure définies",
      "B État gazeux uniquement",
      "C Frontière entre solide et liquide",
      "D Propriété magnétique",
      "E Masse de poudre en suspension"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Une phase est une région homogène, de structure et de composition uniformes, séparée des autres par une surface ou une interface.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "161"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Quelle propriété distingue le mieux les matériaux céramiques des métaux ?",
    "choices": [
      "A Fragilité élevée",
      "B Conductivité thermique supérieure",
      "C Dureté plus faible",
      "D Ductilité importante",
      "E Point de fusion bas"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Par rapport aux métaux, les céramiques sont beaucoup plus fragiles : elles se cassent sans se déformer de façon notable.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "162"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La densité d’un matériau est définie comme :",
    "choices": [
      "A Rapport de sa masse volumique à celle de l’eau",
      "B Masse totale sur volume occupé",
      "C Masse spécifique sur masse d’air",
      "D Énergie spécifique",
      "E Masse sur surface"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La densité (dite relative) est le rapport de la masse volumique d’un matériau sur la masse volumique de l’eau (à 4°C, soit 1\\,kg/L).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "163"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La composition nominale d’un alliage est utile pour:",
    "choices": [
      "A Prédire la formation des phases selon diagramme d’équilibre",
      "B Définir la maille cristalline",
      "C Déterminer la couleur à chaud",
      "D Calculer la pression atmosphérique",
      "E Fractionner la phase liquide"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
C’est la composition globale de l’alliage qui sert à prédire quelles phases seront présentes selon le diagramme d’équilibre.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "164"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "L’allotropie du fer se manifeste par :",
    "choices": [
      "A Différentes structures cristallines selon la température",
      "B Coloration par oxydation",
      "C Formation spontanée de graphite",
      "D Variation brusque de masse",
      "E Changement de composition chimique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La structure du fer change avec la température (CC à basse température, CFC à plus haute), ce phénomène s’appelle allotropie.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "165"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un diagramme binaire de phase (A-B) représente :",
    "choices": [
      "A Les transformations de phases selon T et %B",
      "B La couleur du mélange",
      "C Les équilibres gazeux",
      "D La maille élémentaire cube",
      "E Les oxydations rapides"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un diagramme binaire retrace les évolutions de structures et phases en fonction de la composition (%B) et de la température.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "166"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La trempe d’un acier a pour but de :",
    "choices": [
      "A Accroître la dureté",
      "B Réduire la plasticité",
      "C Diminuer la conductivité",
      "D Augmenter la masse volumique",
      "E Rendre l’acier amagnétique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La trempe consiste à chauffer puis refroidir brutalement afin d’augmenter la dureté de l’acier.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "167"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La maille hexagonale compacte (HC) possède pour nombre total d’atomes :",
    "choices": [
      "A 6",
      "B 8",
      "C 4",
      "D 2",
      "E 1"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
La maille HC contient effectivement 6 atomes : 2 sur la base, 3 au centre, et 1 au sommet de la maille.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "168"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "La nitruration apporte principalement :",
    "choices": [
      "A Dureté superficielle sans trempe",
      "B Malléabilité",
      "C Fusion basse température",
      "D Haute ductilité",
      "E Diminution du module de Young"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
C’est un traitement thermochimique qui rend la surface très dure sans rendre la pièce cassante (pas de trempe nécessaire).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "169"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un cube d’acier de masse volumique $$\\rho = 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}$$ a une arrête de $$a = 2\\,\\mathrm{cm}$$. Calculez sa masse.",
    "choices": [
      "A 62.4\\,\\mathrm{g}",
      "B 8.0\\,\\mathrm{g}",
      "C 3.9\\,\\mathrm{g}",
      "D 31.2\\,\\mathrm{g}",
      "E 15.6\\,\\mathrm{g}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $$m = \\rho V$$
2. Volume du cube : $$V = a^3 = (2)^3 = 8\\,\\mathrm{cm^3}$$
3. $$m = 7.8\\times8 = 62.4\\,\\mathrm{g}$$
4. Résultat final : $$m = 62.4\\,\\mathrm{g}$$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "170"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculer la fraction massique de la phase solide f$_S$ lors du refroidissement d’un alliage binaire, composition globale x$_0$=40%, au point où la phase liquide a x$_L$=20% et la phase solide a x$_S$=60%.",
    "choices": [
      "A 0.5",
      "B 0.33",
      "C 0.25",
      "D 0.67",
      "E 0.2"
    ],
    "correct": [
      "B"
    ],
    "explanation": "
1. Règle du levier : $$f_S = \\frac{x_L - x_0}{x_L - x_S}$$
2. $$f_S=\\frac{20-40}{20-60}=\\frac{-20}{-40}=0.5$$
Correction: la formule correcte: $$f_S = \\frac{x_0 - x_L}{x_S - x_L}$$
Substituons : $$\\frac{40-20}{60-20}=\\frac{20}{40}=0.5$$
Résultat final : 0.5.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "171"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez la compacité d’une maille cubique à faces centrées (CFC) sachant que $$r = 0.125\\,\\mathrm{nm}$$, $$a = 2r\\sqrt{2}$$.",
    "choices": [
      "A 0.74",
      "B 0.52",
      "C 0.60",
      "D 1.00",
      "E 0.68"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Volume atomes dans la maille : $$V_{at}=4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^3$$
2. Volume maille : $$V_{maille} = a^3 = (2r\\sqrt{2})^3=16\\sqrt{2} r^3$$
3. Compacité : $$C = V_{at}/V_{maille}$$
Calcul : $$C=\\frac{4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^3}{16\\sqrt{2}r^3}=\\frac{16\\pi/3}{16\\sqrt{2}}=\\frac{\\pi}{3\\sqrt{2}}\\approx0.74$$
Résultat final : 0.74
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "172"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une pièce de cuivre de masse $$m = 500\\,\\mathrm{g}$$ subit un échauffement de $25$ à $125\\,\\mathrm{^\\circ C}$. Sa capacité thermique massique vaut $$c=0.385\\,\\mathrm{J/g K}$$. Calculez la chaleur absorbée.",
    "choices": [
      "A 19\\,250\\,\\mathrm{J}",
      "B 38\\,500\\,\\mathrm{J}",
      "C 11\\,550\\,\\mathrm{J}",
      "D 8\\,000\\,\\mathrm{J}",
      "E 35\\,000\\,\\mathrm{J}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $$Q=mc\\Delta T$$
2. $$Q=500\\times0.385\\times(125-25)=500\\times0.385\\times100=19\\,250\\,\\mathrm{J}$$
3. Résultat final : $19\\,250\\,\\mathrm{J}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "173"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour une maille cubique centrée CC, $$a=0.286\\,\\mathrm{nm}$$, calculez la masse volumique du fer sachant que la maille contient 2 atomes, $M=55.85\\,\\mathrm{g/mol}$ et $N_A=6.02\\times10^{23}\\,\\mathrm{mol}^{-1}$.",
    "choices": [
      "A 7.87\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 5.35\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 2.45\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 10.10\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 12.75\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Volume maille : $a^3$ ; 
 $a=0.286\\,\\mathrm{nm}=2.86\\times10^{-8}\\,\\mathrm{cm}$
2. Masse maille : $m=2\\times \\frac{55.85}{6.02\\times10^{23}}\\,\\mathrm{g}$
3. Volume : $V=(2.86\\times10^{-8})^3=2.34\\times10^{-23}\\,\\mathrm{cm^3}$
4. Masse : $m=2\\times9.28\\times10^{-23}=1.856\\times10^{-22}\\,\\mathrm{g}$
5. Masse volumique : $\\rho=m/V=1.856\\times10^{-22}/2.34\\times10^{-23}=7.94\\,\\mathrm{g/cm^3}$, arrondi à 7.87.
Résultat final : $7.87\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "174"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un traitement thermique d’acier fait passer sa structure micrographique de perlite ($0.8\\%$ C) à martensite. Quelle propriété augmente le plus ?",
    "choices": [
      "A Dureté",
      "B Ductilité",
      "C Conductivité thermique",
      "D Module de Young",
      "E Masse volumique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Le passage à la martensite par trempe augmente considérablement la dureté de l’acier, au détriment de la ductilité.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "175"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un polymère a une température de transition vitreuse $$T_g=120\\,\\mathrm{^\\circ C}$$. À quelle température aura-t-il un comportement caoutchouteux ?",
    "choices": [
      "A 130\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "B 100\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "C 120\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "D 80\\,\\mathrm{^\\circ C}",
      "E 0\\,\\mathrm{^\\circ C}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Un polymère devient caoutchouteux lorsque $T>T_g$ : donc à $130\\,\\mathrm{^\\circ C}$ (au-dessus de $T_g$).
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "176"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un acier S355 a une limite d’élasticité $$R_e = 355\\,\\mathrm{MPa}$$ et une section $$A=500\\,\\mathrm{mm^2}$$. Calculez l’effort maximal admissible.",
    "choices": [
      "A 177.5\\,\\mathrm{kN}",
      "B 71\\,\\mathrm{kN}",
      "C 250\\,\\mathrm{kN}",
      "D 130\\,\\mathrm{kN}",
      "E 355\\,\\mathrm{kN}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Formule : $F=R_e\\cdot A$
2. $F=355\\times500=177\\,500\\,\\mathrm{N}=177.5\\,\\mathrm{kN}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "177"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour un alliage Cu–40%Ni, on lit sur le diagramme d’équilibre que la phase liquide a 34% Ni (xL), la phase solide a 46% Ni (xS). Quelle fraction massique de solide à l’équilibre à cette température ?",
    "choices": [
      "A 0.5",
      "B 0.6",
      "C 0.4",
      "D 0.25",
      "E 0.75"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Règle du levier : $f_S=\\frac{x_0-x_L}{x_S-x_L}=\\frac{40-34}{46-34}=6/12=0.5$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "178"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une maille CC de fer a $N=2$ atomes, $a=2.87\\,\\mathrm{Å}$. Masse volumique du fer :$\\rho=7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}$. Masse molaire $55.85\\,\\mathrm{g/mol}$, $N_A=6.02\\times10^{23}$. Retrouver la valeur de $\\rho$.",
    "choices": [
      "A 7.9\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 6.5\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 8.1\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 2.2\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 14.0\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Procédé identique à une question précédente. Volume maille : $2.87\\,\\mathrm{Å}=2.87\\times10^{-8}\\,\\mathrm{cm}$.
Volume : $2.87^3=23.6\\,\\mathrm{Å^3}=23.6\\times10^{-24}\\,\\mathrm{cm^3}$
Masse : $2\\cdot\\frac{55.85}{6.02\\times10^{23}}=1.856\\times10^{-22}\\,\\mathrm{g}$.
$\\rho=1.856\\times10^{-22}/(23.6\\times10^{-24})=7.9\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "179"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Pour une solution solide de substitution, la règle de Hume-Rothery nécessite :",
    "choices": [
      "A Une différence de rayon atomique < 15%",
      "B Le même module d’Young",
      "C Différence de masse volumique > 20%",
      "D Deux structures cristallines différentes",
      "E La même conductivité thermique"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Pour une solution solide de substitution totale, la différence de rayon atomique des éléments doit être inférieure à 15%.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "180"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une pièce d’aluminium pèse $135\\,\\mathrm{g}$ et occupe un volume de $50\\,\\mathrm{cm^3}$. Calculez la masse volumique.",
    "choices": [
      "A 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "B 7.8\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "C 5.4\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "D 1.0\\,\\mathrm{g/cm^3}",
      "E 0.37\\,\\mathrm{g/cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Formule : $\\rho = m/V = 135/50 = 2.7\\,\\mathrm{g/cm^3}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "181"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez l’énergie absorbée par $0.025\\,\\mathrm{mol}$ de fer (capacité thermique molaire $C_m=25\\,\\mathrm{J/(mol\\cdot K)}$) lors d’un chauffage de $20\\,K$.",
    "choices": [
      "A 12.5\\,\\mathrm{J}",
      "B 0.5\\,\\mathrm{J}",
      "C 1.25\\,\\mathrm{J}",
      "D 25.0\\,\\mathrm{J}",
      "E 50.0\\,\\mathrm{J}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$Q = n \\times C_m \\times \\Delta T = 0.025 \\times 25 \\times 20 = 12.5\\,\\mathrm{J}$.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "182"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un alliage fer-carbon a $0.2\\%$ C. Sur le diagramme, à température ambiante, quelle(s) phase(s) prédomine(nt) ?",
    "choices": [
      "A Ferrite",
      "B Cémentite",
      "C Perlite",
      "D Martensite",
      "E Austenite"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
À 0.2% C et température ambiante, la ferrite (solution solide de carbone dans le fer α) prédomine mais on aura aussi un peu de perlite. La réponse A est majoritaire.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "183"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Calculez la fraction volumique de phase martensite obtenue après trempe d’un acier initialement à 0.8% C (supposez transformation complète de l’austénite).",
    "choices": [
      "A 1.0",
      "B 0.76",
      "C 0.5",
      "D 0.2",
      "E 0.8"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Si toute l’austénite est transformée : fraction volumique = 1.
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "184"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Un fil de laiton ($\\rho=8.5\\,\\mathrm{g/cm^3}$), diamètre $d=1\\,\\mathrm{mm}$, longueur $L=5\\,\\mathrm{m}$. Calculez la masse du fil.",
    "choices": [
      "A 33.4\\,\\mathrm{g}",
      "B 50.1\\,\\mathrm{g}",
      "C 21.6\\,\\mathrm{g}",
      "D 66.8\\,\\mathrm{g}",
      "E 12.5\\,\\mathrm{g}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
1. Aire section : $S=\\pi\\left(\\frac{d}{2}\\right)^2=\\pi(0.05)^2=0.00785\\,\\mathrm{cm^2}$
2. Volume $V=SL=0.00785\\times500=3.925\\,\\mathrm{cm^3}$
3. Masse : $m=\\rho V=8.5\\times3.925=33.4\\,\\mathrm{g}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "185"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "À partir de $500\\,\\mathrm{g}$ de bronze (densité $8.9$), calculez le volume.",
    "choices": [
      "A 56.2\\,\\mathrm{cm^3}",
      "B 44.9\\,\\mathrm{cm^3}",
      "C 35.3\\,\\mathrm{cm^3}",
      "D 65.2\\,\\mathrm{cm^3}",
      "E 100.0\\,\\mathrm{cm^3}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$V = m/\\rho = 500/8.9 = 56.2\\,\\mathrm{cm^3}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "186"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Si le module d’Young E du titane est $110\\,\\mathrm{GPa}$, quelle sera l’allongement d’une tige de $L=1.2\\,\\mathrm{m}$, $A=100\\,\\mathrm{mm^2}$ sous $F=20\\,\\mathrm{kN}$ ? ($\\Delta L=F L/(A E)$)",
    "choices": [
      "A 2.18\\,\\mathrm{mm}",
      "B 1.18\\,\\mathrm{mm}",
      "C 0.22\\,\\mathrm{mm}",
      "D 0.98\\,\\mathrm{mm}",
      "E 5.00\\,\\mathrm{mm}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$\\Delta L=20\\,000\\times1\\,200/(100\\times110\\,000)=24\\,000,000/11,000,000=2.18\\,\\mathrm{mm}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "187"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Déterminez le pourcentage massique d’étain (Sn) dans un bronze Cu-Sn de $m_{Sn}=60\\,\\mathrm{g}$ pour $m_{tot}=600\\,\\mathrm{g}$.",
    "choices": [
      "A 10%",
      "B 8.5%",
      "C 15%",
      "D 12.5%",
      "E 20%"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
Pourcentage massique $= 60/600 \\times 100 = 10\\%$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "188"
  },
  {
    "category": "Science des matériaux",
    "question": "Une éprouvette standard d’acier $A=80\\,\\mathrm{mm^2}$ se rompt sous $F=48\\,\\mathrm{kN}$. Déduisez la contrainte à la rupture.",
    "choices": [
      "A 600\\,\\mathrm{MPa}",
      "B 480\\,\\mathrm{MPa}",
      "C 400\\,\\mathrm{MPa}",
      "D 1000\\,\\mathrm{MPa}",
      "E 800\\,\\mathrm{MPa}"
    ],
    "correct": [
      "A"
    ],
    "explanation": "
$\\sigma = F/A = 48\\,000/80 = 600\\,\\mathrm{MPa}$
",
    "id_category": "1",
    "id_number": "189"
  }
]